Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 5.00/11: Рейтинг темы: голосов - 11, средняя оценка - 5.00
5 / 5 / 1
Регистрация: 04.07.2014
Сообщений: 73

Доказать, что 2^r-1 является остатком от деления 2^m-1 на 2^n-1

08.07.2015, 22:12. Показов 2323. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, с решениемне несложной задачи:
r - остаток от деления m на n. (0<m<n)
Доказать, что 2^r-1 является остатком от деления 2^m-1 на 2^n-1.

Есть подозрение на теорему ейлера, но применить её у меня не получилось(

Добавлено через 1 минуту
Перепутал разделы. Должно быть в теории чисел, извиняюсь.
0
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
08.07.2015, 22:12
Ответы с готовыми решениями:

Выяснить, является ли хотя бы одно из чисел r1 и r2 остатком от деления A на B
Добрый вечер.Подскажите как исправить код. Задание : A, B, r1 и r2 – заданные целые положительные числа. Выяснить, является ли хотя бы одно...

Выяснить, является ли хотя бы одно из чисел r1 или r2 остатком от деления А и В.
срочно помогите кто может....!!! вот короче задача. A, B, r1, r2 ‑ заданные положительные целые числа. Выяснить, является ли...

Доказать, что предикат является (или не является) (примитивно) рекурсивным
Доказать, что предикат ¬¬B⊃B является (или не является) (примитивно) рекурсивным: «х есть геделев номер частного случая схемы логических...

2
Эксперт по математике/физике
4182 / 3052 / 918
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 6,196
09.07.2015, 13:56
Пусть m=nq+r.
Тогда
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
(2^m-1)-(2^r-1)=2^r(2^{m-r}-1)=2^r(2^{nq}-1)=2^r(a^q-1),\ a=2^n.
Это означает, что наша разность делится на а-1.

Собственно и все. Никаких формул и теорем Эйлера не требуется.
3
5 / 5 / 1
Регистрация: 04.07.2014
Сообщений: 73
10.07.2015, 00:41  [ТС]
Благодарю
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
10.07.2015, 00:41
Помогаю со студенческими работами здесь

Доказать, что предикат является (или не является) (примитивно) рекурсивным
Нужна курсовая по теме. Если у кого то есть хоть какая то информация - буду очень признателен. Доказать, что следующий предикат...

Доказать, что первая матрица является или не является элементом (решением) трёх заданных матриц
Добрый день! Мне очень нужна помощь в решении задачи. Условие: Исследуйте \begin{pmatrix}1\\ -5\\...

Доказать, что S1 является полукольцом
Пусть S полукольцо с мерой m , a S1 = {A ∈ S : m (A) = 0} Как доказать, что S1 это полукольцо? Функция , обладающая этими...

Доказать, что 2^n является группой
доказать что 2^n является группой (теория чисел)

Упорядочить вектор так, что бы сначала шли числа кратные 3, потом с остатком 2 при делении на 3, потом с остатком 1.
Вектор длины N нужно заполнить случайными целыми числами(от X до Y) и сделать, чтобы сначала шли числа кратные 3, потом с остатком 2 при...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Символьное дифференцирование
igorrr37 13.02.2026
/ * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .
Камера Toupcam IUA500KMA
Eddy_Em 12.02.2026
Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу
zbw 12.02.2026
И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.
«Знание-Сила»
zbw 12.02.2026
«Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров
8Observer8 12.02.2026
Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image)
8Observer8 11.02.2026
Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image
8Observer8 10.02.2026
Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .
Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce
volvo 10.02.2026
В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru