Геометрическая интерпретация умножения комплексных чисел

@oobarbazanoo · Регистрация: 13.05.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Какова геометрическая интерпретация умножения комплексных чисел?

@kabenyuk · 27.02.2016, 18:44

Хорошей интерпретации пожалуй что и нет. Но умножения на числа z, для которых |z|=1, это поворот второго сомножителя на угол arg(z). Этого почти всегда хватает.

@oobarbazanoo · 28.02.2016, 11:19 **[ТС]**

Можно ли говорить, что, если имеем два к.ч. a = |a|*(cos(q) + i*sin(q)), b = |b|*(cos(w) + i*sin(w)), то a*b = |a*b|(cos(q + w) + i*sin(q + w)). То есть имеем композицию поворота на угол w и растяжение в b раз. Ничего не упустил?

@kabenyuk · 28.02.2016, 13:58

Сообщение от oobarbazanoo

Можно ли говорить

Можно.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@oobarbazanoo 7 / 30 / 9 Регистрация: 13.05.2015 Сообщений: 1,835

	Геометрическая интерпретация умножения комплексных чисел 27.02.2016, 16:18. Показов 1040. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Какова геометрическая интерпретация умножения комплексных чисел? 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4184 / 3052 / 918 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	27.02.2016, 18:44
	Хорошей интерпретации пожалуй что и нет. Но умножения на числа z, для которых \|z\|=1, это поворот второго сомножителя на угол arg(z). Этого почти всегда хватает. 0

@oobarbazanoo 7 / 30 / 9 Регистрация: 13.05.2015 Сообщений: 1,835
	28.02.2016, 11:19 [ТС]
	Можно ли говорить, что, если имеем два к.ч. a = \|a\|(cos(q) + isin(q)), b = \|b\|(cos(w) + isin(w)), то ab = \|ab\|(cos(q + w) + i*sin(q + w)). То есть имеем композицию поворота на угол w и растяжение в b раз. Ничего не упустил? 0