Алгебраические операции (замкнутость множеств, аддитивная группа)

Можете хотя бы одно показать на примере 1 под а или б, не понимаю вообще эту тему

2)Выясните, являются след множества Q замкнутыми относительно главных операций аддитвной группы Q
a)мн-во всех Z
b) мн-во всех N
4)Выясните, являются след множества Q замкнутыми относительно главных операций мультиклипативной группы Q
a)мн-во {1;-1}
b) мн-во всех отличных от 0 с четными знаменатилемя
Это нужно перечесечением, объединением делать , или как можете подсказать плаваю в этой теме

0

2а) Z - это целые? Да!
2б)N - натуральные? Нет! взятие обратного
4а) Нет! Относительно взятия нульарной операции "единица"
4б) Да!

Сообщение от 00746 или как

Головой. И по определению. Без головы (или с пустой, пробковой) как и без определений ничего не получится.

0

Сообщение от 00746 главных операций аддитвной группы Q

00746, вы знаете, что это такое: аддитивная группа ℚ, и что такое ее главные операции?

1

это группа сложения рациональных чисел а+b=c , а+0=0+a=a
мультипликативность это умножение
ну а так не понимаю тему даже если сверху ответ написали, именно теорию чисел, завис над этим, ладно спасибо разберусь

0

00746, Основных операций в группе несколько больше, чем ты думаешь
- Сложение (дву-арная)
- Ноль (нуль-арная)
- обратный (унарная)
Аналогично с умножением (мультипликативная группа)

Добавлено через 3 часа 12 минут
n-аная операция на множестве M - это просто отображение M x M x ..M ->M
нуль-арная - просто выбор одного элемента из M (который может обладать некоторыми свойствами)

1

Сообщение от 00746 это группа сложения рациональных чисел

Правильно говорить: группа рациональных чисел по сложению. Но это практически то же, что "аддитивная группа ℚ", поэтому такой ответ не очень много объясняет. Нужно было написать, что это множество рациональных чисел с операциями, перечисленными в сообщении 5, то есть сложением, константой нуль и сменой знака, то есть взятием противоположного числа. При этом должны выполняться некоторые аксиомы, но это сейчас не важно.

Итак, "аддитивная группа ℚ" — это множество ℚ и три описанные выше операции. Это должно было быть понятно из определения. Тем не менее вы пишете: "ну а так не понимаю тему даже если сверху ответ написали". В таком случае напишите, как может быть непонятен вопрос в сообщении 1: являются множества ℕ и ℤ замкнутыми относительно главных операций аддитивной группы ℚ? Вам непонятно, что значит, что множество замкнуто относительно операции? Тогда в сообщении 1 нужно было написать именно это. Если это понятно, то вы не знаете, замкнуто ли множество натуральных чисел относительно смены знака?

1