Помогите решить задачку из ЕГЭ

@Leoleshucov008 · Регистрация: 23.02.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Пожалуйсто обьясните как решать задачку! Я корни производной немогу найти, и даже если ныйду там не просто число получается а выражение, я незнаю что с ним дальше делать!
Найдите наибольшее значение функции на промежутке от pi до 2pi

@Igor · 13.11.2011, 10:07

Так все-таки на отрезке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[0;\frac{\pi }{2}]$ или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[\pi ;2\pi ]$ ?

Добавлено через 3 минуты
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=\sqrt{3}-2\sin x;$

@Leoleshucov008 · 13.11.2011, 10:25 **[ТС]**

Сообщение от Igor

Так все-таки на отрезке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[0;\frac{\pi }{2}]$ или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[\pi ;2\pi ]$ ?

на отрезке от 0 до pi/2

Добавлено через 8 минут
нашел корень производной получилось :
(-1)^n*pi/3+Pi*n; n принадлежит Z
Что мне с ним дальше делать!

@Igor · 13.11.2011, 10:57

Выбрать те, которые принадлежат отрезку.

Добавлено через 5 минут
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> f(0)=2\cos 0-\frac{\sqrt{3}\pi }{3}=2-\frac{\sqrt{3}\pi }{3}=2-\frac{\pi }{\sqrt{3}},<br /> f(\frac{\pi }{2})=2\cos \frac{\pi }{2}+\frac{\sqrt{3}\pi }{2}-\frac{\sqrt{3}\pi }{3}= \frac{\sqrt{3}\pi }{3}=\frac{\sqrt{3}\pi }{6}=\frac{\pi }{2\sqrt{3}},<br /> f'(x)=\sqrt{3}-2\sin x,f'(x)=0,\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2},x={(-1)}^{n}\cdot \frac{\pi }{3}+\pi n, n\in\mathbb{Z}$
Отрезку $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[0;\frac{\pi }{2}]$ принадлежит $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\frac{\pi }{3},$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(\frac{\pi }{3})=2\cos \frac{\pi }{3}+\frac{\sqrt{3}\pi }{3}-\frac{\sqrt{3\pi }}{3}=2\cos \frac{\pi }{3}=1$
Ответ: 1

@Leoleshucov008 · 13.11.2011, 17:46 **[ТС]**

Сообщение от Igor

Отрезку $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[0;\frac{\pi }{2}]$ принадлежит $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\frac{\pi }{3},$

Как ты это узнал? Я никак немогу понять, как узнать принадлнжит ли этот корень нужному промежутку?

@Igor · 14.11.2011, 13:58

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0<\frac{\pi }{3}<\frac{\pi }{2}$

@Leoleshucov008 14 / 14 / 6 Регистрация: 23.02.2010 Сообщений: 221
		1
	Помогите решить задачку из ЕГЭ 13.11.2011, 10:00. Показов 818. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Пожалуйсто обьясните как решать задачку! Я корни производной немогу найти, и даже если ныйду там не просто число получается а выражение, я незнаю что с ним дальше делать! Найдите наибольшее значение функции на промежутке от pi до 2pi Изображения 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	13.11.2011, 10:07	2
	Так все-таки на отрезке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[0;\frac{\pi }{2}]$ или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[\pi ;2\pi ]$ ? Добавлено через 3 минуты $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=\sqrt{3}-2\sin x;$ 1

@Leoleshucov008 14 / 14 / 6 Регистрация: 23.02.2010 Сообщений: 221
	13.11.2011, 10:25 [ТС]	3
	Сообщение от Igor Так все-таки на отрезке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[0;\frac{\pi }{2}]$ или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[\pi ;2\pi ]$ ? на отрезке от 0 до pi/2 Добавлено через 8 минут нашел корень производной получилось : (-1)^npi/3+Pin; n принадлежит Z Что мне с ним дальше делать! 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	13.11.2011, 10:57	4
	Сообщение было отмечено как решение Решение Выбрать те, которые принадлежат отрезку. Добавлено через 5 минут $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> f(0)=2\cos 0-\frac{\sqrt{3}\pi }{3}=2-\frac{\sqrt{3}\pi }{3}=2-\frac{\pi }{\sqrt{3}},<br /> f(\frac{\pi }{2})=2\cos \frac{\pi }{2}+\frac{\sqrt{3}\pi }{2}-\frac{\sqrt{3}\pi }{3}= \frac{\sqrt{3}\pi }{3}=\frac{\sqrt{3}\pi }{6}=\frac{\pi }{2\sqrt{3}},<br /> f'(x)=\sqrt{3}-2\sin x,f'(x)=0,\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2},x={(-1)}^{n}\cdot \frac{\pi }{3}+\pi n, n\in\mathbb{Z}$ Отрезку $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[0;\frac{\pi }{2}]$ принадлежит $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\frac{\pi }{3},$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(\frac{\pi }{3})=2\cos \frac{\pi }{3}+\frac{\sqrt{3}\pi }{3}-\frac{\sqrt{3\pi }}{3}=2\cos \frac{\pi }{3}=1$ Ответ: 1 4

@Leoleshucov008 14 / 14 / 6 Регистрация: 23.02.2010 Сообщений: 221
	13.11.2011, 17:46 [ТС]	5
	Сообщение от Igor Отрезку $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[0;\frac{\pi }{2}]$ принадлежит $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\frac{\pi }{3},$ Как ты это узнал? Я никак немогу понять, как узнать принадлнжит ли этот корень нужному промежутку? 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	14.11.2011, 13:58	6
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0<\frac{\pi }{3}<\frac{\pi }{2}$ 0

Помогите решить задачку из ЕГЭ

Решение