Отраженный луч

@Tim Berg · Регистрация: 04.12.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте!
Имеются: луч, точка, нормаль к этой точке.
Как я могу найти отраженный от точки луч?
Спасибо!

@Mysterious Light · 11.12.2013, 13:19

Пусть падающий луч имеет волновой вектор k, нормаль поверхности n в точке A.
Тогда отраженный луч от точки A имеет волновой вектор k-2(kn)n, где (kn) — скалярное произведение k и n, (kn)n — проекция k на n, то есть нормальная компонента луча.
Кстати, если Вы не учитываете волновые свойства света, то задача родственна упругому соударению шарика о поверхность, когда скорость меняется по такой же формуле.

@Igor3D · 12.12.2013, 08:16

Сообщение от Mysterious Light

Пусть падающий луч имеет волновой вектор k, нормаль поверхности n в точке A.
Тогда отраженный луч от точки A имеет волновой вектор k-2(kn)n, где (kn) — скалярное произведение k и n, (kn)n — проекция k на n, то есть нормальная компонента луча.
Кстати, если Вы не учитываете волновые свойства света, то задача родственна упругому соударению шарика о поверхность, когда скорость меняется по такой же формуле.

Более практический аспект:

- вектор нормали (n) должен быть нормирован (иметь единичную длину), вектор луча (к) - любой
- направление луча принимается "входит в точку" (хотя позиция самой точки не имеет значения)

Откуда берется k-2(kn)n ? Здесь применяется типичный прием - вектор k представляется в виде суммы 2 компонент (тоже векторов): проекции на нормаль + проекции на плоскость нормали. Нарисовав чертеж можно убедиться что проекция на плоскость при отражении не меняется, а проекция на нормаль инвертируется, отсюда k-2(kn)n. Если же луч выходит из точки, то наоборот - проекция на плоскость инвертируется, получается др формула.

Ну и чтобы не запугивали всякими там "волновыми" (что впрочем также интересно): рассчитать направление преломленного луча выходящего из воды в воздух (исходные данные те же самые)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .
Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .

@Tim Berg 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.12.2012 Сообщений: 13

	Отраженный луч 11.12.2013, 00:38. Показов 1474. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Имеются: луч, точка, нормаль к этой точке. Как я могу найти отраженный от точки луч? Спасибо! 0

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4313 / 2105 / 431 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,204 Записей в блоге: 24
	11.12.2013, 13:19
	Пусть падающий луч имеет волновой вектор k, нормаль поверхности n в точке A. Тогда отраженный луч от точки A имеет волновой вектор k-2(kn)n, где (kn) — скалярное произведение k и n, (kn)n — проекция k на n, то есть нормальная компонента луча. Кстати, если Вы не учитываете волновые свойства света, то задача родственна упругому соударению шарика о поверхность, когда скорость меняется по такой же формуле. 1