Поиск кратчайшего пути лошадью

@CAXOPOK · Регистрация: 29.03.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

(p, q)-лошадь - это обобщение обычного шахматного коня. (p, q)-лошадь своим ходом перемещается на p клеток в одном направлении, и на q - в другом (перпендикулярном). Например, (3, 4)-лошадь может переместиться с клетки (5, 6) на клетки (1, 3), (2, 2), (2, 10), (1, 9), (8, 10), (9, 9), (8, 2) и (9, 3). Очевидно, что обычный шахматный конь - это (2, 1)-лошадь.

Ваша задача - определить минимальное число ходов, которое требуется (p, q)-лошади, чтобы добраться от одной клетки шахматной доски M×N до другой. За пределы доски выходить запрещается.
Единственная строчка во входном файле содержит 8 целых чисел M, N, p, q, x1, y1, x2, y2 (1 ≤ x1, x2 ≤ M ≤ 100, 1 ≤ y1, y2 ≤ N ≤ 100, 0 ≤ p ≤ 100, 0 ≤ q ≤ 100).
Выходные данные

Первая строка выходного файла должна содержать целое число k - число ходов, которое требуется (p, q)-лошади, чтобы добраться из клетки (x1, y1) в клетку (x2, y2). Далее должна следовать k+1 строка, содержащая последовательные положения (p, q)-лошади на этом пути.

Если (p, q)-лошадь не может добраться из (x1, y1) в (x2, y2), выведите в выходной файл единственное число -1.
Набросал нечто такое

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
 
namespace Horse
{
    public class Node
    {
        public List<Node> data = new List<Node>();
 
        public int x;
        public int y;
        public int Mark = -1;
        public Node Way;
        public  void Numerator(ref int mark, Node node)
        {
            //Mark = mark;
            mark++;
            int newMark = mark;
            Way = node;
            if(data.Count>0)
                foreach(Node n in data)
                {
                    if (n.Mark == -1)
                    n.Mark=mark;
                }
            foreach (Node n in data)
            {
                if (n.Mark == mark)
                    n.Numerator(ref newMark, this);
                //newMark = mark;
            }
        }
        public void GetWay(List<Node> FullWay)
        {
            FullWay.Add(this.Way);
            if(Way.Mark!=0)
            {
                Way.GetWay(FullWay);
            }
        }
    }
 
 
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            System.IO.StreamReader file = new System.IO.StreamReader(@"horse.in");
            string[] arr = file.ReadLine().Split(' ');
            int M, N, p, q, x1, y1, x2, y2;
            M = int.Parse(arr[0]);
            N = int.Parse(arr[1]);
            p = int.Parse(arr[2]);
            q = int.Parse(arr[3]);
            x1 = int.Parse(arr[4]);
            x1--;
            y1 = int.Parse(arr[5]);
            y1--;
            x2 = int.Parse(arr[6]);
            x2--;
            y2 = int.Parse(arr[7]);
            y2--;
 
 
            Node[,] desk = new Node[M, N];
            for(int i = 0; i<M; ++i)
                for (int j = 0; j < N; ++j)
                {
                    desk[i, j] = new Node();
                    desk[i, j].x = i;
                    desk[i, j].y = j;
                }
 
            for(int i = 0; i<M; ++i)
                for(int j = 0; j< N; ++j)
                {
 
                    if(j+q<N)
                    {
                        if(i+p<M)
                        {
                            if (!desk[i, j].data.Contains(desk[i + p, j + q]))
                            desk[i,j].data.Add(desk[i + p,j + q]);
                        }
                        if (i - p >= 0)
                        {
                            if (!desk[i, j].data.Contains(desk[i - p, j + q]))
                            desk[i,j].data.Add(desk[i - p,j + q]);
                        }
 
                    }
 
                    if (j - q >= 0)
                    {
                        if (i + p < M)
                        {
                            if (!desk[i, j].data.Contains(desk[i + p, j - q]))
                            desk[i,j].data.Add(desk[i + p,j - q]);
                        }
                        if (i - p >= 0)
                        {
                            if (!desk[i, j].data.Contains(desk[i - p, j - q]))
                            desk[i,j].data.Add(desk[i - p,j - q]);
                        }
 
                    }
                    if (j + p < N)
                    {
                        if (i + q < M)
                        {
                            if (!desk[i, j].data.Contains(desk[i + q, j + p]))
                            desk[i,j].data.Add(desk[i + q,j + p]);
                        }
                        if (i - q >= 0)
                        {
                            if (!desk[i, j].data.Contains(desk[i - q, j + p]))
                            desk[i,j].data.Add(desk[i - q,j + p]);
                        }
 
                    }
                    if (j - p >= 0)
                    {
                        if (i + q < M)
                        {
                            if (!desk[i, j].data.Contains(desk[i + q, j - p]))
                            desk[i,j].data.Add(desk[i + q,j - p]);
                        }
                        if (i - q >= 0)
                        {
                            if (!desk[i, j].data.Contains(desk[i - q, j - p]))
                            desk[i,j].data.Add(desk[i - q,j - p]);
                        }
 
                    }
                    
                }
            int mark = 0;
            desk[x1, y1].Mark = 0;
            desk[x1, y1].Numerator(ref mark, desk[x1, y1]);
            List<Node> FullWay = new List<Node>();
            System.IO.StreamWriter sw = new System.IO.StreamWriter("horse.out");
            sw.WriteLine(desk[x2, y2].Mark);
            if (desk[x2, y2].Mark != -1)
            {
                if (desk[x2, y2].Mark != 0)
                {
                    desk[x2, y2].GetWay(FullWay);
                    FullWay.Reverse();
 
                    foreach (Node n in FullWay)
                    {
                        sw.Write(n.x + 1);
                        sw.Write(" ");
                        sw.Write(n.y + 1);
                        sw.Write(" ");
                    }
                }
                sw.Write(desk[x2, y2].x + 1);
                sw.Write(" ");
                sw.Write(desk[x2, y2].y + 1);
                sw.Write(" ");
 
            }
            sw.Close();
 
 
        }
    }
}

Работает не не проходит по времени.
Создаю в памяти граф с узлами Node, потом делаю его обход начиная с узла x1,y1. Проблема со скоростью связана с C# или у меня не оптимальный алгоритм?

@pycture · 27.01.2015, 13:03

Сообщение от CAXOPOK

Проблема со скоростью связана с C# или у меня не оптимальный алгоритм?

скорее второе. почему б вместа дерева волну по доске не прогнать?

@CAXOPOK · 27.01.2015, 13:06 **[ТС]**

Поясните, как этот метод называется

Добавлено через 1 минуту
Да там даже не дерево, а граф выходит

@pycture · 27.01.2015, 13:15

так и называется. волновой алгоритм

@Qwertiy · 27.01.2015, 13:31

Используй BFS и поле-массив. А то что-то много кода и разбираться не хочется.

При таких ограничениях шарп не может быть причиной. Ну если вердикт не "программа ничего не делала и была прервана" (не надо было extension-метод писать).

@CAXOPOK · 27.01.2015, 14:51 **[ТС]**

Вообще-то, если я ничего не напутал, то в моём первом решении как раз-таки реализован обход в ширину, но он не проходит по времени.
Что касается волнового алгоритма, то я его нашёл, понял и успешно реализовал.
Выкладываю код здесь, может кому пригодится. Всем спасибо.

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
 
namespace Horse
{
 
 
 
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            System.IO.StreamReader file = new System.IO.StreamReader(@"horse.in");
            string[] arr = file.ReadLine().Split(' ');
            int M, N, p, q, x1, y1, x2, y2;
            M = int.Parse(arr[0]);
            N = int.Parse(arr[1]);
 
            p = int.Parse(arr[2]);
            q = int.Parse(arr[3]);
            x1 = int.Parse(arr[4]);
            x1--;
            y1 = int.Parse(arr[5]);
            y1--;
            x2 = int.Parse(arr[6]);
            x2--;
            y2 = int.Parse(arr[7]);
            y2--;
            int tmp = 8;
            if (p == q) tmp = 4;
            int[,] desk = new int[M, N];
            for (int i = 0; i < M; i++)
                for (int j = 0; j < N; j++)
                    desk[i, j] = -1;
            int d = 0;
            desk[x1, y1] = d;
            int[] dx = { p, -p, p, -p, q, q, -q, -q };   // смещения, соответствующие соседям ячейки
            int[] dy = { q, q, -q, -q, p, -p, p, -p };   // справа, снизу, слева и сверху
            int x, y, k;
 
            bool stop = false;
            do
            {
                stop = true;
                for (int i = 0; i < M; i++)
                    for (int j = 0; j < N; j++)
                    {
                        if (desk[i, j] == d)
                        {
                            for (k = 0; k < tmp; ++k)
                                if (i + dx[k] < M && i + dx[k] >= 0 && j + dy[k] >= 0 && j + dy[k] < N)
                                {
                                    if (desk[i + dx[k], j + dy[k]] == -1)
                                    {
                                        stop = false;
                                        desk[i + dx[k], j + dy[k]] = d + 1;
                                    }
                                }
 
 
                        }
 
 
                    }
                d++;
            } while (!stop && desk[x2, y2] == -1);
            System.IO.StreamWriter fout = new System.IO.StreamWriter(@"horse.out");
            fout.WriteLine(desk[x2, y2]);
 
            if (desk[x2, y2] != -1)
            {
                int[] px = new int[d + 1];
                int[] py = new int[d + 1];
                int len = desk[x2, y2];            
                x = x2;
                y = y2;
                d = len;
                while (d > 0)
                {
                    px[d] = x;
                    py[d] = y;
                    d--;
 
                    for (k = 0; k < tmp; ++k)
                        try
                        {
                            if (desk[x + dx[k], y + dy[k]] == d)
                            {
                                x = x + dx[k];
                                y = y + dy[k];
                                break;
                            }
                        }
                        catch (Exception) { ;}
                }
                px[0] = x1;
                py[0] = y1;
                for (int i = 0; i < len + 1; i++)
                {
                    fout.Write(px[i] + 1);
                    fout.Write(" ");
                    fout.Write(py[i] + 1);
                    fout.WriteLine(" ");
 
                }
 
            }
 
            fout.Close();
        }
    }
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .

@CAXOPOK 2 / 2 / 0 Регистрация: 29.03.2013 Сообщений: 59
	27.01.2015, 13:06 [ТС]
	Поясните, как этот метод называется Добавлено через 1 минуту Да там даже не дерево, а граф выходит 0

@pycture 1195 / 588 / 88 Регистрация: 20.09.2012 Сообщений: 1,881
	27.01.2015, 13:15
	Сообщение было отмечено CAXOPOK как решение Решение так и называется. волновой алгоритм 1

@Qwertiy 835 / 643 / 101 Регистрация: 20.08.2013 Сообщений: 2,524
	27.01.2015, 13:31
	Используй BFS и поле-массив. А то что-то много кода и разбираться не хочется. При таких ограничениях шарп не может быть причиной. Ну если вердикт не "программа ничего не делала и была прервана" (не надо было extension-метод писать). 1

Поиск кратчайшего пути лошадью

Решение