Алгоритм Дейкстры (поиск кратчайшего пути в графе)

@Romashka911 · Регистрация: 27.09.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток!
Пытаюсь разобраться в алгоритме Дейкстры по книжке "Грокаем алгоритмы", статье на Википедии и видеоуроках. Вопрос, собственно, вот в чём: зачем сортировать соседей текущего узла по их стоимости, если в любом случае нужно обойти все узлы графа, и на определение кратчайшего пути эта сортировка никак не влияет? Во всех источниках говориться что-то на подобии: "после обновления стоимостей соседних узлов, берём узел с минимальной стоимостью и рассматриваем его соседей" и так далее... В чём смысл этого "минимального" соседа? По-моему, это лишняя трата процессорного времени. Я написал реализацию этого алгоритма на С++ и он прекрасно работает без выбора "минимального". Может я неправильно его понял?

@Shamil1 · 22.03.2020, 22:36

Суть алгоритма Дейкстры в этой сортировке. Без неё это будет обычный обход графа в ширину.

Например, если у нас есть квадратное поле и нам нужно найти кратчайший путь от центра к углу, то алгоритм Дейкстры будет пробовать только клетки, лежащие на соответствующей диагонали - всего n/2 клеток. А без сортировки (обход в ширину) будет пробовать все соседние клетки - всего n² клеток.

Не знаю, что Вы называете стоимостью. Сортировка по оценке длины пути, которая складывается из уже посчитанной стоимости пути от начальной точки до текущей и оценки для длины пути от текущей точки до конечной.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.
«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .

@Romashka911 2 / 2 / 0 Регистрация: 27.09.2017 Сообщений: 9

	Алгоритм Дейкстры (поиск кратчайшего пути в графе) 20.03.2020, 15:56. Показов 2797. Ответов 1 Метки алгоритм дейкстры, граф, кратчайший путь, поиск (Все метки) Доброго времени суток! Пытаюсь разобраться в алгоритме Дейкстры по книжке "Грокаем алгоритмы", статье на Википедии и видеоуроках. Вопрос, собственно, вот в чём: зачем сортировать соседей текущего узла по их стоимости, если в любом случае нужно обойти все узлы графа, и на определение кратчайшего пути эта сортировка никак не влияет? Во всех источниках говориться что-то на подобии: "после обновления стоимостей соседних узлов, берём узел с минимальной стоимостью и рассматриваем его соседей" и так далее... В чём смысл этого "минимального" соседа? По-моему, это лишняя трата процессорного времени. Я написал реализацию этого алгоритма на С++ и он прекрасно работает без выбора "минимального". Может я неправильно его понял? 0

@Shamil1 Модератор 3135 / 2282 / 469 Регистрация: 26.03.2015 Сообщений: 8,884
	22.03.2020, 22:36
	Сообщение было отмечено Romashka911 как решение Решение Суть алгоритма Дейкстры в этой сортировке. Без неё это будет обычный обход графа в ширину. Например, если у нас есть квадратное поле и нам нужно найти кратчайший путь от центра к углу, то алгоритм Дейкстры будет пробовать только клетки, лежащие на соответствующей диагонали - всего n/2 клеток. А без сортировки (обход в ширину) будет пробовать все соседние клетки - всего n² клеток. Не знаю, что Вы называете стоимостью. Сортировка по оценке длины пути, которая складывается из уже посчитанной стоимости пути от начальной точки до текущей и оценки для длины пути от текущей точки до конечной. 1

Алгоритм Дейкстры (поиск кратчайшего пути в графе)

Решение