Реализовать класс чисел с плавающей точкой

@DmitryM5 · Регистрация: 27.08.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый вечер!
Интересует такой вопрос,как реально можно реализовать класс чисел с плавающей точкой.
Какие поля использовать?Как представить вещественное число допустим 5.25 в таком формате:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(S)*1.M*{2}^{E}$
Где S-знак,M мантисса в пределах [0,1] (наверное),2- основание,E порядок.

@VTsaregorodtsev · 01.03.2015, 23:41

Зачем? Это "стандартный" тип данных для процессора. Вернее, два типа на выбор - одинарной и двойной точности.

В таком формате (стандарт IEEE-754) плавучка в процессоре и хранится. Чтобы из двоичного представления вытащить мантиссу и/или порядок - курите стандарт, там описано, в каких битах-байтах что лежит.
А перевести записанное в символьном виде число (Ваше "5.25" в виде текстовой строки) во внутренний процессорный формат, или сделать перевод обратно (из двоичного представления в строку) - в каждом языке программирования среди стандартных средств языка или его библиотеки функций имеются таки возможности.

Т.е. самостоятельное программирование класса - это или для учебных целей (научиться переопределять операторы типа оператора "плюс") или для реализации, например, горааааздо большей точности.

@DmitryM5 · 03.03.2015, 17:56 **[ТС]**

У меня стоит задача,написать класс на C++ чисел с плавающей точкой.И переопределить операции +,-,*,/.
В дальнейшем попробовать изменять основание,то есть брать к примеру не 2 или 10 а 3-ку попробовать.
Вот на данный момент у меня такое представление $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(S)*M*{10}^{E}$ ,где мантисса получается любое целое число >0.
И вот так реализована операция сложения :
К пример нужно сложить 3.14 и 31.4
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3.14=314*{10}^{-2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?31.4=314*{10}^{-1}$
Сделаем выравнивание $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?314*{10}^{-1}=3140*{10}^{-2}$
Далее сложим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?314*{10}^{-2}+3140*{10}^{-2}=3454*{10}^{-2}=34.54$
Но почитав информацию,я нашел что выравнивают не к меньшему порядку,а к большему...То есть в моем контексте невозможно это сделать.
А вот если бы число хранилось в таком виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(S)*1.M*{10}^{E}$
То я бы смог представить число $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3.14=1.314*{10}^{-2}=1.0314*{10}^{-1}$ в таком вот виде и сложить соответственно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1.0314*{10}^{-1}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1.314*{10}^{-1}$
Но как это сделать,не имея в руках вещественных чисел,непонятно.То есть там получается существует единица,которая не используется. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1.M$ , M принадлежит (0;1)

@wingblack · 04.03.2015, 13:28

Сообщение от DmitryM5

А вот если бы число хранилось в таком виде

А ведь это и есть нормализованное представление, которое исключает множественное преставление одного и того же числа и ситуации когда нам нужно подгонять порядок изменяя обе мантиссы чисел в операциях.
Только вот, в нормализованном представлении в "1.М" это двоичное число и "1" всегда является первым битом мантиссы, но представленный вами пример смотрится странновато.
Вот правильные равенства $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3.14 = 0.314*{10}^{1} = 0.0314*{10}^{2}$
Тогда как в $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3.14 = 1.314*{10}^{-2} = 1.0314*{10}^{-1}$ степени десятки явно неправильные, и единица... извините, но мне вообще непонятно по какой логике она тут появляется.

Вы сразу скажите - вам надо в десятичной системе счисления, или в двоичной, если первое то:

Кликните здесь для просмотра всего текста

Предлагаю просто взять идею нормализации - руководствоваться правилом что мантисса из всех возможных представлений должна быть наибольшим числом.
Если реализовывать класс вещественных чисел в десятичной системе счисления, то можно обрезать максимальное число которое может предоставить выбранный целочисленный тип (для хранения мантиссы) до ближайшего числа позволяющее записать все десятичные числа заданной длинны.
Т.е. если не ошибся, то получается
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}N \geq {10}^{trunc({log}_{10}(MAX))}\\ N < {10}^{trunc({log}_{10}(MAX))+1}\end{matrix}\right.$
Например, если берем тип Word, то максимальное число это 65535, при этом максимальное десятичное число это 9999, соответственно мантисса всегда должна принимать значения от 1000 до 9999. Только число "ноль", также как и в стандартных вещественных числах, придется реализовывать дополнительно (как и значения INF и NaN)
http://habrahabr.ru/post/112953/ (что нужно знать о вещественных числах)

@DmitryM5 · 04.03.2015, 22:01 **[ТС]**

Спасибо,немного просветили.
Мне нужно использовать основание 2,но вначале хотя бы с основанием 10 разобраться,поскольку с ним легче воспринимается.
Ну и все таки мне непонятно,как представлять имея под рукой только целые числа,вещественные.
На примере моих чисел выше(операция +) было бы неплохо увидеть как выровнять порядки и мантиссу...

@wingblack · 04.03.2015, 22:30

Для двоичных как раз проще получется. По крайней для меня.
По ссылке что я дал вполне подробно расписано.

Пусть у нас есть 1101*2^1 и 1101*2^2
Пусть в памяти это записывается как
001 1101000
010 1101000
Выравниваем
010 0110100
010 1101000
складываем мантиссы
0110100 +
1101000
----------
10011100
это число на один разряд больше, изменяем порядок на +1, а последний бит получившейся мантиссы отбрасываем
011 1001110

Добавлю, что это сильно упрощенный пример, так если используется нормализированное представление то первый бит мантиссы всегда 1 и он всегда учитывается, но по факту никогда не записывается в память. (по крайней мере судя по тому что я прочитал).
К слову, можно самому посмостреть как работают вещественные цифры - делаем пару вещественных переменных, берем указатель на них, читаем из указателя целочисленное беззнаковое число и конвертируем в бинарное число.
после этого играемся с вещественными числами и смотрим как изменяется их содержимое.

@DmitryM5 · 04.03.2015, 23:08 **[ТС]**

Вы мантиссу в двоичной системе счисления представляете?
А как сделать с десятичной?
Выходит основание определяет систему счисления мантиссы?Если 2-то двоичная,если 10,то десятичная?

@wingblack · 07.03.2015, 01:02

Да, в двоичной.
Нет, основание степени можно брать любое, в теории, но на практике быстрее и удобнее брать систему счисления.
Для десятичной делаем то же самое, но считаем что память имеет не 2, а 10 состояний.

@DmitryM5 · 08.03.2015, 22:03 **[ТС]**

Сообщение от wingblack

Да, в двоичной.
Нет, основание степени можно брать любое, в теории, но на практике быстрее и удобнее брать систему счисления.
Для десятичной делаем то же самое, но считаем что память имеет не 2, а 10 состояний.

То есть можно так? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(-1)}^{S}*M*{2}^{E}$
Где M мантисса,типа int.
И E порядок типа int.
Как тогда выравнивать порядки?По идее нужно делить на 2-ку.Но вопрос как с целым числом это сделать?

@wingblack · 11.03.2015, 12:58

Сообщение от DmitryM5

Как тогда выравнивать порядки?По идее нужно делить на 2-ку.Но вопрос как с целым числом это сделать?

Если нужно выравнять порядок двух таких чисел для операций сложения или вычитания (для умножения/деления выравнивание не требуется), то в меньшем числе делим М (мантиссу) на 2 столько раз на сколько порядок E меньше требуемого. Естественно, теряется часть значимых бит в мантиссе меньшего числа.

Хочу заметить что для мантиссы нужно брать тип данных "целое без знака".

@DmitryM5 · 11.03.2015, 18:00 **[ТС]**

Сообщение от wingblack

Если нужно выравнять порядок двух таких чисел для операций сложения или вычитания (для умножения/деления выравнивание не требуется), то в меньшем числе делим М (мантиссу) на 2 столько раз на сколько порядок E меньше требуемого. Естественно, теряется часть значимых бит в мантиссе меньшего числа.

Ну я понимаю что нужно делать,вопрос как?
Вот Рассмотрим пример:
Такое представление $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(-1)}^{s}*M*{10}^{E}$
Допустим числа $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1999*{10}^{-2}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? 32*{10}^{2}$ , Операция +!
Нужно привести к порядку 2,то есть где 1999 сделать порядок равным 2.
Тогда примерно такое действие $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0.1999*{10}^{2}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? 32.0*{10}^{2}$
То есть мы разделили мантиссу на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{10}^{4}$
Но у нас нету вещественного типа или точки вообще,я орудую же по факту целыми числами.
Как получить с помощью деления нужную мантиссу?И провести операцию + после?
Как программно сделать это действие?

@wingblack · 12.03.2015, 10:57

Еще раз о нормализованном представлении чисел
есть 2*10^2
есть 20*10^1
два одинаковых числа с разным представлением
Чтобы этого не было, мы берем такое число в мантиссе, чтобы оно максимально забивало всю отведенную под мантиссу память значимыми цифрами.
Так, в статье на Хабрахабре по ссылке что я дал ранее, упоминается, что в двоичном представлении мантисса всегда имеет первую цифру "1", которая даже не хранится в памяти, но всегда учитывается при вычислениях(как именно это делается я, правда, не знаю).

Таким образом, при приведении мантисс к одинаковой степени у нас никогда не будет вещественных чисел. Если меньшее число настолько малое, что получается что мантисса меньше единицы, то это можно считать погрешностью. Если хочешь - можешь учитывать мантиссы если их можно округлить до единицы. Вообще тут надо почитать описание стандарта вещественных чисел, как они там все устроили.

Добавлено через 10 минут
Возвращаясь к вашему примеру.
Пусть в мантиссе у нас помещается 4 цифры
1999*10^-2
32*10²=3200*10⁰
Приводим к общему порядку
1999*10^-2=19*10⁰
32*10²=3200*10⁰+19*10⁰=3219*10⁰
Нужно ли округлять мантиссу при отбрасывании значимых цифр - либо выбирайте сами, либо читайте стандарт.

@DmitryM5 · 12.03.2015, 12:33 **[ТС]**

Приводят одно из чисел к большему порядку,вы же взяли привели два числа к чему то среднему это не то, что нужно как я понимаю ...

@wingblack · 12.03.2015, 15:15

Я привел мантиссы к нормализованному виду, а уже потом над этим плясать. Иначе получаем необходимость работать с мантиссой как с вещественным числом, чего быть не должно.

Добавлено через 4 минуты
Правда я там совершил опечатку

@DmitryM5 · 12.03.2015, 17:11 **[ТС]**

У нас было 32,а вы домножили еще его на 100.Насколько я понимаю этого не нужно делать,так как возможно переполнение..

@wingblack · 12.03.2015, 17:41

Сообщение от DmitryM5

У нас было 32,а вы домножили еще его на 100.Насколько я понимаю этого не нужно делать,так как возможно переполнение..

Если мы считаем что ячейки памяти под мантиссу имеют 10 значений и у нас есть 4 ячейки, то максимальное десятичное число которые мы можем записать - 9999, я исходил из этих предположений

@DmitryM5 · 15.03.2015, 21:25 **[ТС]**

Сообщение от wingblack

Если мы считаем что ячейки памяти под мантиссу имеют 10 значений и у нас есть 4 ячейки, то максимальное десятичное число которые мы можем записать - 9999, я исходил из этих предположений

В верхних ваших выкладках вы не нормализуете числа...
Число называется нормализованным,если оно выглядит так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(-1)}^{S}*M*{10}^{E}$ где М мантисса,лежит в диапазоне 1<=M<10 для нашего случая,так как основание равно 10.
Вот что нужно делать:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?19,99=1999*{10}^{-2}=1.999*{10}^{1}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?32*{10}^{2}=3.2*{10}^{3}$
Далее выравниваем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0.01999*{10}^{3}$ и складываем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(0.01999+3.2)*{10}^{3}=3.21999*{10}^{3}=3219.99$
Как это теоретически делается я понимаю,но то что у нас в программе только целые числа,и я не должен использовать вещественные,точку итд. непонятно как реализовать такие действия и такое представление...
Вопрос остается открытым.

@wingblack · 16.03.2015, 10:13

Сообщение от DmitryM5

Как это теоретически делается я понимаю,но то что у нас в программе только целые числа,и я не должен использовать вещественные,точку итд. непонятно как реализовать такие действия и такое представление...

Вот почему число нужно привести к виду, в котором мантисса занимает всю память которую мы под мантиссу отвели - тогда особых проблем с целочисленными мантиссами не будет.

Добавлено через 25 минут
Хорошо, рассмотрим представленное вами нормализованное представление числа.
Для мантиссы мы не будем использовать вещественные числа, а чтобы хранить мантиссу в числе целого типа будем изменять исходное число так, чтобы мантисса заняла всю отведенную под неё память.
19.99 = 1.999*10¹
пусть у нас ячейки памяти хранят десятичные числа и под мантиссу у нас 6 ячеек, тогда число в памяти будет иметь вид
0 01 1.99900
Здесь точка только для наглядности.

Добавлено через 18 минут
Т.е. если у нас есть число в нормализованном виде, то мы просто переписываем число в мантиссу начиная с первой ячейки. По сути, не сильно отличается от моего предыдущего предложения, поскольку если мы также пытаемся забить всю память под мантиссу значащими цифрами.

@DmitryM5 · 16.03.2015, 22:19 **[ТС]**

Вот что то прояснилось мне,спасибо.
Однако что делать при операциях ПРЕДПОЛОЖИМ ЧИСЛА НОРМАЛИЗОВАННЫ так как выше описано.
1) Умножить: допустим 199900*320000=уже вышли с диапазона...(предположим так же 6 ячеек под мантиссу).
2) Плюс: допустим 900000+100000=1 000000 опять тоже самое

@wingblack · 17.03.2015, 08:52

Сообщение от DmitryM5

Однако что делать при операциях ПРЕДПОЛОЖИМ ЧИСЛА НОРМАЛИЗОВАННЫ так как выше описано.
1) Умножить: допустим 199900*320000=уже вышли с диапазона...(предположим так же 6 ячеек под мантиссу).
2) Плюс: допустим 900000+100000=1 000000 опять тоже самое

Например, для хранения результатов операций можно взять промежуточную переменную использующую до двух раз больше памяти чем мантисса, затем её нормализовать. Если мы выбрали такой размер мантиссы, что не можем хранить результат операций в стандартных типах данных, то применять длинную арифметику разбивая мантиссу на 2 и более частей. Или, если задача не строгая и для не сильно больших (во всех смыслах) чисел, то можно схитрить и внутри операций использовать вещественные числа, а результат снова приводить к целому числу для записи в мантиссе.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@DmitryM5 Консультант Витте 106 / 86 / 45 Регистрация: 27.08.2013 Сообщений: 1,356 Записей в блоге: 1

	Реализовать класс чисел с плавающей точкой 01.03.2015, 20:06. Показов 4446. Ответов 32 Метки нет (Все метки) Добрый вечер! Интересует такой вопрос,как реально можно реализовать класс чисел с плавающей точкой. Какие поля использовать?Как представить вещественное число допустим 5.25 в таком формате: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(S)1.M{2}^{E}$ Где S-знак,M мантисса в пределах [0,1] (наверное),2- основание,E порядок. 0

@VTsaregorodtsev 2621 / 1632 / 266 Регистрация: 19.02.2010 Сообщений: 4,329
	01.03.2015, 23:41
	Зачем? Это "стандартный" тип данных для процессора. Вернее, два типа на выбор - одинарной и двойной точности. В таком формате (стандарт IEEE-754) плавучка в процессоре и хранится. Чтобы из двоичного представления вытащить мантиссу и/или порядок - курите стандарт, там описано, в каких битах-байтах что лежит. А перевести записанное в символьном виде число (Ваше "5.25" в виде текстовой строки) во внутренний процессорный формат, или сделать перевод обратно (из двоичного представления в строку) - в каждом языке программирования среди стандартных средств языка или его библиотеки функций имеются таки возможности. Т.е. самостоятельное программирование класса - это или для учебных целей (научиться переопределять операторы типа оператора "плюс") или для реализации, например, горааааздо большей точности. 1

@DmitryM5 Консультант Витте 106 / 86 / 45 Регистрация: 27.08.2013 Сообщений: 1,356 Записей в блоге: 1
	03.03.2015, 17:56 [ТС]
	У меня стоит задача,написать класс на C++ чисел с плавающей точкой.И переопределить операции +,-,,/. В дальнейшем попробовать изменять основание,то есть брать к примеру не 2 или 10 а 3-ку попробовать. Вот на данный момент у меня такое представление $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(S)M{10}^{E}$ ,где мантисса получается любое целое число >0. И вот так реализована операция сложения : К пример нужно сложить 3.14 и 31.4 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3.14=314{10}^{-2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?31.4=314{10}^{-1}$ Сделаем выравнивание $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?314{10}^{-1}=3140{10}^{-2}$ Далее сложим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?314{10}^{-2}+3140{10}^{-2}=3454{10}^{-2}=34.54$ Но почитав информацию,я нашел что выравнивают не к меньшему порядку,а к большему...То есть в моем контексте невозможно это сделать. А вот если бы число хранилось в таком виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(S)1.M{10}^{E}$ То я бы смог представить число $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3.14=1.314{10}^{-2}=1.0314{10}^{-1}$ в таком вот виде и сложить соответственно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1.0314{10}^{-1}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1.314{10}^{-1}$ Но как это сделать,не имея в руках вещественных чисел,непонятно.То есть там получается существует единица,которая не используется. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1.M$ , M принадлежит (0;1) 0

@DmitryM5 Консультант Витте 106 / 86 / 45 Регистрация: 27.08.2013 Сообщений: 1,356 Записей в блоге: 1
	04.03.2015, 22:01 [ТС]
	Спасибо,немного просветили. Мне нужно использовать основание 2,но вначале хотя бы с основанием 10 разобраться,поскольку с ним легче воспринимается. Ну и все таки мне непонятно,как представлять имея под рукой только целые числа,вещественные. На примере моих чисел выше(операция +) было бы неплохо увидеть как выровнять порядки и мантиссу... 0

@wingblack 294 / 265 / 48 Регистрация: 09.04.2013 Сообщений: 1,038
	04.03.2015, 22:30
	Для двоичных как раз проще получется. По крайней для меня. По ссылке что я дал вполне подробно расписано. Пусть у нас есть 11012^1 и 11012^2 Пусть в памяти это записывается как 001 1101000 010 1101000 Выравниваем 010 0110100 010 1101000 складываем мантиссы 0110100 + 1101000 ---------- 10011100 это число на один разряд больше, изменяем порядок на +1, а последний бит получившейся мантиссы отбрасываем 011 1001110 Добавлю, что это сильно упрощенный пример, так если используется нормализированное представление то первый бит мантиссы всегда 1 и он всегда учитывается, но по факту никогда не записывается в память. (по крайней мере судя по тому что я прочитал). К слову, можно самому посмостреть как работают вещественные цифры - делаем пару вещественных переменных, берем указатель на них, читаем из указателя целочисленное беззнаковое число и конвертируем в бинарное число. после этого играемся с вещественными числами и смотрим как изменяется их содержимое. 1

@DmitryM5 Консультант Витте 106 / 86 / 45 Регистрация: 27.08.2013 Сообщений: 1,356 Записей в блоге: 1
	04.03.2015, 23:08 [ТС]
	Вы мантиссу в двоичной системе счисления представляете? А как сделать с десятичной? Выходит основание определяет систему счисления мантиссы?Если 2-то двоичная,если 10,то десятичная? 0

@wingblack 294 / 265 / 48 Регистрация: 09.04.2013 Сообщений: 1,038
	07.03.2015, 01:02
	Да, в двоичной. Нет, основание степени можно брать любое, в теории, но на практике быстрее и удобнее брать систему счисления. Для десятичной делаем то же самое, но считаем что память имеет не 2, а 10 состояний. 1

@wingblack 294 / 265 / 48 Регистрация: 09.04.2013 Сообщений: 1,038
	12.03.2015, 10:57
	Еще раз о нормализованном представлении чисел есть 210^2 есть 2010^1 два одинаковых числа с разным представлением Чтобы этого не было, мы берем такое число в мантиссе, чтобы оно максимально забивало всю отведенную под мантиссу память значимыми цифрами. Так, в статье на Хабрахабре по ссылке что я дал ранее, упоминается, что в двоичном представлении мантисса всегда имеет первую цифру "1", которая даже не хранится в памяти, но всегда учитывается при вычислениях(как именно это делается я, правда, не знаю). Таким образом, при приведении мантисс к одинаковой степени у нас никогда не будет вещественных чисел. Если меньшее число настолько малое, что получается что мантисса меньше единицы, то это можно считать погрешностью. Если хочешь - можешь учитывать мантиссы если их можно округлить до единицы. Вообще тут надо почитать описание стандарта вещественных чисел, как они там все устроили. Добавлено через 10 минут Возвращаясь к вашему примеру. Пусть в мантиссе у нас помещается 4 цифры 199910^-2 3210²=320010⁰ Приводим к общему порядку 199910^-2=1910⁰ 3210²=320010⁰+1910⁰=3219*10⁰ Нужно ли округлять мантиссу при отбрасывании значимых цифр - либо выбирайте сами, либо читайте стандарт. 1

@DmitryM5 Консультант Витте 106 / 86 / 45 Регистрация: 27.08.2013 Сообщений: 1,356 Записей в блоге: 1
	12.03.2015, 12:33 [ТС]
	Приводят одно из чисел к большему порядку,вы же взяли привели два числа к чему то среднему это не то, что нужно как я понимаю ... 0

@wingblack 294 / 265 / 48 Регистрация: 09.04.2013 Сообщений: 1,038
	12.03.2015, 15:15
	Я привел мантиссы к нормализованному виду, а уже потом над этим плясать. Иначе получаем необходимость работать с мантиссой как с вещественным числом, чего быть не должно. Добавлено через 4 минуты Правда я там совершил опечатку 0

@DmitryM5 Консультант Витте 106 / 86 / 45 Регистрация: 27.08.2013 Сообщений: 1,356 Записей в блоге: 1
	12.03.2015, 17:11 [ТС]
	У нас было 32,а вы домножили еще его на 100.Насколько я понимаю этого не нужно делать,так как возможно переполнение.. 0

@DmitryM5 Консультант Витте 106 / 86 / 45 Регистрация: 27.08.2013 Сообщений: 1,356 Записей в блоге: 1
	16.03.2015, 22:19 [ТС]
	Вот что то прояснилось мне,спасибо. Однако что делать при операциях ПРЕДПОЛОЖИМ ЧИСЛА НОРМАЛИЗОВАННЫ так как выше описано. 1) Умножить: допустим 199900*320000=уже вышли с диапазона...(предположим так же 6 ячеек под мантиссу). 2) Плюс: допустим 900000+100000=1 000000 опять тоже самое 0