Найти оптимальные слагаемые для суммы

@Pandemodeus · Регистрация: 17.07.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток,форумчане!
Столкнулся со следующей задачей:
Есть числовой массив переменной длинны(т.е количество элементов в массиве заведомо неизвестно,но как правило не более 100). Нужно подобрать оптимальным образом слагаемые,чтобы сумма как можно меньше отличалась по модулю от заданного числа.
Читал,что это аналог так называемой задачи о рюкзаке,но среди методов решения не нашел подходящего. Мне нужно понять какой алгоритм(или математический метод) можно применить для достижения цели.
Заранее благодарен отозвавшимся!

Добавлено через 6 минут
Забыл добавить,решение,по возможности,должно быть адаптировано под SQL

@Shamil1 · 18.07.2015, 02:26

А что известно о элементах массива и "заданном числе"?

@Igor3D · 18.07.2015, 08:04

Если требуемая сумма не слишком велика (по сравнению с суммой эл-тов массива), то дело сводится к "задаче о монетках" ("динамика").

Сообщение от Pandemodeus

Нужно подобрать оптимальным образом слагаемые,чтобы сумма как можно меньше отличалась по модулю от заданного числа.

Вероятно Вы также имели ввиду "минимальное число слагаемых". Еще уточните должен ли эл-т массива использоваться любое число раз или только один раз.

@Pandemodeus · 18.07.2015, 11:09 **[ТС]**

Сообщение от Shamil1

А что известно о элементах массива и "заданном числе"?

Элементы массива могут быть как целыми,так и десятичными числами,их количество может быть любым
Заданное число целое и намного больше любого элемента массива

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от Igor3D

Если требуемая сумма не слишком велика (по сравнению с суммой эл-тов массива), то дело сводится к "задаче о монетках" ("динамика").

Вероятно Вы также имели ввиду "минимальное число слагаемых". Еще уточните должен ли эл-т массива использоваться любое число раз или только один раз.

Да,все верно,нужно использовать минимальное количество слагаемых
Каждый элемент массива используется только один раз
Почитал литературу и нашел,что моя задача похожа на задачу линейного программирования,чтобы решить можно использовать симплекс-метод
Вот только мои условия не совсем совпадают с постановкой ЗЛП

Добавлено через 7 минут
Насчет задачи о монетке
Сумма элементов массива может намного превосходить заданную сумму,поэтому и требуется найти минимальный разлет требуемой суммы с оптимальным набором элементов из массива

@Igor3D · 18.07.2015, 13:33

Сообщение от Pandemodeus

Сумма элементов массива может намного превосходить заданную сумму,поэтому и требуется найти минимальный разлет требуемой суммы с оптимальным набором элементов из массива

Тогда просто "задача о монетках", пусть она и расходна по памяти. А точное совпадение или мин отклонение - разницы нет.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@Pandemodeus 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.07.2015 Сообщений: 5

	Найти оптимальные слагаемые для суммы 17.07.2015, 16:46. Показов 4308. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Доброго времени суток,форумчане! Столкнулся со следующей задачей: Есть числовой массив переменной длинны(т.е количество элементов в массиве заведомо неизвестно,но как правило не более 100). Нужно подобрать оптимальным образом слагаемые,чтобы сумма как можно меньше отличалась по модулю от заданного числа. Читал,что это аналог так называемой задачи о рюкзаке,но среди методов решения не нашел подходящего. Мне нужно понять какой алгоритм(или математический метод) можно применить для достижения цели. Заранее благодарен отозвавшимся! Добавлено через 6 минут Забыл добавить,решение,по возможности,должно быть адаптировано под SQL 0

@Shamil1 Модератор 3134 / 2281 / 469 Регистрация: 26.03.2015 Сообщений: 8,878
	18.07.2015, 02:26
	А что известно о элементах массива и "заданном числе"? 0