Как найти время работы алгоритма, по заданным значениям?

@fheeda · Регистрация: 26.02.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите пожалуйста найти время работы:
Пусть время работы алгоритма Т(N) = O(logN). Если 2000 элементов обрабатываются за 10 мсек., то во сколько раз следует ожидать увеличения времени выполнения при обработке 6000 элементов?

@Mysterious Light · 28.09.2015, 22:37

Подумалось, что задача может оказаться неочевидной.

Если T(N) = O(log N), то T(N) = a(N) log(N), где a(N)=O(1). Допустим, эффектами первого и более высоких порядков малости можно принебречь и считать
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a(N) = a_0 \equiv \; \lim_{N\to\infty} \; a(N)$
Тогда T(N) = a0 log N.
T(3N)/T(N) = log (3N) / log N
При N=2000 T(3N)/T(N)=log(6000)/log(2000)=1,144...
Как видно, ответ не зависит от коэффициента a0.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@fheeda 1 / 1 / 0 Регистрация: 26.02.2015 Сообщений: 84

	Как найти время работы алгоритма, по заданным значениям? 28.09.2015, 19:37. Показов 1454. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Помогите пожалуйста найти время работы: Пусть время работы алгоритма Т(N) = O(logN). Если 2000 элементов обрабатываются за 10 мсек., то во сколько раз следует ожидать увеличения времени выполнения при обработке 6000 элементов? 0

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4313 / 2105 / 431 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,204 Записей в блоге: 24
	28.09.2015, 22:37
	Подумалось, что задача может оказаться неочевидной. Если T(N) = O(log N), то T(N) = a(N) log(N), где a(N)=O(1). Допустим, эффектами первого и более высоких порядков малости можно принебречь и считать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a(N) = a_0 \equiv \; \lim_{N\to\infty} \; a(N)$ Тогда T(N) = a0 log N. T(3N)/T(N) = log (3N) / log N При N=2000 T(3N)/T(N)=log(6000)/log(2000)=1,144... Как видно, ответ не зависит от коэффициента a0. 0