Задача "Флаг"

@AloneHere · Регистрация: 18.11.2008

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Флаг состоит из 3х цветов (зелёный, красный, синий) и N-полосок. Сколькома способами можно нарисовать флаг, чтобы цвета соседних полосок не совпадали.
Помогите плиз решить задачу. Желательно в математическом виде, но можно и на любом языке. Заранее благодарен!

@Somebody · 20.11.2008, 17:37

Первая полоска - любого из 3 цветов, каждая следующая - любого цвета, кроме цвета предыдущей. Получается 3*2^(n-1). А вообще способов бесконечно много, так как полоски можно расположить под любым углом :-)

@qwone · 27.11.2008, 18:52

наверное это не правильно .
1) обозначим 0-зеленый,1-красный , 2-синий .Теперь определим максимальное количество вариантов .МАХ=3*N (N=это количество полосок).
2) создадим массив M[МАХ], Где M(i)=0 удовлетворяет условию ,M(i)=1 нет .
3) а теперь методом решета уберем варианты когда соседние линии совпадают
вы конечно поняли как вычисять i= (цвет последней полоски)*1+(цвет предпоследней полоски)*3+(цвет предпредпоследней полоски)*9 + и так далее
4) подсчитаем все варианты и проверим предыдущее высказывание

@Varlock · 27.11.2008, 19:21

Простейшая комбинаторика+)
Somebody прав+) 3*2^(n-1)

qwone, колличество вариантов, если считать с полосками с одинаковыми цветами не 3*N а 3^N

это раз.
два, если действовать перебором, то проще использовать троичную логику +)
в принцыпе составить програмку, которая в цикле заполнит массив от 1 до 3^N троичными цифрами вполне можно.
можно даже ещё лучше... массив двумерным((N+1)x(3^N)) сделать чтобы в столбцах цвета каджой полоски а в строках флаги +)))
и после этого мы в строчках соседние элементы сравниваем и если совпадают пишем например нолик в доп. столбец, который изначально все единички +)) после чего суммируем по этому столбцу всё

и получаем колличество

правда при N>10компьютеры уже начнут притормаживать, т.к. это уже более 59тыс. записей в массиве будет

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@AloneHere 7 / 6 / 5 Регистрация: 18.11.2008 Сообщений: 43

	Задача "Флаг" 19.11.2008, 16:06. Показов 1777. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Флаг состоит из 3х цветов (зелёный, красный, синий) и N-полосок. Сколькома способами можно нарисовать флаг, чтобы цвета соседних полосок не совпадали. Помогите плиз решить задачу. Желательно в математическом виде, но можно и на любом языке. Заранее благодарен! 0

@Somebody 2838 / 1647 / 254 Регистрация: 03.12.2007 Сообщений: 4,222
	20.11.2008, 17:37
	Первая полоска - любого из 3 цветов, каждая следующая - любого цвета, кроме цвета предыдущей. Получается 3*2^(n-1). А вообще способов бесконечно много, так как полоски можно расположить под любым углом :-) 1

@qwone 10 / 10 / 2 Регистрация: 18.08.2008 Сообщений: 127
	27.11.2008, 18:52
	наверное это не правильно . 1) обозначим 0-зеленый,1-красный , 2-синий .Теперь определим максимальное количество вариантов .МАХ=3N (N=это количество полосок). 2) создадим массив M[МАХ], Где M(i)=0 удовлетворяет условию ,M(i)=1 нет . 3) а теперь методом решета уберем варианты когда соседние линии совпадают вы конечно поняли как вычисять i= (цвет последней полоски)1+(цвет предпоследней полоски)3+(цвет предпредпоследней полоски)9 + и так далее 4) подсчитаем все варианты и проверим предыдущее высказывание 0

@Varlock 365 / 68 / 2 Регистрация: 25.09.2008 Сообщений: 401
	27.11.2008, 19:21
	Простейшая комбинаторика+) Somebody прав+) 32^(n-1) qwone, колличество вариантов, если считать с полосками с одинаковыми цветами не 3N а 3^N это раз. два, если действовать перебором, то проще использовать троичную логику +) в принцыпе составить програмку, которая в цикле заполнит массив от 1 до 3^N троичными цифрами вполне можно. можно даже ещё лучше... массив двумерным((N+1)x(3^N)) сделать чтобы в столбцах цвета каджой полоски а в строках флаги +))) и после этого мы в строчках соседние элементы сравниваем и если совпадают пишем например нолик в доп. столбец, который изначально все единички +)) после чего суммируем по этому столбцу всё и получаем колличество правда при N>10компьютеры уже начнут притормаживать, т.к. это уже более 59тыс. записей в массиве будет 0