Слияние отсортированных массивов максимально эффективно

@Vitebsk_BY_DV · Регистрация: 22.11.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте! По условию задачи есть два отсортированных по возрастанию массива.

То есть сигнатура метода выглядит таким образом:

Java
1
2
3
4
public static void merge(ArrayList<Integer> a, ArrayList<Integer> b)
{
 
}

Проблема заключается в том, что нужно выполнить слияние в отсортированный массив, не прибегая к созданию нового массива.
То есть ответ мы должны записать в a. Причём сложность должна быть o (n)!

Вот моё решение:

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
public static void merge(ArrayList<Integer> a, ArrayList<Integer> b)
{
  int indexA = 0;
                int indexB = 0;
 
                while (indexA < a.size() && indexB < b.size()) {
                    if ((int) a.get(indexA) > (int) b.get(indexB)) {
                       a.add(indexA, b.get(indexB++));
                    }
                    indexA++;
                }
}

Однако при таком решении сложность алгоритма получается n^2 так как сложность вставки в середину arrayList - это n.
Реализовать сложность o (n) мне удалось только сделав вот этот алгоритм. http://sashkoblog.blogspot.com... st_16.html
Но при таком подходе, увы, приходится создать новый массив.
Надеюсь на вашу помощь! Вариант, что такое невозможно, меня устроит. Главное чтобы я не один так считал

Но всё таки не перестаю сдаваться.

@0x10 · 25.08.2018, 15:14

Сообщение от Vitebsk_BY_DV

Проблема заключается в том, что нужно выполнить слияние в отсортированный массив, не прибегая к созданию нового массива.

В чем проблема с созданием нового массива? Приведенное решение все равно использует O(m) дополнительной памяти из-за добавления элементов в массив a.

Без выделения дополнительной памяти можно поменять элементы в этих двух массивах так, чтобы меньшие были в a, а большие оказались в b. Потребуется вставка элемента в середину массива со сдвигом последующих элементов, поэтому сложность будет O(n*m), но дополнительной памяти потребуется O(1).

@Vitebsk_BY_DV · 25.08.2018, 16:21 **[ТС]**

То есть получается что нельзя добиться, чтобы выделение памяти было O(1) и при этом сложность получилась O(n). Ведь ваш вариант предполагает O(n*m), что по сути и есть n^2.

@Shamil1 · 25.08.2018, 19:06

Сообщение от Vitebsk_BY_DV

Проблема заключается в том, что нужно выполнить слияние в отсортированный массив, не прибегая к созданию нового массива.
То есть ответ мы должны записать в a.

Как в массив размера N записать ответ размера N+M?

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от Vitebsk_BY_DV

не прибегая к созданию нового массива

Вызов метода add() может привести к созданию нового массива.

@Vitebsk_BY_DV · 25.08.2018, 21:00 **[ТС]**

Сообщение от Shamil1

Вызов метода add() может привести к созданию нового массива.

Абсолютно согласен, да ещё и скопировать все элементы на индекс вправо) Поэтому моё решение не подходит.
Я не пытаюсь записать в массив размера N массив N+M.
Я пытаюсь придумать, чтобы использовать массив A добавив в него элементы из B. Не создавая третий массив, в который будут сливаться элементы и A и из B.

Вот например как в этом решении:

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
 int[] a1 = new int[] {21, 23, 24, 40, 75, 76, 78, 77, 900, 2100, 2200, 2300, 2400, 2500};
    int[] a2 = new int[] {10, 11, 41, 50, 65, 86, 98, 101, 190, 1100, 1200, 3000, 5000};
    int[] a3 = new int[a1.length + a2.length];
 
    int i=0, j=0;
    for (int k=0; k<a3.length; k++) {
 
        if (i > a1.length-1) {
            int a = a2[j];
            a3[k] = a;
            j++;
        }
        else if (j > a2.length-1) {
            int a = a1[i];
            a3[k] = a;
            i++;
        }
        else if (a1[i] < a2[j]) {
            int a = a1[i]; 
            a3[k] = a;
            i++;
        }
        else {
            int b = a2[j];
            a3[k] = b;
            j++;
        }
    }

Здесь как раз создаётся массив int a3[]. Зато количество операций o (n).
http://www.pvsm.ru/java/118071

@0x10 · 25.08.2018, 21:24

Сообщение от Vitebsk_BY_DV

Не создавая третий массив, в который будут сливаться элементы и A и из B.

Кто устанавливает требования? Внешний заказчик (или система тестирования, в которой не проходит решение)? Или личный перфекционизм?

Ситуация типичная — либо используем дополнительную память и экономим операции, либо экономим память, но проигрываем по операциям. Выиграть по всем параметрам в этой задаче, скорее всего, не получится, а решение из первого поста проигрывает по обоим.

Еще можно вместо массивов использовать списки, тогда вставка элементов в середину будет дешевле.

@Vitebsk_BY_DV · 25.08.2018, 21:34 **[ТС]**

Я понял, спасибо вам! Видимо, LinkedList - будет единственно возможным вариантом в такой ситуации, так как вставка производится за время O(1). Тогда первое решение будет выигрывать хотя бы по скорости. Так как теперь не будут копироваться элементы

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Vitebsk_BY_DV 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.11.2015 Сообщений: 12
	25.08.2018, 16:21 [ТС]
	То есть получается что нельзя добиться, чтобы выделение памяти было O(1) и при этом сложность получилась O(n). Ведь ваш вариант предполагает O(n*m), что по сути и есть n^2. 0

@Vitebsk_BY_DV 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.11.2015 Сообщений: 12
	25.08.2018, 21:34 [ТС]
	Я понял, спасибо вам! Видимо, LinkedList - будет единственно возможным вариантом в такой ситуации, так как вставка производится за время O(1). Тогда первое решение будет выигрывать хотя бы по скорости. Так как теперь не будут копироваться элементы 0