Правильные скобочные последовательности

@_Milo · Регистрация: 17.11.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, с задачей.

Ограничение по времени работы: 1 секунда

Посчитайте количество правильных скобочных последовательностей длины 2n (n открывающих скобок и n закрывающих), составленных из круглых и квадратных скобок так, что внутри любой пары круглых скобок нет квадратных скобок.

Входные данные
В единственной строке через пробел записано целое неотрицательное число n, не превосходящее 1000.

Выходные данные
Выведите остаток от деления количества искомых правильных скобочных последовательностей на 10^9 + 7.

Пример:
Ввод : 1 | 2
Вывод: 2 | 7

Мое решение:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
#include <iostream>
 
void gen_psp(int N, int balance_r, int balance_s, int o_br, int c_br, long long& count) {
    //std::cout << balance_r << ' ' << balance_s << ' ' << o_br << ' ' << c_br << std::endl;
    if (c_br == N) {
        ++count;
        //std::cout << str << std::endl;
    }
    else {
        if (o_br < N) {
            gen_psp(N, balance_r + 1, balance_s, o_br + 1, c_br, count);//добавляю (
 
            if (balance_r == 0) {
                gen_psp(N, balance_r, balance_s + 1, o_br + 1, c_br, count);//добавляю [
            }
        }
        if (o_br > c_br) {
            if (balance_r > 0) {
                gen_psp(N, balance_r - 1, balance_s, o_br, c_br + 1, count);//добавляю )
            }
 
            if (balance_s > 0 && balance_r == 0) {
                gen_psp(N, balance_r, balance_s - 1, o_br, c_br + 1, count);//добавляю ]
            }
        }
    }
}
 
int main() {
    int N = 0;
    std::cin >> N;
 
    long long count = 0;
    gen_psp(N, 0, 0, 0, 0, count);
    std::cout << coun % delt;
}

Мне кажется, что мое решение верно, т.е. выдает верное количество искомых последовательностей. Но работает очень медленно и летит по времени, т.к. уже при n = 12 программа работает дольше 1 секунды.

У меня два вопроса:
1. Видимо, существует более быстрая реализация или алгоритм, но я не приложу ума какие. Буду признателен за подсказку.
2. Мне также не совсем понятно, как нужно хранить ответ. Для больших n, мне кажется, long long не сможет вместить количество последовательностей.

Спасибо.

@Shamil1 · 08.12.2018, 19:34

Сообщение от _Milo

как нужно хранить ответ

По модулю (сразу делите на 10^9 + 7).

@vantfiles · 10.12.2018, 12:54

> 1. Видимо, существует более быстрая реализация

Как это ни странно прозвучит, но в си одна из самых наклАдных по времени операций - это вызов функции, который можно еще и усугубИть большим количеством передаваемых параметров.

Как мне кажется, в этом направлении вам следует или уменьшить к-во параметров - например передавать структуру - или отказаться от рекурсии вообще и попытаться решить задачу циклом.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@vantfiles 1018 / 1914 / 177 Регистрация: 07.05.2013 Сообщений: 3,931 Записей в блоге: 12
	10.12.2018, 12:54
	> 1. Видимо, существует более быстрая реализация Как это ни странно прозвучит, но в си одна из самых наклАдных по времени операций - это вызов функции, который можно еще и усугубИть большим количеством передаваемых параметров. Как мне кажется, в этом направлении вам следует или уменьшить к-во параметров - например передавать структуру - или отказаться от рекурсии вообще и попытаться решить задачу циклом. 1