Определение смещения отрезка и точки по X и Y

@yesinmsg · Регистрация: 13.10.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Привет, есть три точки X1Y1 X2Y2 образующие отрезок и X3Y3 просто отдельная точка связанная с этим отрезком, отрезок и точка находятся в одной трехмерной системе координат XYZ
Отрезок может гулять как хочет по XY в своей плоскости и проворачиваться вокруг оси Z в любой точке плоскости, точка X3Y3 связана с этим отрезком и гуляет с тем же смещением что и отрезок

Задача определить смещение X3Y3 если смещение точек отрезка X1'Y1' и X2'Y2' всегда известно

Для начала я нахожу угол между старым отрезком и новым чтобы определить насколько прокрутился отрезок вокруг Z оси

Code
1
2
3
4
α0 = atan2(Y1−Y2,X1−X2) ! угол старого отрезка к оси X плоскости
α1 = atan2(Y1'−Y2',X1'−X2') ! угол смещенного отрезка к оси X плоскости
 
offsetangle = α1 - α0 ! угол между отрезками

Затем ищем смещение третьей точки зная угол на который сместился отрезок

Code
1
2
3
4
5
updX3 = X3 * cos(offsetangle) - Y3 * sin(offsetangle)
updY3 = X3 * sin(offsetangle) + Y3 * cos(offsetangle);
 
offsetX3 = X3 - updX3
offsetY3 = Y3 - updY3

Результат я таким расчетом получаю неправильный

@Ученик_333 · 09.08.2019, 05:18

Если не ошибаюсь в первом уравнении должно быть так:
α0 = atan2(Y1−Y2,X2−X1)
degree0 := α0/pi*180;

@Ученик_333 · 10.08.2019, 03:30

На C# для Unity.

Кликните здесь для просмотра всего текста

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;
 
public class AngleAngle1 : MonoBehaviour {
 
    public GameObject Cube1,Cube2,Cube3;
    private float Xa,Ya,Xb,Yb,Xc,Yc,a,b,Kdegree,degree1,degree2,radian2,radius2;
 
    void Start () {
        
        // Просчитать угол от точки "A" к точке "B", и от точки "B" к точке "C", получая разницу угла "Kdegree"
        Xa = Cube1.transform.position.x; // Координата "X", точки "A"
        Ya = Cube1.transform.position.y; // Координата "Y", точки "A"
         Xb = Cube2.transform.position.x; // Координата "X", точки "B"
         Yb = Cube2.transform.position.y; // Координата "Y", точки "B"
          Xc = Cube3.transform.position.x; // Координата "X", точки "C"
          Yc = Cube3.transform.position.y; // Координата "Y", точки "C"
 
        a = Xb-Xa;
        b = Ya-Yb;
         degree1 = Mathf.Atan2(b,a)/Mathf.PI*180; // Угол от точки "A" к точке "B" 
         if (degree1<0) degree1 = 360+degree1;
         degree1 = 360-degree1; // (360-degree1) - Чтобы поменять 90 и 270 градусов местами. 
 
        a = Xc-Xb;
        b = Yb-Yc;
         degree2 = Mathf.Atan2(b,a)/Mathf.PI*180; // Угол от точки "B" к точке "C"
         if (degree2<0) degree2 = 360+degree2;
         degree2 = 360 - degree2; // (360-degree1) - Чтобы поменять 90 и 270 градусов местами.
         radius2 = Mathf.Sqrt(Mathf.Pow(a,2)+Mathf.Pow(b,2)); // Расстояние (Радиус) от точки "B" к точке "C"
 
        Kdegree = Mathf.Abs(degree1-degree2); // Разница угла между отрезком "A","B", и точкой "C"
        //-------------------------------------------------------------------
    }
 
 
    void Update () {
        if (Input.GetMouseButton (0)) { // Если зажата мышка
            Ray ray = Camera.main.ScreenPointToRay(Input.mousePosition); // Координаты курсора относительно камеры
            RaycastHit hit;
            if (Physics.Raycast(ray, out hit)) { 
                
                hit.collider.transform.position = new Vector3(hit.point.x,hit.point.y,Cube2.transform.position.z); // Двигать куб за курсором
 
                // ПРОСЧИТАТЬ НОВЫЕ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ "C" ----------------------------
                Xa = Cube1.transform.position.x; // Новая координата "X", точки "A"
                Ya = Cube1.transform.position.y; // Новая координата "Y", точки "A"
                Xb = Cube2.transform.position.x; // Новая координата "X", точки "B"
                Yb = Cube2.transform.position.y; // Новая координата "Y", точки "B"
 
                  degree1 = Mathf.Atan2(Ya-Yb,Xb-Xa)/Mathf.PI*180;
                  if (degree1<0) degree1 = 360+degree1;
                  degree1 = (360-degree1)+Kdegree; // Определить угол из точки "b" к точке "c" относительно отрезка "a","b". (360-degree1) - Чтобы поменять 90 и 270 градусов местами. 
                  if (degree1 > 360) 
                      degree1 = degree1 - 360;
                                
                 radian2 = degree1*Mathf.PI/180f; // Градусы в радианы
 
                Xc = Mathf.Cos (radian2) * radius2 + Xb; // Новая координата "X" точки "C"
                Yc = Mathf.Sin (radian2) * radius2 + Yb; // Новая координата "Y" точки "C"
                //-------------------------------------------------------------------
 
                Cube3.transform.position = new Vector3(Xc,Yc,Cube1.transform.position.z); // Переместить куб в указанные координаты       
 
            }
        }
 
    }
 
}

Переменные:

C#
1
    private float Xa,Ya,Xb,Yb,Xc,Yc,a,b,Kdegree,degree1,degree2,radian2,radius2;

При старте программы:
Просчитать угол от точки "A" к точке "B", и от точки "B" к точке "C", получая разницу угла "Kdegree"

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
        Xa = Cube1.transform.position.x; // Координата "X", точки "A"
        Ya = Cube1.transform.position.y; // Координата "Y", точки "A"
         Xb = Cube2.transform.position.x; // Координата "X", точки "B"
         Yb = Cube2.transform.position.y; // Координата "Y", точки "B"
          Xc = Cube3.transform.position.x; // Координата "X", точки "C"
          Yc = Cube3.transform.position.y; // Координата "Y", точки "C"
 
        a = Xb-Xa;
        b = Ya-Yb;
         degree1 = Mathf.Atan2(b,a)/Mathf.PI*180; // Угол от точки "A" к точке "B" 
         if (degree1<0) degree1 = 360+degree1;
         degree1 = 360-degree1; // (360-degree1) - Чтобы поменять 90 и 270 градусов местами. 
 
        a = Xc-Xb;
        b = Yb-Yc;
         degree2 = Mathf.Atan2(b,a)/Mathf.PI*180; // Угол от точки "B" к точке "C"
         if (degree2<0) degree2 = 360+degree2;
         degree2 = 360 - degree2; // (360-degree1) - Чтобы поменять 90 и 270 градусов местами.
         radius2 = Mathf.Sqrt(Mathf.Pow(a,2)+Mathf.Pow(b,2)); // Расстояние (Радиус) от точки "B" к точке "C"
 
        Kdegree = Mathf.Abs(degree1-degree2); // Разница угла между отрезком "A","B", и точкой "C"

В процессе смещения отрезка:
Просчитать новые координаты точки "C"

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
                Xa = Cube1.transform.position.x; // Новая координата "X", точки "A"
                Ya = Cube1.transform.position.y; // Новая координата "Y", точки "A"
                Xb = Cube2.transform.position.x; // Новая координата "X", точки "B"
                Yb = Cube2.transform.position.y; // Новая координата "Y", точки "B"
 
                  degree1 = Mathf.Atan2(Ya-Yb,Xb-Xa)/Mathf.PI*180;
                  if (degree1<0) degree1 = 360+degree1;
                  degree1 = (360-degree1)+Kdegree; // Определить угол из точки "B" к точке "C" относительно отрезка "A","B". (360-degree1) - Чтобы поменять 90 и 270 градусов местами. 
                  if (degree1 > 360) 
                      degree1 = degree1 - 360;
                                
                 radian2 = degree1*Mathf.PI/180f; // Градусы в радианы
 
                Xc = Mathf.Cos (radian2) * radius2 + Xb; // Новая координата "X" точки "C"
                Yc = Mathf.Sin (radian2) * radius2 + Yb; // Новая координата "Y" точки "C"

@yesinmsg · 10.08.2019, 09:04 **[ТС]**

Проверил код в солиде, он неверно определяет смещение x,y точки С и с углами явно что то не то, как то смущают

@yesinmsg · 10.08.2019, 09:12 **[ТС]**

A, A' (0,0)
B (60, 0)
B' (20.5212086,56.38155725)
C (25,-20)

C' (27.344356, 16.65191265) - solid
C' (-53.9518, -78.907) - код

@yesinmsg · 10.08.2019, 09:27 **[ТС]**

Я извиняюсь, ошибочка, результаты расчета кодом указал неверные, вот что выдал расчет - C' (-12.9094, 33.8561)

@Ученик_333 · 10.08.2019, 13:37

Я не знаю если честно в чем может быть ошибка..
Может арктангенс в солиде как-то по другому высчитывается, и нужно поменять местами Xa,Xb:
a = Xa-Xb;
b = Ya-Yb;

Вот пример с тем кодом что я выше отправил. Куб "3" перемещается относительно кубов "1" и "2".
Точка относительно отрезка.rar

@Ученик_333 · 10.08.2019, 13:49

В юнити нужно полярность по оси Y менять, поэтому возможно вам не нужна эта строка:
degree1 = 360-degree1;
degree2 = 360 - degree2;
и В процессе смещения отрезка: убрать 360
degree1 = degree1+Kdegree;

@Ученик_333 · 10.08.2019, 14:56

На Delphi.

Кликните здесь для просмотра всего текста

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
unit Unit3;
 
interface
 
uses
  Winapi.Windows, Winapi.Messages, System.SysUtils, System.Variants, System.Classes, Vcl.Graphics,
  Vcl.Controls, Vcl.Forms, Vcl.Dialogs, Vcl.ExtCtrls,
  Math;
 
type
  TForm3 = class(TForm)
    Image1: TImage;
    procedure Image1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
      Y: Integer);
    procedure FormCreate(Sender: TObject);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;
 
var
  Form3: TForm3;
  MouseDown1:boolean;
  Xa,Ya,Xb,Yb,Xc,Yc,a,b:integer;
  Kdegree,degree1,degree2,radian2,radius2: extended;
 
implementation
 
{$R *.dfm}
 
procedure TForm3.FormCreate(Sender: TObject);
begin
 Xa := 220;
 Ya := 240;
 Xb := 220;
 Yb := 160;
 Xc := 300;
 Yc := 160;
  with Image1.Canvas do
  begin
   Brush.Color:=clWhite;
   FillRect(Rect(0,0,Image1.Width-1,Image1.Height-1));
   //Brush.Color:=clBlack;
   Ellipse(Xa-4,Ya-4,Xa+4,Ya+4);
   Font.Size:=10;
   Ellipse(Xa-4,Ya-4,Xa+4,Ya+4);
   TextOut(Xa+7,Ya-8,'1 A');
   Ellipse(Xb-4,Yb-4,Xb+4,Yb+4);
   TextOut(Xb+7,Yb-8,'2 B');
   Ellipse(Xc-4,Yc-4,Xc+4,Yc+4);
   TextOut(Xc+7,Yc-8,'3 C');
   MoveTo(Xb,Yb);
   LineTo(Xa,Ya);
   MoveTo(Xc,Yc);
   LineTo(Xb,Yb);
 
        //----------------------------------------------------------------------
        a := Xb-Xa;
        b := Ya-Yb;
         degree1 := ArcTan2(b,a)/PI*180; // Угол от точки "A" к точке "B"
         if (degree1<0) then degree1 := 360+degree1;
         degree1 := 360-degree1; // (360-degree1) - Чтобы поменять 90 и 270 градусов местами.
 
        a := Xc-Xb;
        b := Yb-Yc;
         degree2 := ArcTan2(b,a)/PI*180; // Угол от точки "B" к точке "C"
         if (degree2<0) then degree2 := 360+degree2;
         degree2 := 360 - degree2; // (360-degree1) - Чтобы поменять 90 и 270 градусов местами.
         radius2 := Sqrt(sqr(a)+sqr(b)); // Расстояние (Радиус) от точки "B" к точке "C"
 
        Kdegree := Abs(degree1-degree2); // Разница угла между отрезком "A","B", и точкой "C"
        //----------------------------------------------------------------------
  end;
end;
 
procedure TForm3.Image1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
  Y: Integer);
begin
 if (getasynckeystate(VK_LBUTTON)<>0) then
 begin
  Xa := X;
  Ya := Y;
  MouseDown1 := true;
 end;
 
 if (getasynckeystate(VK_RBUTTON)<>0) then
 begin
  Xb := X;
  Yb := Y;
  MouseDown1 := true;
 end;
 
 if MouseDown1=true then
  with Image1.Canvas do
  begin
   Brush.Color:=clWhite;
   FillRect(Rect(0,0,Image1.Width,Image1.Height));
   Font.Size:=10;
   Ellipse(Xa-4,Ya-4,Xa+4,Ya+4);
   TextOut(Xa+7,Ya-8,'1 A');
   Ellipse(Xb-4,Yb-4,Xb+4,Yb+4);
   TextOut(Xb+7,Yb-8,'2 B');
   MoveTo(Xb,Yb);
   LineTo(Xa,Ya);
 
 
        //----------------------------------------------------------------------
                  degree1 := ArcTan2(Ya-Yb,Xb-Xa)/PI*180;
                  if (degree1<0) then degree1 := 360+degree1;
                  degree1 := (360-degree1)+Kdegree; // Определить угол из точки "B" к точке "C" относительно отрезка "A","B". (360-degree1) - Чтобы поменять 90 и 270 градусов местами.
                  if (degree1 > 360) then
                      degree1 := degree1 - 360;
 
                 radian2 := degree1*PI/180; // Градусы в радианы
 
                Xc := trunc(Cos (radian2) * radius2 + Xb); // Новая координата "X" точки "C"
                Yc := trunc(Sin (radian2) * radius2 + Yb); // Новая координата "Y" точки "C"
        //----------------------------------------------------------------------
 
 
 
   Ellipse(Xc-4,Yc-4,Xc+4,Yc+4);
   TextOut(Xc+7,Yc-8,'3 C');
   MoveTo(Xc,Yc);
   LineTo(Xb,Yb);
 
   MouseDown1 := false;
  end;
end;
 
end.

Переменные:

Delphi
1
2
  Xa,Ya,Xb,Yb,Xc,Yc,a,b:integer;
  Kdegree,degree1,degree2,radian2,radius2: extended;

При старте программы:
Просчитать угол от точки "A" к точке "B", и от точки "B" к точке "C", получая разницу угла "Kdegree"

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
        Xa := 220; // Координата "X", точки "A"
        Ya := 240; // Координата "Y", точки "A"
        Xb := 220; // Координата "X", точки "B"
        Yb := 160; // Координата "Y", точки "B"
        Xc := 300; // Координата "X", точки "C"
        Yc := 160; // Координата "Y", точки "C"
 
        a := Xb-Xa;
        b := Ya-Yb;
         degree1 := ArcTan2(b,a)/PI*180; // Угол от точки "A" к точке "B"
         if (degree1<0) then degree1 := 360+degree1;
         degree1 := 360-degree1; // (360-degree1) - Чтобы поменять 90 и 270 градусов местами.
 
        a := Xc-Xb;
        b := Yb-Yc;
         degree2 := ArcTan2(b,a)/PI*180; // Угол от точки "B" к точке "C"
         if (degree2<0) then degree2 := 360+degree2;
         degree2 := 360 - degree2; // (360-degree1) - Чтобы поменять 90 и 270 градусов местами.
         radius2 := Sqrt(sqr(a)+sqr(b)); // Расстояние (Радиус) от точки "B" к точке "C"
 
        Kdegree := Abs(degree1-degree2); // Разница угла между отрезком "A","B", и точкой "C"

В процессе смещения отрезка:
Просчитать новые координаты точки "C"

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
                  Xa := X; // Координата "X", точки "A"
                  Ya := Y; // Координата "Y", точки "A"
                 // Xb := X; // Координата "X", точки "B"
                 // Yb := Y; // Координата "Y", точки "B"
 
                  degree1 := ArcTan2(Ya-Yb,Xb-Xa)/PI*180;
                  if (degree1<0) then degree1 := 360+degree1;
                  degree1 := (360-degree1)+Kdegree; // Определить угол из точки "B" к точке "C" относительно отрезка "A","B". (360-degree1) - Чтобы поменять 90 и 270 градусов местами.
                  if (degree1 > 360) then
                      degree1 := degree1 - 360;
 
                 radian2 := degree1*PI/180; // Градусы в радианы
 
                Xc := trunc(Cos (radian2) * radius2 + Xb); // Новая координата "X" точки "C"
                Yc := trunc(Sin (radian2) * radius2 + Yb); // Новая координата "Y" точки "C"

Delphi Точка относительно отрезка.rar

@yesinmsg · 10.08.2019, 15:14 **[ТС]**

Вдруг у кого будет подобная задача
Действительно помогли советы выше, убрал изменение полярности по оси Y, что в свою очередь определило правильно X смещение, и внес еще одну корректировку:

Code
1
Yc = Yb - Mathf.Sin (radian2) * radius2; // Новая координата "Y" точки "C"

Теперь и X и Y определяет верно (работает в солиде, код компилировал рассчитывал рапидом)
Спасибо

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@Ученик_333 40 / 29 / 15 Регистрация: 07.02.2019 Сообщений: 126
	09.08.2019, 05:18
	Если не ошибаюсь в первом уравнении должно быть так: α0 = atan2(Y1−Y2,X2−X1) degree0 := α0/pi*180; 0

@yesinmsg 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.10.2012 Сообщений: 33
	10.08.2019, 09:04 [ТС]
	Проверил код в солиде, он неверно определяет смещение x,y точки С и с углами явно что то не то, как то смущают Миниатюры 0

@yesinmsg 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.10.2012 Сообщений: 33
	10.08.2019, 09:12 [ТС]
	A, A' (0,0) B (60, 0) B' (20.5212086,56.38155725) C (25,-20) C' (27.344356, 16.65191265) - solid C' (-53.9518, -78.907) - код Миниатюры 0

@yesinmsg 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.10.2012 Сообщений: 33
	10.08.2019, 09:27 [ТС]
	Я извиняюсь, ошибочка, результаты расчета кодом указал неверные, вот что выдал расчет - C' (-12.9094, 33.8561) 0

@Ученик_333 40 / 29 / 15 Регистрация: 07.02.2019 Сообщений: 126
	10.08.2019, 13:37
	Я не знаю если честно в чем может быть ошибка.. Может арктангенс в солиде как-то по другому высчитывается, и нужно поменять местами Xa,Xb: a = Xa-Xb; b = Ya-Yb; Вот пример с тем кодом что я выше отправил. Куб "3" перемещается относительно кубов "1" и "2". Точка относительно отрезка.rar 1

@Ученик_333 40 / 29 / 15 Регистрация: 07.02.2019 Сообщений: 126
	10.08.2019, 13:49
	В юнити нужно полярность по оси Y менять, поэтому возможно вам не нужна эта строка: degree1 = 360-degree1; degree2 = 360 - degree2; и В процессе смещения отрезка: убрать 360 degree1 = degree1+Kdegree; 1

Определение смещения отрезка и точки по X и Y

Решение