Есть ли вариант решения задачи кроме перебора?

Здравствуйте! Ломаю голову над, возможно лёгкой, задачей. Я боюсь, что её можно решить лишь тупым перебором, но не исключаю того, что она имеет нормальное математическое решение. Задача следующая.

Входные данные
В каждой строке входных данных будет задано одну пару чисел X и Y, которые разделены как минимум одним пробелом, причём пробелы могут в каждой строке находится и до и после пары чисел и эти пробелы должны быть проигнорированы. Системы счисления для X и Y находятся в пределах от 1 до 36 (включительно), и как уже было сказано выше не должны быть равны для заданных X и Y. В представлении чисел используются десятичные цифры от 0 до 9 а также большие латинские буквы от A до Z для представления цифр имеющих значение от 10 до 35.

Выходные данные
Для каждой пары чисел выведите соответствующее сообщение о равенстве этих чисел в соответствующих системах счисления, как это показано в примерах выходных данных. В случае невозможности нахождения систем счисления, в которых эти выражения обозначают соответствующее одинаковое привычное десятичное число, также выведите сообщение об этом, как это показано в примере выходных данных.

Пример
Входные данные #1 | Выходные данные #1
12 5 | 12 (base 3) = 5 (base 6)
10 A | 10 (base 10) = A (base 11)
12 34 | 12 (base 17) = 34 (base 5)
123 456 | 123 is not equal to 456 in any base 2..36
1 2 | 1 is not equal to 2 in any base 2..36
10 2 | 10 (base 2) = 2 (base 3)

Если у вас есть идеи, то прошу поделиться!

0

перебор с отсечениями
сами цифры чисел - очевидно что перебор систем счисления нужно начинать с той которая "поддерживает" наибольшую цифру в числе
длинна чисел - очевидно что система счисления у числа с меньшим количеством цифр - будет больше.
при равенстве количества цифр - очевидно что система счисления будет больше у того числа, которое использует более маленькие цифры

Добавлено через 14 минут
Еще такая мысль.
Сравнивать цифры которые стоят слева
т.е. если есть числа
342 и 15
тут очевидно что у второго числа система счисления больше, поэтому сравниваем
(3+1)*A^2 и 1*B^1
если первое меньше второго - то пара систем систем счисления (А, B) точно не является ответом и можно переходить на следующий шаг.

Добавлено через 8 минут
Если нельзя определить где система счисления больше - то данный метод не применим.

0

Сообщение от wingblack Если нельзя определить где система счисления больше

Простите, не понял, в каких случаях нельзя определить, какая система больше?
User255, Тут перебор занимает не более 36*36 = 1296 (в худшем случае), то есть весьма невелик.Так что встает вопрос - а стоит? Хотя все соображения уважаемого wingblack вполне разумны.

Всех с наступающим Новым Годом!

0

Байт, понятно. И вот уже второй год подряд мы поздравляем друг друга с Новым Годом) Так что да, С Новым Годом!

0

Сообщение от User255 10 A | 10 (base 10) = A (base 11)

А разве не A (base 16) ?

0

Сообщение от vantfiles А разве не A (base 16) ?

Как я понял, ищется наименьшее основание. А оно-таки 11

0

Сообщение от Байт Простите, не понял, в каких случаях нельзя определить, какая система больше?

Ну в принципе да, при равенстве количества цифр - поочередно проверяя цифры начиная слева можно сказать где именно цифра больше.

0