Цепь из 98 звеньев, 7 цветов

@IntoTheWild · Регистрация: 24.01.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Как можно решить такую задачу на бумаге? (Можно не решать, достаточно подробного алгоритма)

Цепь, длиной в 98 звеньев, состоит из последовательности фрагментов (из 7 звеньев каждый), окрашенных в цвета в соответствии с расположением цветов в радуге (Красный, Оранжевый, Желтый, Зеленый, Голубой, Синий, Фиолетовый). Таким образом, после фиолетового звена опять идет красное звено, затем оранжевое и т.д. В этой цепи, двигаясь по ней от начала к концу, удалили каждое четвертое звено. Затем в получившейся цепи опять удалили каждое четвертое звено, двигаясь от начала к концу. Эту операцию повторяли, пока не получилась цепь из пяти звеньев. Какого цвета четвертое и пятое звено в этой цепи?

@freest · 15.03.2011, 00:56

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
def del4(X):
    l=len(X);
    count=0;
    for i in range(3,l,4):
        X=X[:(i-count)]+X[i+1-count:]
        count+=1
    return X
data=[i for j in range(98/7) for i in range(7)]
while len(data)>5:
    data=del4(data)
print data[3],data[4]

@MOHCTP · 15.03.2011, 12:38

freest
Просили как бы "на бумаге", т.е. для человека, а не для компутера... Да и для компутера такой вариант не вполне прокатит. Ибо не определен в нем ни "красный", ни "оранжевый", ни какой из прочих цветов. Ответа не даст, короче. Реальнее всего эту штуку запрограммировать в Лисп, типа, список из 98 звеньев "красный" и т.п., мы в нем вышибаем некоторые звенья и склеиваем опять в список. Пойдет также EUPHORIA или Lua. Или еще какие-то языки, умеющие стандартно работать со списками. А "на бумаге", для человека - это задница полная. Можно посчитать, что всего делается 24 цикла удаления некоторых сегментов, но это ровно ничего не дает. Несомненно, останутся первые 3 звена, но если (по аналогии) подумать, что в живых останется хвост, то это не верно: хвост сносится напрочь и достаточно глубоко, на несколько сегментов. Короче, только программа в Лисп спасет отца русской демократии... Лисп знаю плохо, на EUPHORIA (этакий Бейсик с элементами Лиспа) мог бы чего-то написать.

ЗЫ: Да, если вариант программы на Лиспе приемлем, можно было бы переадресовать это задание в соответствующую ветку.

Добавлено через 16 минут
ЗЗЫ: На самом деле, можно решить и более традиционными мерами. Пишем массив из 98 логических переменных true, потом в цикле каждую четвертую из них переводим в false. Ежели она и так false, сдвигаемся до следующего значения. После каждого цикла бежим по массиву и считаем, сколько у нас осталось true. Если ровно пять штук, то пора кончать эти извращения. После этого смотрим, где у нас остались еще true, кроме первых трех штук (очевидных). Номера их позиций переводим в "красный"-"оранжевый"-"желтый" и т.п. по очевидной схеме. Которую явно подразумевал freest, но поленился расписать в четкой форме. А мне тоже лень. Ну чем я должен быть лучше, чем freest?

@Хохол · 15.03.2011, 15:26

На бумаге:
найдем сначала, сколько было сделано шагов. Пусть сейчас n звеньев. Тогда будет вырезано округление_вниз(n/4) звеньев. Считаем, через сколько шагов останется 5 штук.

Рассмотрим в оставшемся списке k-ое звено. Найдем его индекс перед последним вырезанием. При последнем вырезании перед этим звеном было вырезано округление_вниз((k-1)/3) звеньев, следовательно его индекс до вырезания был на это число больше.

Делаем такой откат нужное количество раз, получаем первоначальный индекс звена. Зная его, определяем цвет.

@freest · 15.03.2011, 20:30

Сообщение от Хохол

Рассмотрим в оставшемся списке k-ое звено.

В оставшемся списке после чего?

@Хохол · 15.03.2011, 21:41

Оставшемся после всех произведенных вырезаний.

@MOHCTP · 15.03.2011, 22:36

У, я тут насоветовал: списки-сосиски, лисп, то да сё... Вот на Фортране-95 написал. Цвета кодируются по начальным буквам. Фишка еще в том, чтобы выбивать не только каждую четвертую букву, но и ее номер, чтобы посмотреть, а какое звено осталось.

Fortran
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
program raduga
 
implicit none
  integer numbers(98), numbers1(98)
  integer j, j1, jj, jend
  character colours*98, colours1*98
 
 
   colours = repeat("кожзгсф", 14)
   do j = 1,98
      numbers(j) = j
   end do
   
   jend = 98
   
   do jj = 1,98    ! чисто формальный цикл, мы все равно из него выйдем по exit 
        j1 = 0
      do j = 1, jend
         if (mod(j,4).eq.0) cycle
         j1 = j1 + 1
         colours1(j1:j1) = colours(j:j)
         numbers1(j1) = numbers(j)
      end do
      jend = j1
      numbers = numbers1
      numbers1 = 0
      colours = colours1
      colours1 = " "
      if (jend.le.5) exit
   end do
   
   do j = 1,5
      write(*,*) numbers(j), " ", colours(j:j)
   end do
      read(*,*)
end

И результат (бывший номер звена - буква):

1 к
2 о
3 ж
67 з
89 г

@Christopher M. · 15.03.2011, 22:40

Ну вы даете, народ. Вы точно помните, как выглядит бумага? Да поправит меня топикстартер, речь шла о том, как сие задание малой кровью провернуть вручную.

Я далеко не ходил, нарисовал на бумаге в клеточку таблицу 7 на 14 (как раз 98 клеточек заняла) и методично зачеркивал каждую четвертую клетку в несколько проходов, пока не остались три самых верхних левых клетки, и еще две где-то снизу. Цвет потом элементарно определяется по номеру столбца.
Заняло все это ровно 5 минут.

Имхо, тут есть, где развести сложные логические заключения, которые "все упрощают", но для случая в 98 клеток... это явно выйдет не быстрее)))

@taras atavin · 17.03.2011, 10:56

То, что народ здесь странный, давно ни для кого не секрет.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .

@IntoTheWild 3 / 3 / 1 Регистрация: 24.01.2011 Сообщений: 61

	Цепь из 98 звеньев, 7 цветов 14.03.2011, 20:39. Показов 2478. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Как можно решить такую задачу на бумаге? (Можно не решать, достаточно подробного алгоритма) Цепь, длиной в 98 звеньев, состоит из последовательности фрагментов (из 7 звеньев каждый), окрашенных в цвета в соответствии с расположением цветов в радуге (Красный, Оранжевый, Желтый, Зеленый, Голубой, Синий, Фиолетовый). Таким образом, после фиолетового звена опять идет красное звено, затем оранжевое и т.д. В этой цепи, двигаясь по ней от начала к концу, удалили каждое четвертое звено. Затем в получившейся цепи опять удалили каждое четвертое звено, двигаясь от начала к концу. Эту операцию повторяли, пока не получилась цепь из пяти звеньев. Какого цвета четвертое и пятое звено в этой цепи? 0

@MOHCTP 294 / 206 / 2 Регистрация: 20.02.2011 Сообщений: 551
	15.03.2011, 12:38
	freest Просили как бы "на бумаге", т.е. для человека, а не для компутера... Да и для компутера такой вариант не вполне прокатит. Ибо не определен в нем ни "красный", ни "оранжевый", ни какой из прочих цветов. Ответа не даст, короче. Реальнее всего эту штуку запрограммировать в Лисп, типа, список из 98 звеньев "красный" и т.п., мы в нем вышибаем некоторые звенья и склеиваем опять в список. Пойдет также EUPHORIA или Lua. Или еще какие-то языки, умеющие стандартно работать со списками. А "на бумаге", для человека - это задница полная. Можно посчитать, что всего делается 24 цикла удаления некоторых сегментов, но это ровно ничего не дает. Несомненно, останутся первые 3 звена, но если (по аналогии) подумать, что в живых останется хвост, то это не верно: хвост сносится напрочь и достаточно глубоко, на несколько сегментов. Короче, только программа в Лисп спасет отца русской демократии... Лисп знаю плохо, на EUPHORIA (этакий Бейсик с элементами Лиспа) мог бы чего-то написать. ЗЫ: Да, если вариант программы на Лиспе приемлем, можно было бы переадресовать это задание в соответствующую ветку. Добавлено через 16 минут ЗЗЫ: На самом деле, можно решить и более традиционными мерами. Пишем массив из 98 логических переменных true, потом в цикле каждую четвертую из них переводим в false. Ежели она и так false, сдвигаемся до следующего значения. После каждого цикла бежим по массиву и считаем, сколько у нас осталось true. Если ровно пять штук, то пора кончать эти извращения. После этого смотрим, где у нас остались еще true, кроме первых трех штук (очевидных). Номера их позиций переводим в "красный"-"оранжевый"-"желтый" и т.п. по очевидной схеме. Которую явно подразумевал freest, но поленился расписать в четкой форме. А мне тоже лень. Ну чем я должен быть лучше, чем freest? 1

@Хохол 476 / 444 / 34 Регистрация: 20.11.2009 Сообщений: 1,293
	15.03.2011, 15:26
	На бумаге: найдем сначала, сколько было сделано шагов. Пусть сейчас n звеньев. Тогда будет вырезано округление_вниз(n/4) звеньев. Считаем, через сколько шагов останется 5 штук. Рассмотрим в оставшемся списке k-ое звено. Найдем его индекс перед последним вырезанием. При последнем вырезании перед этим звеном было вырезано округление_вниз((k-1)/3) звеньев, следовательно его индекс до вырезания был на это число больше. Делаем такой откат нужное количество раз, получаем первоначальный индекс звена. Зная его, определяем цвет. 1

@Хохол 476 / 444 / 34 Регистрация: 20.11.2009 Сообщений: 1,293
	15.03.2011, 21:41
	Оставшемся после всех произведенных вырезаний. 0

@Christopher M. 9 / 9 / 1 Регистрация: 02.07.2010 Сообщений: 28
	15.03.2011, 22:40
	Ну вы даете, народ. Вы точно помните, как выглядит бумага? Да поправит меня топикстартер, речь шла о том, как сие задание малой кровью провернуть вручную. Я далеко не ходил, нарисовал на бумаге в клеточку таблицу 7 на 14 (как раз 98 клеточек заняла) и методично зачеркивал каждую четвертую клетку в несколько проходов, пока не остались три самых верхних левых клетки, и еще две где-то снизу. Цвет потом элементарно определяется по номеру столбца. Заняло все это ровно 5 минут. Имхо, тут есть, где развести сложные логические заключения, которые "все упрощают", но для случая в 98 клеток... это явно выйдет не быстрее))) 1

@taras atavin 4226 / 1796 / 211 Регистрация: 24.11.2009 Сообщений: 27,562
	17.03.2011, 10:56
	То, что народ здесь странный, давно ни для кого не секрет. 0