Зaдача о кошачьей ноге

@Великорос · Регистрация: 17.03.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задача состоит в том, чтобы написать программу, определяющую положение двух точек на плоскости, иначе говоря, их координаты.

Имеется система из трёх отрезков (т.н. кошачья нога), концы первого и третьего из которых совпадают с концами второго. Схематически (без учёта углов) можно представить это так: (A)------(B)------(C)------(D) (отрезки, соответственно, - AB, BC и CD). На вход программы поступает длина этих отрезков и координаты точек A и D. При этом известно, что угол ABC (т.е. образуемый отрезками AB и BC) соотносится с углом BCD как c (этот параметр также подаётся в программу). Необходимо найти точки B и C.

Помогите, пожалуйста, составить эту программу.

Norby · 17.03.2011, 17:59

Не путайте понятия "помогите" и "сделайте за меня". Покажите, что вы уже сделали, что именно не получается?

@Великорос · 17.03.2011, 19:04 **[ТС]**

Ну так я и не путаю. Я же не пишу - "Дайте мне готовый код!". Для меня были бы полезны любые наработки по теме. Пока имею систему уравнений, описывающую возможные положения точек и являющуюся также проверкой входных параметров, имею другую геометрическую формулировку задачи. Не получается вывести из этих уравнений формулы, позволяющие не посредством перебора найти эти точки.

Добавлено через 5 минут
Собственно, код мне и не нужен. Просто хочется понять, каков должен быть алгоритм решения. В идеале, конечно, хотелось бы сразу вывести необходимые формулы.

@Mayonez · 17.03.2011, 21:11

Насколько я понял это должно выглядеть так:

если имеется соотношение между углом ABC и BCD то можно найти эти углы и координаты точек.
Если все так, напишите и я продолжу

@Великорос · 17.03.2011, 22:52 **[ТС]**

Да, Вы верно понимаете условие задачи.
В приложении к сообщению также рисунок, подобный тому, что прилагался к задаче авторами.

@Великорос · 18.03.2011, 08:46 **[ТС]**

По условию задачи можно вывести следующую систему уравнений:

( x(A) - x(B) ) ^ 2 + ( y(A) - y(B) ) ^ 2 = |AB| ^ 2 ;
( x(D) - x(C) ) ^ 2 + ( y(D) - y(C) ) ^ 2 = |CD| ^ 2 ;
( x(B) - x(C) ) ^ 2 + ( y(B) - y(C) ) ^ 2 = |BC| ^ 2 ;
α = c * β .

Тут x(T) - координата x точки T; y(T) - соответственно, y; |OT| - расстояние между точками O и T (длина отрезка OT); α - угол ABC, β - BCD, c - задаваемая постоянная.

Добавлено через 47 секунд
Задачу можно сформулировать по-другому: у четырёхугольника известны две противолежащие вершины, длины двух противолежащих сторон и обеих диагоналей, а также соотношение двух противолежащих углов. Найти оставшиеся две вершины.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .

@Великорос 1 / 1 / 0 Регистрация: 17.03.2011 Сообщений: 7

	Зaдача о кошачьей ноге 17.03.2011, 11:29. Показов 906. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Задача состоит в том, чтобы написать программу, определяющую положение двух точек на плоскости, иначе говоря, их координаты. Имеется система из трёх отрезков (т.н. кошачья нога), концы первого и третьего из которых совпадают с концами второго. Схематически (без учёта углов) можно представить это так: (A)------(B)------(C)------(D) (отрезки, соответственно, - AB, BC и CD). На вход программы поступает длина этих отрезков и координаты точек A и D. При этом известно, что угол ABC (т.е. образуемый отрезками AB и BC) соотносится с углом BCD как c (этот параметр также подаётся в программу). Необходимо найти точки B и C. Помогите, пожалуйста, составить эту программу. 0

Norby 66 / 66 / 5 Регистрация: 12.03.2008 Сообщений: 392
	17.03.2011, 17:59
	Не путайте понятия "помогите" и "сделайте за меня". Покажите, что вы уже сделали, что именно не получается? 0

@Великорос 1 / 1 / 0 Регистрация: 17.03.2011 Сообщений: 7
	17.03.2011, 19:04 [ТС]
	Ну так я и не путаю. Я же не пишу - "Дайте мне готовый код!". Для меня были бы полезны любые наработки по теме. Пока имею систему уравнений, описывающую возможные положения точек и являющуюся также проверкой входных параметров, имею другую геометрическую формулировку задачи. Не получается вывести из этих уравнений формулы, позволяющие не посредством перебора найти эти точки. Добавлено через 5 минут Собственно, код мне и не нужен. Просто хочется понять, каков должен быть алгоритм решения. В идеале, конечно, хотелось бы сразу вывести необходимые формулы. 0

@Mayonez 392 / 284 / 53 Регистрация: 26.12.2009 Сообщений: 874
	17.03.2011, 21:11
	Насколько я понял это должно выглядеть так: если имеется соотношение между углом ABC и BCD то можно найти эти углы и координаты точек. Если все так, напишите и я продолжу 0

@Великорос 1 / 1 / 0 Регистрация: 17.03.2011 Сообщений: 7
	17.03.2011, 22:52 [ТС]
	Да, Вы верно понимаете условие задачи. В приложении к сообщению также рисунок, подобный тому, что прилагался к задаче авторами. Миниатюры 0

@Великорос 1 / 1 / 0 Регистрация: 17.03.2011 Сообщений: 7
	18.03.2011, 08:46 [ТС]
	По условию задачи можно вывести следующую систему уравнений: ( x(A) - x(B) ) ^ 2 + ( y(A) - y(B) ) ^ 2 = \|AB\| ^ 2 ; ( x(D) - x(C) ) ^ 2 + ( y(D) - y(C) ) ^ 2 = \|CD\| ^ 2 ; ( x(B) - x(C) ) ^ 2 + ( y(B) - y(C) ) ^ 2 = \|BC\| ^ 2 ; α = c * β . Тут x(T) - координата x точки T; y(T) - соответственно, y; \|OT\| - расстояние между точками O и T (длина отрезка OT); α - угол ABC, β - BCD, c - задаваемая постоянная. Добавлено через 47 секунд Задачу можно сформулировать по-другому: у четырёхугольника известны две противолежащие вершины, длины двух противолежащих сторон и обеих диагоналей, а также соотношение двух противолежащих углов. Найти оставшиеся две вершины. 0