Проблема применимости и проблема останова

@yyttyy · Регистрация: 19.10.2020

Привет! Как бы я не бился - никак не могу понять проблему останова и применимости алгоритмов в целом. Хочу попросить прям полное объяснение для чайника. Допустим вот я написал программу на паскале, определяющую остановится ли данная подпрограмма с данными исходными данными или нет:

Pascal

program problem;
 
type
    TFunction = function(k : integer) : boolean;
    ARR = array[1..100] of char;
var
    k : integer = 0;
 
function m(k : integer) : boolean;
begin
    if k > 100 then
        m := true
    else 
        while true do
end;
 
function P(m : TFunction; k : integer) : ARR;
begin
    if m(k) then
        P := 'остановилось'
    else
        P := 'не остановилось';
end;
 
begin
    readln(k);
    writeln(P(@m, k));
end.

Она может определить только остановилась ли подпрограмма. Конечно определить вошла ли она в цикл никак нельзя, ведь программа тупо зависнит. Проблема в том что остановится ли алгоритм я определил, то есть никакой проблемы я не увидел)) Либо я не понимаю самой формулировки проблемы, либо я чудо ученый, который решил неразрешимую проблему.

@Mikhaylo · 08.01.2021, 10:43

Алгоритм неверный. По какому праву вы в else засунули код, который пишет на экране "не остановилось"? )))

@vantfiles · 08.01.2021, 10:59

Проблема останова заключается в том, что существуют такие алгоритмы, анализ которых не позволяет определенно сказать - завершится ли он или будет крутиться бесконечно.

Можно только запустить, сидеть и ждать...

Добавлено через 2 минуты
В Вашем примере все предельно ясно - при k <= 100 программа войдет в бесконечный цикл.

Добавлено через 5 минут
Простой пример - Гипотеза Коллатца:

https://ru.wikipedia.org/Гипотеза_Коллатца

@Sindbad_M · 11.01.2021, 22:08

Сообщение от yyttyy

Конечно определить вошла ли она в цикл никак нельзя,

Ну если нельзя, то ваш алгоритм не годится для разрешения проблемы останова.

А вообще на вход вашему анализатору P нужно подать текст (код) функции m и значение параметра k. Если анализатор сможет выдавать правильный ответ вида "завершится" / "не завершится" для любых функций m и любых значений параметра, то только тогда можно сказать, что проблема останова вами решена. Но такой анализатор написать невозможно.

@Mikhaylo 441 / 344 / 44 Регистрация: 20.09.2014 Сообщений: 2,131
	08.01.2021, 10:43	2
	Алгоритм неверный. По какому праву вы в else засунули код, который пишет на экране "не остановилось"? ))) 0

@vantfiles 589 / 403 / 107 Регистрация: 07.05.2013 Сообщений: 1,425 Записей в блоге: 1
	08.01.2021, 10:59	3
	Проблема останова заключается в том, что существуют такие алгоритмы, анализ которых не позволяет определенно сказать - завершится ли он или будет крутиться бесконечно. Можно только запустить, сидеть и ждать... Добавлено через 2 минуты В Вашем примере все предельно ясно - при k <= 100 программа войдет в бесконечный цикл. Добавлено через 5 минут Простой пример - Гипотеза Коллатца: https://ru.wikipedia.org/Гипотеза_Коллатца 0

@Sindbad_M 292 / 256 / 74 Регистрация: 23.05.2016 Сообщений: 1,063
	11.01.2021, 22:08	4
	Сообщение от yyttyy Конечно определить вошла ли она в цикл никак нельзя, Ну если нельзя, то ваш алгоритм не годится для разрешения проблемы останова. А вообще на вход вашему анализатору P нужно подать *текст (код)* функции m и значение параметра k. Если анализатор сможет выдавать правильный ответ вида "завершится" / "не завершится" для любых функций m и любых значений параметра, то только тогда можно сказать, что проблема останова вами решена. Но такой анализатор написать невозможно. 0

Опции темы