Движение тела по заданному пути с помощью силы

Добрый день

Требуется двигать (твердое) тело по заданному пути прилагая к этому телу вектор силы. Использую движок физики Bullet, и в плане техники/движка проблем нет: нужные ф-ции/методы легко найти. Также понятно как они работают: по Ньютону. Сила вызывает ускорение (F = m * a) которое меняет скорость. Разумеется известны масса, скорость тела и его позиция. Интересует как рассчитать вектор силы

Спасибо

0

Сообщение от Igor3D Поэтому считаю что другое все-таки существует

Другой путь решения или другой ответ в результате? Другого ответа не будет, он единственен.

Ну давайте проверим это на практике. Тело массой 1кг должно переместиться по заданной траектории x(t) = 7*sin(2 t), y(t) = 3*t, z(t) = 0. Его начальное положение обязано быть 0,0,0 и никак иначе. Его начальная скорость (первое дифференцирование) в этом положении обязана быть Vx(0)=14, Vy(0)=3, Vz(0)=0 и никакой иной. Сумма всех приложенных к нему сил обязана быть (второе дифференцирование) Fx(t)=-28*sin(2 t), Fy(t)=0, Fz(t)=0 и никакой иной. Вы не сможете предложить иного ответа для данного условия, при изменении любого числа в ответе без вариантов меняется траектория, нельзя поменять ни начальное положение ни начальную скорость ни сумму сил так, чтобы траектория при этом не изменилась и не перестала совпадать с условием

Чтобы появилась какая то вариативность в ответах нужно менее строгое условие. Например заданы только начальная и конечная точка траектории, а не вся она целиком и нужно из всех выбрать самую экономичную. Или не задано в какой именно момент времени в какой точке траектории обязано быть тело, а только сама кривая. И так далее

0

Сообщение от Ewlampiy Чтобы появилась какая то вариативность в ответах нужно менее строгое условие.

В движке физики силы работают так же как и в реальном мире. Приложение силы не гарантирует передвижения в нужную позицию, напр объект не "продавливается" сквозь пол. Результат зависит от многих факторов действующих в "физическом мире" движка, которые в рамках данной задачи неизвестны. Как упоминалось выше (хотя никто не прочел) для "просто двигать" никакие силы и движки не нужны. Объект может иметь любые (разумные) начальную позицию и/или скорость, хоть за километр от заданного пути

0

Сообщение от Igor3D Приложение силы не гарантирует передвижения в нужную позицию, напр объект не "продавливается" сквозь пол.

Потому-что со стороны пола тоже действует сила, которую нужно учитывать в сумме всех сил, действующих на тело. Это не какое то отдельное явление которое нужно учитывать отдельно, а просто сила упругости.

Если нужно чтобы тело двигалось по заданной траектории, пересекающей пол, нужно чтобы другие силы настолько сильно выросли, что преодолели силы упругости пола и в сумме получилась именно заданная сила. Если это невозможно и на величины сил в задаче наложено ограничение то ответом будет "решения нет".

Условие "пол не продавливается" вообще к физике не имеет отношения, потому-что означает бесконечную величину силы, которая могла бы мгновенно изменить скорость коснувшегося пола тела. Если в движке именно такая механика, то и решать задачу надо не по законам физики а исходя из законов альтернативной вселенной, реализованных в движке

0

Сообщение от Igor3D Почему никто не предложил мой вариант?

Потому что никто не понял условие задачи так, как его понимаете Вы.

Лично я после Ваших уточнений вообще перестал понимать, что требуется. Предположу, что для этого нужно ознакомиться с неким софтом (который Вы упоминали), но на это нет времени/стимула.

3

Сообщение от Shamil1 Потому что никто не понял условие задачи так, как его понимаете Вы.

Я понимаю его так как это происходит в реальном мире, напр автомобиль не зарывается в землю и не проезжает сквозь стены, влияние силы не абсолютно. Если такие вещи не очевидны, не доходят - ну значит пообсуждать не получилось

0

Сообщение от Igor3D Я понимаю его так как это происходит в реальном мире, напр автомобиль не зарывается в землю и не проезжает сквозь стены, влияние силы не абсолютно. Если такие вещи не очевидны, не доходят - ну значит пообсуждать не получилось

А это как раз то самое, о чем я вам писал: полное незнание предмета приводит к тому, что вы не можете поставить задачу корректно, а недоумение окружающих воспринимаете как проблему на их стороне, а не на вашей.

В физике автомобиль не зарывается в землю и не проезжает сквозь стены, потому что на него со стороны земли и стен действуют силы (реакции опоры, сопротивления среды и т.п.). Так что влияние силы абсолютно, только силы надо учитывать все, а не только те, которые первыми приходят в голову.

В конкретном движке это действительно может быть не так (см. выше сообщение Ewlampiy). Но тогда это:
1) является существенным условием задачи в целом;
2) означает, что к реальной физике задача не имеет отношения и решать ее надо принципиально другими способами (в частности, разобравшись с потрохами движка).

0

Есть решение для одной силы? Предъявляем. Умничать о двух/многих силах будем потом, когда исполним "полет шмеля"

0

Сообщение от Igor3D Есть решение для одной силы? Предъявляем. Умничать о двух/многих силах будем потом, когда исполним "полет шмеля"

Есть решение для одной суммы сил, я его привел. Если никаких больше сил в этой сумме нет (на тело не действует ни сила сопротивления воздуха ни сила тяжести ни силы упругости стен и пола), то ее и подставляйте в качестве суммы и получите свой частный случай одной силы.

0

Сообщение от Igor3D Есть решение для одной силы? Предъявляем. Умничать о двух/многих силах будем потом, когда исполним "полет шмеля"

Я бы всю теорию разбил на две несколько частей:
1. Абсолютно твердое тело
2. Тело с шарнирами
3. Упругое тело
4. Что-то там еще

В первой части рассмотреть параграфы:
- Сила тяжести
- Сила реакции опоры
- Силы трения (покоя и скольжения)
- Упругий и неупругий удар

Вы уже можете довольно много после изучения первой части смоделировать и это будет выглядеть довольно интересненько.

0

Сообщение от Ewlampiy Есть решение для одной суммы сил, я его привел. Если никаких больше сил в этой сумме нет (на тело не действует ни сила сопротивления воздуха ни сила тяжести ни силы упругости стен и пола), то ее и подставляйте в качестве суммы и получите свой частный случай одной силы

Какая-то полная хрень. Ладно, попробую все-таки понять задумку. Ну наверно (это я так думаю) человек хотел "компенсировать" все остальные силы, тогда "сила пути" будет иметь чистый эффект и передвинет тело точно куда надо. Если так, то:

во-первых, "извлечь силы" технически сложно, товарищи правильно предполагают что в движке их в явном виде нет
во-вторых, просто неверно. Напр тела могут падать/подпрыгивать с очень разной скоростью, но на все тела в полете действует одна и та же сила гравитации.

Если хочется "погасить" все силы, то это легко достигается через скорость

F = -m * v(t) / dt
Где
v(t) - текущая скорость, всегда известна
dt - интервал симуляции

Сообщение от Mikhaylo - Упругий и неупругий удар

Для расчета удара нужно считать "точки контакта" и многое другое, это тонна физики которой как раз и занимается движок. А нам нужно достичь результата не "влезая в кишки" движка. Нас попросили "вкрутить лампочку", а не "построить ГЭС"

0

Сообщение от Igor3D Какая-то полная хрень. Ладно, попробую все-таки понять задумку. Ну наверно (это я так думаю) человек хотел "компенсировать" все остальные силы, тогда "сила пути" будет иметь чистый эффект и передвинет тело точно куда надо.

Вы находите по законам физики точную и единственно возможную сумму сил при которой тело будет двигаться строго по заданной траектории. При любой другой сумме сил - не будет (в нашей вселенной)

Затем из этой суммы сил вычитаете все, которыми вы напрямую управлять не можете - силу тяжести, силу сопротивления воздуха, силу упругости со стороны препятствий и так далее и в итоге получаете ту "свою" силу, добавление которой ко всем остальным и заставит двигаться тело по заданной траектории. Задача решена

Сообщение от Igor3D во-первых, "извлечь силы" технически сложно, товарищи правильно предполагают что в движке их в явном виде нет

То есть движок работает НЕ по законам физики нашей вселенной, а по своим собственным. По законам физики изменить траекторию может ТОЛЬКО сила. А в движке типа тело отскакивает от стены на за счет силы со стороны стены, а "просто так, потому-что стена, дальше двигаться не положено". И не за какое-то время, постепенно останавливаясь за счет силы упругости со стороны стены, а затем разгоняясь это силой в противоположном направлении, а "мгновенно". Вот только летел вправо, а вот уже через 0.0000000000000000000000001 летит вправо?

Ну так тогда при чем тут физика? Задачу тогда надо решать по тем законам альтернативной вселенной которые и зашиты в движок. По которым траекторию можно изменить не только силой

Сообщение от Igor3D во-вторых, просто неверно. Напр тела могут падать/подпрыгивать с очень разной скоростью, но на все тела в полете действует одна и та же сила гравитации.

Потому-что по законам физики сила влияет не на скорость а на ускорение. Под действием одной и той же силы тяжести тело может и вертикально вверх-вниз слетать и под углом по параболле. И высоко слетать и низко. А закон ньютона по которой считается и та и другая траектория - один и тот же, ускорение тела одно и то же, разница только в начальной скорости.

0

Сообщение от Igor3D Если хочется "погасить" все силы, то это легко достигается через скорость F = -m * v(t) / dt

Это работает, если масса известна.
Гасим все силы и прибавляем свою силу, но надо помнить, что у любого двигателя и мышцы есть ограничение по величине, иначе можно своротить горы (будет выглядеть неестественно).

Сообщение от Igor3D Для расчета удара нужно считать "точки контакта" и многое другое, это тонна физики которой как раз и занимается движок. А нам нужно достичь результата не "влезая в кишки" движка. Нас попросили "вкрутить лампочку", а не "построить ГЭС"

Надо, чтобы движок выдал "точки контакта", иначе даже отскок мяча не смоделировать.

0

Сообщение от Ewlampiy Затем из этой суммы сил вычитаете все

Ага, значит я Вас понял правильно. Но тут есть одна проблемка: (текущая) скорость, о которой Вы никак не упоминаете. Для того чтобы остановить/перенаправить движущееся тело нужно приложить силу. Причем совсем не ту что действует в данный момент. Напр одно падающее тело развило скорость 100 м/сек а другое всего 20 м/сек. Ясно что для "следования по пути" силы надо приложить очень разные, а вот текущая одна (гравитация 9.81 что действует на все тела).

0

Сообщение от Igor3D Но тут есть одна проблемка: (текущая) скорость, о которой Вы никак не упоминаете. Для того чтобы остановить/перенаправить движущееся тело нужно приложить силу.

Как не упоминаю? Из траектории у меня вычисляется именно вектор скорости в каждой точке этой траектории. А уже потом из этой скорости вычисляется ускорение и значит сумма сил в каждой точке этой траектории

Сообщение от Igor3D Напр одно падающее тело развило скорость 100 м/сек а другое всего 20 м/сек.

Значит оба сразу никак не смогут попасть на заданную траекторию. Либо одно из них либо вообще ни одного

Сообщение от Igor3D Ясно что для "следования по пути" силы надо приложить очень разные

Если скорость не та что требуется для данной тректории то скорость потребуется поменять на нужную МГНОВЕННО, если нет то тело сразу же с первых наносекунд и промахивается мимо заданной траектории. А для мгновенного изменения скорости нужно бесконечное ускорение, бесконечная сила и это противоречие физике. То есть ответ просто будет "нельзя при такой скорости добиться такой траектории"

посмотрите еще раз на приведенный мною пример поиска силы для заданной траектории

Сообщение от Ewlampiy Его начальная скорость (первое дифференцирование) в этом положении обязана быть Vx(0)=14, Vy(0)=3, Vz(0)=0 и никакой иной. Сумма всех приложенных к нему сил обязана быть (второе дифференцирование) Fx(t)=-28*sin(2 t), Fy(t)=0, Fz(t)=0 и никакой иной.

Если вы зададите вопрос "ну а если начальная скорость не 14/3/0 окажется, а другой, тогда какая сила?", то мой ответ будет однозначным "тогда никакая сила не сможет двигать тело по данной траектории, для другой начальной скорости решения не существует"

0

Сообщение от Ewlampiy МГНОВЕННО, ...для мгновенного изменения

Требований "мгновенности" нет. Нужно написать код (типа callback) который будет вызываться на каждом шаге симуляции. Этот шаг "достаточно мал", но совершенно достаточен для вычислений без всякой потери точности. Напр рекомендуемая частота движка 60 fps. За один шаг симуляции (он же один кадр) можно изменить скорость "намного", как и переместить объект. Другое дело что такие "скачки" и "телепортации" вряд ли понравятся юзеру т.к. обычно его цель - получить реалистичное движение.

Сообщение от Ewlampiy "тогда никакая сила не сможет двигать тело по данной траектории, для другой начальной скорости решения не существует"

Ваш ход мысли как-то "неконструктивен" Не лучше ли направить усилия на поиск решений, не тратя их на "доказательства невозможности"? Ну да, просчет ускорения "прямо по пути" явно не годится, но это же не брульянт с которым невозможно расстаться Напр исходная позиция объекта оказалась не совсем в начальной точке пути (или совсем не там). Какие здесь разумные решения? Ну я вижу надо как-то "идти догонять путь". Да, это займет какое-то время в течение которого "движения по пути", строго говоря, не будет. Нужно ли это согласовать с юзером/заказчиком? Ситуации бывают всякие, но в данном случае думаю что нет. В конце-концов если не оговорено - значит на усмотрение исполнителя (наше). И не надо ждать что кто-то все распишет, "допостановит" и.т.п. а мы возьмем производную - и управились. Ничего хорошего мы так не дождемся

0

Сообщение от Igor3D Нужно написать код (типа callback) который будет вызываться на каждом шаге симуляции.

Что за вселенная?

0

Сообщение от Igor3D Требований "мгновенности" нет.

Если законы физики требует чтобы для заданной траектории в нулевой момент времени скорость была 123 а у вас скорость в этот момент равна 10, то она должна поменяться с 10 на 123 мгновенно, иначе заданная траектория не будет выполнена

Однако мгновенная смена скорости противоречит законам физики

То же самое и с координатой, если в нулевой момент времени тело не будет находиться в начальной точке траектории то ему придется мгновенно в нее телепортироваться

Так что начальное местоположение и начальная скорость жестко заданы траекторией

Сообщение от Igor3D За один шаг симуляции (он же один кадр) можно изменить скорость "намного", как и переместить объект.

Шаг дискретизации это промежуток времени делта тэ, а скорость и местоположение вам нужно будет поменять мгновенно ДО этого шага, а не в течении его

Сообщение от Igor3D Ваш ход мысли как-то "неконструктивен"

Для заявленного в условии слова "физика" он единственный. Если физика отменяется и заменяется на "как устроен движок" то это уже совершенно другая задача. Даже если авторы движка рассказывали что там внутри "все как в физике"

Сообщение от Igor3D Какие здесь разумные решения? Ну я вижу надо как-то "идти догонять путь"

Тогда меняйте условия задачи. Допустим не "пройти по траектории", а "отклониться от траектории на минимально возможную дистацию". Я же это сразу и сказал - нужно снижать требования

Сообщение от Ewlampiy Интереснее если траектория задана не как функция от t, а просто параметрически как абстрактная линия в пространстве x(n),y(n),z(n) без привязки ко времени и вам дополнительно нужно подобрать n(t) по какому-то критерию. По минимизации расхода топлива например. Вот это уже интереснее

Вот такого рода задача уже интересна и требует усилий. А задача в точности повторить заданную траектории в точности по законам физики - тривиальна, имеет одно единственное и простое решение в виде второй производной

0

Сообщение от Ewlampiy Интереснее если траектория задана не как функция от t, а просто параметрически как абстрактная линия в пространстве x(n),y(n),z(n) без привязки ко времени и вам дополнительно нужно подобрать n(t) по какому-то критерию. По минимизации расхода топлива например. Вот это уже интереснее

Хочу отметить, что мой предложенный вариант реализует критерий минимизации силы (мощности) и времени на перемещение. Это те формулы регулятора. Гораздо проще и намного интереснее.

Добавлено через 11 минут
Ограничение силы (мощности) - это есть ограничение ускорения, это значит, что объект не рванет из точки А в точку Б за "мгновенно". Предложенная модель не допустит этого. Ну и подчиненная цель - ограничение скорости, нельзя разогнаться до бесконечной скорости в пути. Но при этих всех ограничениях перемещение будет максимально быстрое, как это только возможно.

0

Сообщение от Ewlampiy А задача в точности повторить заданную траектории в точности по законам физики - тривиальна

Да нет такой задачи и не было т.к. она бесполезна, одно-единственное решение не имеет применения. Зачем нам повторять путь который уже имеем? Зачем привлекаются силы и движок (дорогое удовольствие)? Даже если нам нужен "точно такой" в симуляции движка, это достигается без всяких сил, указанием что объект управляется "извне", и никакая физика ему не указ (хотя он может влиять на другие объекты).

"В точности повторить" - Ваши фантазии, этого условия никто не ставил

0

Сообщение от Igor3D и никакая физика ему не указ

Тогда сформулируйте задачу еще раз, "физику" больше не упоминая, коли речь не про физику а про движок. Потому-что начиналась задача у вас в первом сообщении как раз с обычной физики - ньютон, сила, масса, ускорение. Для такой физики я решение дал, оно скучное и единственно возможное

Что дано, что найти, каковы правила и ограничения в вашей задаче.

Допустим вот есть программа-биллиард реализованная вот таким кодом, как найти оптимальный удар. Задача интересная, но не про физику и не про настоящий биллиард, ньютона к ней не привлечь, задача про код. В разных программных симуляциях биллиарда от разных авторов один и тот же удар приведет к разным последствиям.

0