Движение тела по заданному пути с помощью силы

@Igor3D · Регистрация: 01.10.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день

Требуется двигать (твердое) тело по заданному пути прилагая к этому телу вектор силы. Использую движок физики Bullet, и в плане техники/движка проблем нет: нужные ф-ции/методы легко найти. Также понятно как они работают: по Ньютону. Сила вызывает ускорение (F = m * a) которое меняет скорость. Разумеется известны масса, скорость тела и его позиция. Интересует как рассчитать вектор силы

Спасибо

@Igor3D · 16.05.2024, 10:12 **[ТС]**

Сообщение от Ewlampiy

Тогда сформулируйте задачу еще раз, "физику" больше не упоминая, коли речь не про физику а про движок. Потому-что начиналась задача у вас в первом сообщении как раз с обычной физики - ньютон, сила, масса, ускорение. Для такой физики я решение дал, оно скучное и единственно возможное

Никаких познаний движка не требуется, он работает по Ньютону, дополнительные возможности (типа "волевых" объектов) мы здесь не используем. Решение что Вы дали слишком узко/ограничено, а на любой чих - "решения нет". Это не ответ. Если "точный путь" противоречит физике - он должен быть заменен на "неточный", но физически корректный. По сути за этим и городится весь огород. Простой пример "начальная точка не стоит в начале пути" уже приводился

@Ewlampiy · 16.05.2024, 10:28

Сообщение от Igor3D

Никаких познаний движка не требуется, он работает по Ньютону, дополнительные возможности (типа "волевых" объектов) мы здесь не используем. Решение что Вы дали слишком узко/ограничено, а на любой чих - "решения нет". Это не ответ.

Это ответ физики. Чтобы он стал другим нужно менять условия задачи

Сообщение от Igor3D

Если "точный путь" противоречит физике - он должен быть заменен на "неточный", но физически корректный.

Так это и нужно оговорить в условии задачи. Мол нет решения при такой заданной траектории и начальной скорости? Тогда давайте искать решения для приблизительно заданной траектории. Таких решений у физики наоборот будет бесконечно много и нужно оговорить критерий по которому нужно выбрать одно из них. Допустим минимальное среднеквадратичное отклонение физически возможной траектории от невозможной заданной

@Igor3D · 16.05.2024, 12:58 **[ТС]**

Сообщение от Ewlampiy

Так это и нужно оговорить в условии задачи. Мол нет решения при такой заданной траектории и начальной скорости? Тогда давайте искать решения для приблизительно заданной траектории. Таких решений у физики наоборот будет бесконечно много и нужно оговорить критерий по которому нужно выбрать одно из них. Допустим минимальное среднеквадратичное отклонение физически возможной траектории от невозможной заданной

Боюсь что так все свалится в долгие, но совершенно бесплодные дебаты о "приблизительности", определении "критерия" и "физической возможности"

Мнение юзера: мне надо чтобы объект двигался естественно с заданной скоростью, не проникал сквозь стены, нормально контактировал с полом (если это не воздушная/космическая сцена) и др объектами. Вот собсно все

Несмотря на всю наивность такой постановки, заметим что "неестественность" движения человек чувствует очень быстро, практически сразу

@Ewlampiy · 16.05.2024, 13:21

Сообщение от Igor3D

Несмотря на всю наивность такой постановки, заметим что "неестественность" движения человек чувствует очень быстро, практически сразу

Ну так физика то при чем? Несмотря на все рассуждения о "реалистичной физике", во всех графических "движках" физики ровно ноль. Там все чтобы было красиво и удобно а не чтобы школьного учителя физики заставить одобрительно кивнуть. Начиная с fov, который по законам оптики должен быть порядка 40-60 градусов как в реальности когда вы смотрите через окно аналогичного размера с аналогичного расстояния, а не 90-120 как в играх

И решаются соответственно задачи типа "как марио дойти до конца уровня за минимум миллисекунд" без оглядки на физику, а с оглядкой на код движка

Вам нужно ставить задачу с оглядкой на движок а не на физику. "В движке предмет не может вминаться в стены, а должен мгновенно менять направление движения при столкновении" - это должно быть в условии задачи, а не законы ньютона которым такое поведение противоречит

@Igor3D · 17.05.2024, 13:27 **[ТС]**

Не по теме:

Сообщение от Ewlampiy

И решаются соответственно задачи типа "как марио дойти до конца уровня за минимум миллисекунд"

Заметим, однако, что при этом бабла у них - куры не клюют, привлечены лучшие умы/технологии, и вообще собачья будка больше чем вся ваша хата :)

Да, часто "физика" скорее означает "здравый смысл". И что здесь плохого? Ну вот не ходит никто сквозь стены, и утверждение что это "физически невозможно" вполне грамотно, ничего оскорбительного для науки физика здесь нет. Так будем предлагать решения? Или только упорно (и совершенно бесполезно) доказывать что никакой (настоящей) физики здесь нет (а твой движок - гамно)

@Ewlampiy · 17.05.2024, 14:55

Сообщение от Igor3D

Так будем предлагать решения?

Когда будут сфомулированы условия игры, то есть детали "физики" конкретного движка.

Ведь десять разных движков от разных авторов для одной и той же силы выдадут десять разных траекторий, отображающих десять разных взглядов на то как должна быть устроена "физика". Ну и как решать, не зная для какого именно движка с каким именно устройством вопрос?

Вот если бы существовал гипотетический движок, в точности реализующий физику ньютоновской механики, то для такого гипотетического движка я и дал решение. Можно кстати с помощью моего решения и проверять насколько далеко конкретный движок от реализации физики ньютона.

Добавлено через 36 минут

Сообщение от Igor3D

Ну вот не ходит никто сквозь стены,

А в физике наоборот, запрет на существование непоколебимых непроминающихся "стен". Чтобы НЕ прогнуться, стена должна уметь приложить бесконечную силу. Либо прогибаясь прикладывать к телу конечную силу, постепенно его останавливая и разгоняя в обратном направлении. Либо приложить бесконечную, которая бы разворачивала тело мгновенно.

@Igor3D · 18.05.2024, 11:48 **[ТС]**

Сообщение от Ewlampiy

Когда будут сфомулированы условия игры, то есть детали "физики" конкретного движка.

Откуда такое "неприязненное отношение" к движку?

Что он Вам сделал плохого? Кстати он легко доступен, можете сами посмотреть (и поформулировать). Ладно, попробуем иначе, расскажу как я сделал, а Вы покритикуете, укажете ошибки и.т.п.

Пусть мы "идеально" движемся по пути, никакие стены/помехи нам не мешают. В каждый момент времени t известна точка, координата на пути p0 = path(t). Для следующего шага симуляции имеем p1 = path(t + dt). Требуется найти вектор силы/ускорения который переместит объект из позиции p0 в p1 за время интервала dt. Направление ускорения известно (вектор p1 - p0), а длину считаем по формуле 8-го класса

S = a * dt * dt / 2
Где
S - длина вектора пути: length(p1 - p0)
a - длина искомого вектора ускорения
dt - шаг симуляции

Но есть еще и текущая скорость объекта v(t) что всегда доступна, ее надо погасить. Итого (псевдокод)

C++
1
2
3
4
5
Vec3 vec = path(t + dt) - path(t)
float S = length(vec);
float acclen = S * 2 / (dt * dt)
Vec3 acceleration = vec * 2 / (dt * dt) - v(t) / dt
Vec3 force = mass * acceleration

Теперь "реальный" случай, текущие позиция и скорость могут быть любыми. Ну текущая скорость не волнует - все равно ее гасим. А текущую позицию position(t) просто используем вместо path(t). Итого

C++
1
2
3
Vec3 vec = path(t + dt) - position(t)
Vec3 acceleration = vec * 2 / (dt * dt) - v(t) / dt
Vec3 force = mass * acceleration

Можно и просто словами: есть точка цели path(t + dt), прилагаем такую силу чтобы попасть в нее из текущей position(t) за время dt. Собсно этого ответа я и ждал (но не дождался). Ну и конечно клампы (отсечки). Я ввел 3 предельных значения - для ускорения, скорости и тормоза, юзер должен их задавать. Размазывать не будем - все очевидно

Прошу покритиковать/попинать. Какие минусы такого решения? Что здесь не будет работать? Что "безграмотно"?

(ну ведь не могут же формулы 8-го класса быть "настоящей физикой")

@Shamil1 · 18.05.2024, 12:03

Сообщение от Igor3D

Собсно этого ответа я и ждал (но не дождался).

А это разве не то же самое? Правда, я не стал расписывать подробно, как из этого уравнения найти ускорение.

Сообщение от Shamil1

Предположим, что задана функция зависимости координаты от времени (маршрут). Разбиваем время на малые отрезки равноускоренного движения и находим требуемое ускорение.
x1 = x0 + v0*t + (a*t^2)/2

a = 2 * (x1 - x0)/t^2 - 2 * v0/t

Только у Вас скорость без двойки.

@Ewlampiy · 18.05.2024, 15:20

Сообщение от Igor3D

Требуется найти вектор силы/ускорения который переместит объект из позиции p0 в p1 за время интервала dt

Переместит его скорость, независимо от силы. А потом изменится скорость и на следующем участке уже будет другое движение, за изменение скорости отвечает сила

@Igor3D · 18.05.2024, 15:51 **[ТС]**

Сообщение от Shamil1

А это разве не то же самое?

Это для "идеального пути", не используются текущие/реальные скорость и позиция. Поэтому "тема не раскрыта" (как говорила мама). Насчет двойки для скорости - правильное замечание, надеюсь мы к этому еще вернемся.

Сообщение от Ewlampiy

Переместит его скорость, независимо от силы.

Если Вы считаете это более точным - на здоровье, не спорю. Но сейчас давайте сосредоточимся на главном

Сообщение от Igor3D

Какие минусы такого решения? Что здесь не будет работать?

@Shamil1 · 18.05.2024, 17:29

Сообщение от Igor3D

не используются текущие/реальные скорость и позиция

текущие скорость и позиция - x0 и v0 - используются

Сообщение от Igor3D

Vec3 acceleration = vec * 2 / (dt * dt) - v(t) / dt

Куда делась двойка перед скоростью?

@Ewlampiy · 18.05.2024, 18:51

Сообщение от Igor3D

Если Вы считаете это более точным - на здоровье, не спорю. Но сейчас давайте сосредоточимся на главном

Так главное заключается в том, что ваш вопрос какую силу надо приложить чтобы через dt тело оказалось там где вам нужно имеет ответ "от силы это не зависит".

r(t+dt) = r(t) + v(t) * dt
v(t+dt) = v(t) + F(t)/m * dt

На что в этом выражении для r(t+dt) вы собираетесь повлиять силой? v(t) это уже данность, она есть какая есть, исправить силой вы можете только v(t+dt)

Именно поэтому в решении задачи про наперед заданную траекторию у вас в качестве ответа получается не только сила F(t) но и обязательно начальная скорость v(0). Потому-что за перемещение на самом первом участке r(0)->r(dt) отвечает она одна единственная, сила не отвечает

@Igor3D · 19.05.2024, 15:25 **[ТС]**

Сообщение от Ewlampiy

..за перемещение на самом первом участке r(0)->r(dt) отвечает она одна единственная, сила не отвечает

По-моему сила отвечает, ведь она прилагается начиная с t = 0 на интервале dt. В крайнем случае и первым участком пожертвовать - не проблема, их ведь обычно тысячи. Так что пусть будет по-вашему. Не вижу здесь ничего принципиального/главного.

Сообщение от Shamil1

Куда делась двойка перед скоростью?

Считаем что это я просто ошибся

Повторю вопрос

Сообщение от Igor3D

Какие минусы такого решения? Что здесь не будет работать?

Ну или по-другому (навлекая гнев аналитиков

)

А такое движение будет естественным?

@Ewlampiy · 19.05.2024, 18:03

Сообщение от Igor3D

Какие минусы такого решения?

Давайте, чтобы из пустого в порожнее не переливать, конкретный числовой пример из 10 точек траектории (x,y,z,t). Тогда увидим минусы и плюсы очень наглядно

@Igor3D · 19.05.2024, 19:36 **[ТС]**

Сообщение от Ewlampiy

Давайте, чтобы из пустого в порожнее не переливать, конкретный числовой пример из 10 точек траектории (x,y,z,t). Тогда увидим минусы и плюсы очень наглядно

Первый параграф X, второй Y, третий Z

Кликните здесь для просмотра всего текста

14.00001 16.78106 19.54743 22.30069 25.04242 27.77419 30.49757 33.21413 35.92545 38.6331 41.33866 44.04369 46.74977 49.45847 52.17137 54.89004 57.61604 60.35097 63.09637 65.85384 68.62494 71.41125 74.21433 77.03577 79.87713 82.73999 85.62592 88.53649 91.47329 94.43786 97.4318 100.45668 103.51801 106.61885 109.75704 112.93042 116.13684 119.37414 122.64017 125.93277 129.24979 132.58908 135.94848 139.32583 142.71898 146.12578 149.54407 152.9717 156.40651 159.84633 163.28904 166.73247 170.17445 173.61284 177.04549 180.47023 183.88492 187.28739 190.6755 194.04709 197.40001

-121.8 -121.21786 -120.60282 -119.9584 -119.28814 -118.59555 -117.88416 -117.1575 -116.41909 -115.67245 -114.92111 -114.1686 -113.41843 -112.67414 -111.93926 -111.21729 -110.51178 -109.82624 -109.1642 -108.52918 -107.92472 -107.35433 -106.82154 -106.32987 -105.88285 -105.48401 -105.13686 -104.84494 -104.61177 -104.44088 -104.33578 -104.3 -104.34096 -104.46084 -104.65534 -104.92014 -105.25096 -105.64347 -106.09338 -106.59639 -107.14818 -107.74445 -108.3809 -109.05323 -109.75712 -110.48828 -111.24239 -112.01516 -112.80228 -113.59944 -114.40234 -115.20668 -116.00815 -116.80244 -117.58525 -118.35228 -119.09922 -119.82177 -120.51562 -121.17646

0.0 -2.39508 -4.9255 -7.57677 -10.33438 -13.18383 -16.11062 -19.10025 -22.13822 -25.21002 -28.30116 -31.39714 -34.48344 -37.54558 -40.56905 -43.53935 -46.44198 -49.26243 -51.98621 -54.59882 -57.08575 -59.4325 -61.62457 -63.64747 -65.48668 -67.12771 -68.55606 -69.75722 -70.7167 -71.41999 -71.85259 -72.0 -71.83171 -71.33869 -70.53865 -69.44929 -68.08834 -66.47351 -64.6225 -62.55304 -60.28283 -57.82959 -55.21103 -52.44486 -49.54881 -46.54057 -43.43786 -40.25839 -37.01989 -33.74005 -30.4366 -27.12724 -23.8297 -20.56168 -17.34088 -14.18505 -11.11186 -8.13905 -5.28434 -2.56541

По 60 чисел. Шаг по времени постоянный = 1/30 сек. Вот только думаю что ничего мы не увидим

Расскажу более реальный пример

Типичный пример использования движка (такие можно найти и на этом форуме). Простенькая сцена, типа плоскость(пол) + кубик. Откуда-то сверху упал шарик и прокатился, возможно от чего-то отскочил. Все. Вот она, "физика", видели? На этом изучение движка обычно и заканчивается, дальше жуется какие либы подключать, как это затащить на веб-страницы и.т.п. Справедливости ради надо сказать что сделать такое без движка, ну.. тяжеловато. Трудно достичь "естественности" движения, а с движком оно получается "на раз".

И вот человек говорит: хочу сделать анимацию "колобок" (по мотивам русской народной сказки). Она почти не отличается от этой демки, но, разумеется, колобок должен катиться куда мне надо. Да, я задаю маршрут, понимаю.

Ну как-то такая задача не выглядит "глобальной проблемой", внутрь движка лезть никто не заставляет, как он работает известно. Так что у нас с колобком?

@Ewlampiy · 20.05.2024, 18:47

У вас есть жестко заданные пары последовательных x1,x2,x3 через заданные конечные промежутки времени (большие T а не дифференциалы dt, функция траектории не непрерывная). Из этого однозначным образом следует средняя на каждом из участков проекция скорости Vx1=(x2-x1)/T и... больше ничего, вариативность траекторий бесконечна, лишь бы удовлетворялось условие средней скорости.

Нужны какие то дополнительные критерии для отбора траекторий. Допустим силу мы можем мгновенно менять только в тех же самых точках x1,x2,x3, а между ними она остается фиксированной. Тогда число вариантов резко снижается. Теперь график скорости это набор прямых отрезков, причем ровно в центре каждого отрезка величина скорости уже четко известна - она и есть та самая ранее найденная средняя.

Отрезки могут поворачиваться вокруг этой заданной средней точки, но при этом концы соседних отрезков должны соприкасаться. Развернуть эту цепочку отрезков можно в такой крутой "зигзаг" что тело будет колбасить туда-обратно по x в огромных пределах, оно будет улетать далеко вперед, потом возвращаться и оказываться в нужный момент в нужном x2, потом улетать далеко назад потом возвращаться в x3 и так далее. Так что нужно еще какой то критерий оптимальности траектории. Наименьшая длина суммарного пути например

@Igor3D · 21.05.2024, 08:23 **[ТС]**

Сообщение от Ewlampiy

У вас есть жестко заданные пары последовательных x1,x2,x3

Как-то "потерял нить", не понимаю о чем Вы. Разве с приведенным путем какие-то проблемы? Это гладкая кривая, вот (аттач) вид сверху, в плоскости XZ

@Ewlampiy · 21.05.2024, 08:39

Сообщение от Igor3D

Это гладкая кривая, вот (аттач) вид сверху, в плоскости XZ

Она задана не полностью, а отдельными точками, на ней лежащими. Соответственно и появляется искомая вариативность в выборе конкретной траектории из бесконечного множества и силы для этой траектории

@Igor3D · 21.05.2024, 15:37 **[ТС]**

Сообщение от Ewlampiy

Она задана не полностью, а отдельными точками, на ней лежащими. Соответственно и появляется искомая вариативность в выборе конкретной траектории из бесконечного множества и силы для этой траектории

Дано 60 точек, линейная интерполяция между ними устраивает.

Почему я не верю что мы "что-то увидим". Потому что "по пути" (или "вдоль пути"?) можно двигаться совершенно идеально, это не проблема, простая формула выше. Но такой путь не будет естественным, физически корректным.

@Ewlampiy · 21.05.2024, 15:42

Сообщение от Igor3D

Дано 60 точек, линейная интерполяция между ними устраивает.

А силу тоже можно плавно менять в промежутках между точками или она фиксирована в промежутках между ними и меняется дискретно?

Сообщение от Igor3D

Почему я не верю что мы "что-то увидим". Потому что "по пути" (или "вдоль пути"?) можно двигаться совершенно идеально, это не проблема, простая формула выше. Но такой путь не будет естественным, физически корректным.

Любая траектория, у которой график скорости гладкий, то есть не содержит разрывов, скорость не меняется мгновенно - физически реализуема с помощью сил.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
сукцессия 29. Переход от одних деревьев на другие делать более или менее вероятностным? anaschu 12.07.2026 Насколько смена типов микоризы — исключительное событие в двухвековой сукцессии? Оценка вероятности в пространстве параметров В текущей версии модели успешно реализован ключевой механизм. . .	сукцессия 27. Думаю, как переделывать уже написанную статью с планами на сукцессию. anaschu 12.07.2026 Анализ соответствия модели требованиям Реализованные компоненты: Механизм закисления почвы через протонную помпу Конкуренция между типами микориз pH как триггер сукцессии C/ P соотношение. . .	Сукцессия 26. Мат модель создана. anaschu 12.07.2026 Модель смены растительных сукцессий посредством управления грибами работает внутри небольшой ячейки почвы, восстанавливающейся после пожара, где ненадолго бывшее царство хвойных снова захватили. . .	Решил проблему с ошибкой пагинации сообщений с сервера на алгоритме обхода дерева "Эстафета хвоста". Hrethgir 12.07.2026 Проблема была в том, что удалялась именно новая кнопка, а не старая. Ни один ИИ не обнаружил это, а сам я смог только когда с работой стало попроще и когда заставил работать будущее автономное. . .
сукцессия 25. Хронология ошибок anaschu 12.07.2026 # От 50-тонного гриба до устойчивого леса: хроника ошибок при построении модели вековой сукцессии микоризы ## О чём эта статья В процессе построения ОДУ-модели (система дифференциальных. . .	сукцессия 24. Промежуточное общее описание модели anaschu 12.07.2026 Хендофф: модель АМ→ЭКМ сукцессии микоризы (ризосфера, 50 лет) Содержание проекта Симуляция вековой (50 лет) экологической сукцессии в почве леса Основные участники: АМ-гриб, ЭКМ-гриб,. . .	сукцессия 23. Более физиологичная физиология, более экологичная экология, более диффурные диффуры. anaschu 12.07.2026 Что реально нашли и починили за эти 5 часов Правило Линдемана (КПД конверсии сахара в тело, kEff) — раньше 100% полученного углерода шло прямо в биомассу гриба; теперь только kEff=0. 5 (после. . .	сукцессия 22. От артефактов к физиологии: калибровка агентной модели грибной сукцессии для воспроизведения сезонной динамики и pH-плато anaschu 11.07.2026 Аннотация В данной работе представлена калибровка агентной модели динамики грибных сообществ (fungal-succession), направленная на устранение нефизичных артефактов (коллапс биомассы, мгновенное. . .

@Igor3D 1977 / 833 / 115 Регистрация: 01.10.2012 Сообщений: 5,114 Записей в блоге: 2

	Движение тела по заданному пути с помощью силы 01.05.2024, 17:11. Показов 5153. Ответов 76 Метки нет (Все метки) Добрый день Требуется двигать (твердое) тело по заданному пути прилагая к этому телу вектор силы. Использую движок физики Bullet, и в плане техники/движка проблем нет: нужные ф-ции/методы легко найти. Также понятно как они работают: по Ньютону. Сила вызывает ускорение (F = m * a) которое меняет скорость. Разумеется известны масса, скорость тела и его позиция. Интересует как рассчитать вектор силы Спасибо 0

@Ewlampiy 156 / 64 / 16 Регистрация: 12.12.2023 Сообщений: 394
	20.05.2024, 18:47
	У вас есть жестко заданные пары последовательных x1,x2,x3 через заданные конечные промежутки времени (большие T а не дифференциалы dt, функция траектории не непрерывная). Из этого однозначным образом следует средняя на каждом из участков проекция скорости Vx1=(x2-x1)/T и... больше ничего, вариативность траекторий бесконечна, лишь бы удовлетворялось условие средней скорости. Нужны какие то дополнительные критерии для отбора траекторий. Допустим силу мы можем мгновенно менять только в тех же самых точках x1,x2,x3, а между ними она остается фиксированной. Тогда число вариантов резко снижается. Теперь график скорости это набор прямых отрезков, причем ровно в центре каждого отрезка величина скорости уже четко известна - она и есть та самая ранее найденная средняя. Отрезки могут поворачиваться вокруг этой заданной средней точки, но при этом концы соседних отрезков должны соприкасаться. Развернуть эту цепочку отрезков можно в такой крутой "зигзаг" что тело будет колбасить туда-обратно по x в огромных пределах, оно будет улетать далеко вперед, потом возвращаться и оказываться в нужный момент в нужном x2, потом улетать далеко назад потом возвращаться в x3 и так далее. Так что нужно еще какой то критерий оптимальности траектории. Наименьшая длина суммарного пути например 0