Зависимость глубины дерева от количества узлов.

@Ztrel · Регистрация: 14.11.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, уважаемые форумчане! Доброго вам времени суток!

Возник тут у меня вопрос - а как вывести зависимость глубины Q-дерева (квадро-деревья - дерево, в каждом узле которого может быть 4 потомка, или же не быть вообще - в моей реализации) ?

Вообще исходная задача стояла так - оценить сложность алгоритмов, написанных мною же. Я и оценил, в итоге в каждой формуле фигурирует глубина дерева. А как вот вывести ее - не знаю..

Буду благодарен за любые подсказки.

Заранее всем спасибо!

@turbanoff · 29.11.2011, 12:21

все просто.

кол-во узлов	глубина
1	1
2	2
1+4	2
6	3
1+4+16	3
1+4+16+64	4
...	...

видно, что число глубина увеличиваеся, с шагом суммы геометрической прогрессии (кол-ва узлов).
формула из вики:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S_n = \begin{cases}<br /> \sum_{i=1}^n b_i = \frac{b_1-b_{n+1}}{1-q}=b_1\frac{1-q^n}{1-q}, & \mbox{if } q \ne 1 \\<br /> nb_1, & \mbox{if } q = 1<br /> \end{cases}$
q - множитель, у нас равен 4.

итого $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S_n = \frac{1-4^n}{1-4}$
, где S - наше кол-во элементов, n - глубина дерева
выводим n, получаем:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n = \lceil \frac{log_2(3S+1)}{2} \rceil$
(это округление в большую строну)

@Ztrel · 29.11.2011, 23:30 **[ТС]**

Ух ты! Спасибо большое! =))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Отчёт о затраченных материалах за определенный период с макетом печатной формы Maks 21.04.2026 Отчёт из решения ниже размещён в конфигурации КА2. Задача: показать затраченные материалы за определённый период, с возможностью вывода печатной формы отчёта с шапкой и подвалом. В качестве. . .	Отчёт о спецтехнике находящейся в ремонте Maks 20.04.2026 Отчёт из решения ниже размещен в конфигурации КА2. Задача: отобразить спецтехнику, которая на данный момент находится в ремонте. Есть нетиповой документ "Заявка на ремонт спецтехники" который. . .	Памятка для бота и "визитка" для читателей "Semantic Universe Layer (Слой семантической вселенной)" Hrethgir 19.04.2026 Сгенерировано для краткого описания по случаю сборки и компиляции скелета серверного приложения. И пусть после этого скажут, что статьи сгенерированные AI - туфта и не интересно. И это не реклама -. . .	Запрет удаления строк ТЧ документа при определённом условии Maks 19.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "Аккумуляторы", разработанного в конфигурации КА2. У данного документа есть ТЧ, в которой в зависимости от прав доступа. . .
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.

@Ztrel 508 / 227 / 42 Регистрация: 14.11.2009 Сообщений: 371

	Зависимость глубины дерева от количества узлов. 28.11.2011, 18:17. Показов 1602. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, уважаемые форумчане! Доброго вам времени суток! Возник тут у меня вопрос - а как вывести зависимость глубины Q-дерева (квадро-деревья - дерево, в каждом узле которого может быть 4 потомка, или же не быть вообще - в моей реализации) ? Вообще исходная задача стояла так - оценить сложность алгоритмов, написанных мною же. Я и оценил, в итоге в каждой формуле фигурирует глубина дерева. А как вот вывести ее - не знаю.. Буду благодарен за любые подсказки. Заранее всем спасибо! 0

@Ztrel 508 / 227 / 42 Регистрация: 14.11.2009 Сообщений: 371
	29.11.2011, 23:30 [ТС]
	Ух ты! Спасибо большое! =)) 0

Опции темы