Объясните,пожалуйста,алгоритм DDA-линии

@#pragma · Регистрация: 12.04.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

В-общем,в своей программе пришлось использовать этот алгоритм,он был взят отсюда: http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 0%B8%D0%B8 Это алгоритм рисования линии попиксельно от точки до точки.Мне непонятно,как именно работают все сдвиги в алгоритме,почему выбрано именно 12 позиций,и почему 1<<11 так прокомментировано?И почему мы сдвигаем один раз вначале,а обратно сдвигаем много раз в цикле?Как бы это подробнее представить,а то в программу-то вписал,но понять тоже нужно.

C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
       int l,dx,dy;
 
       int xr = Math.abs( tx - sx );
       int yr = Math.abs( ty - sy );
 
       if ( xr > yr ) {
          l=xr;
       }
       else {
          l=yr;
       }
       int px = ( sx << 12 ) + ( 1 << 11 );     //  1<<11 аналогично 0.5 у float
       int py = ( sy << 12 ) + ( 1 << 11 );
       int ex = ( tx << 12 ) + ( 1 << 11 );
       int ey = ( ty << 12 ) + ( 1 << 11 );
 
       if ( l != 0 ) {
           dx = ( ex - px ) / l;
           dy = ( ey - py ) / l;
       }
       else  {
           dx = 0;
           dy = 0;
       }
       for(int i = 0; i <= l; i++) {
           drawpoint(px >> 12, py >> 12);
           px += dx;
           py += dy;
       }

Объясните,кто может

@solar_wind · 30.10.2009, 09:30

Все очень просто. Для того что бы не работать с вещественными числами все умножается на 2^12 использую быструю операцию сдвига. 12 выбрано исходя из необходимой точности, и больше не от чего не зависит, можете поставить любую другую. В конце все опять делится на 2^12.
( 1 << 11 ) это 1*2^11 , то есть в данном контексте 1/2 или 0,5 , вообщем константа. Правильнее было бы написать не ( 1 << 11 ) а ( 1 << (12-1) )

@#pragma · 30.10.2009, 11:30 **[ТС]**

Спасибо,немного понятнее,но всё же

> ( 1 << 11 ) это 1*2^11 , то есть в данном контексте 1/2 или 0,5 , вообщем константа.

Как 2 в 11 степени может быть равносильно 1/2? Вот этот момент непонятен.И почему сдвиг при инициализации один раз,а в цикле несколько?

@solar_wind · 30.10.2009, 12:49

0,5 это 1/2 или 1*2^-1 , в данной задаче все числа умножаются на 2^12. То есть константа 0,5 при вычислениях превращается в 0,5*2^12 или, что тоже самое 1*2^11

Попробую попонятнее обьяснить. Возьмем для примера задачу z=x+y. x и y вещественные числа. Допустим операция + очень долгая для вещественных чисел. Что бы оптимизировать вычисления мы можем из вещественных x и y сделать целые, умножив на одинаковое число. Вообщем то число может быть любым. После сложения целых чисел получилось целый результат. Что бы из этого целого результата получить решение которое мы ищем, нужно разделить его на то же самое число.
По такой аналогии оптимизирована и ваша задача.
Число, на которое все умножается выбрана как степень двойки для еще большей скорости вычислений. Степень 12 взята от балды (реально ее нужно вычислять в зависимости он нужной точности и вообще даже конкретных координат точек)

Далее, первоночально мы имеем координаты двух точек, их и "преобразуем" в целые числа.
Но результатом задачи является множество точек, каждую координату которой нужно опять вернуть в исходную систему измерения. Отсюда и цикл.

@#pragma · 30.10.2009, 13:56 **[ТС]**

Всё,дошло! Спасибо огромное!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@solar_wind 770 / 760 / 59 Регистрация: 06.07.2009 Сообщений: 3,021
	30.10.2009, 09:30
	Все очень просто. Для того что бы не работать с вещественными числами все умножается на 2^12 использую быструю операцию сдвига. 12 выбрано исходя из необходимой точности, и больше не от чего не зависит, можете поставить любую другую. В конце все опять делится на 2^12. ( 1 << 11 ) это 1*2^11 , то есть в данном контексте 1/2 или 0,5 , вообщем константа. Правильнее было бы написать не ( 1 << 11 ) а ( 1 << (12-1) ) 1

@#pragma Временно недоступен 957 / 228 / 14 Регистрация: 12.04.2009 Сообщений: 926
	30.10.2009, 11:30 [ТС]
	Спасибо,немного понятнее,но всё же > ( 1 << 11 ) это 1*2^11 , то есть в данном контексте 1/2 или 0,5 , вообщем константа. Как 2 в 11 степени может быть равносильно 1/2? Вот этот момент непонятен.И почему сдвиг при инициализации один раз,а в цикле несколько? 0

@solar_wind 770 / 760 / 59 Регистрация: 06.07.2009 Сообщений: 3,021
	30.10.2009, 12:49
	0,5 это 1/2 или 12^-1 , в данной задаче все числа умножаются на 2^12. То есть константа 0,5 при вычислениях превращается в 0,52^12 или, что тоже самое 1*2^11 Попробую попонятнее обьяснить. Возьмем для примера задачу z=x+y. x и y вещественные числа. Допустим операция + очень долгая для вещественных чисел. Что бы оптимизировать вычисления мы можем из вещественных x и y сделать целые, умножив на одинаковое число. Вообщем то число может быть любым. После сложения целых чисел получилось целый результат. Что бы из этого целого результата получить решение которое мы ищем, нужно разделить его на то же самое число. По такой аналогии оптимизирована и ваша задача. Число, на которое все умножается выбрана как степень двойки для еще большей скорости вычислений. Степень 12 взята от балды (реально ее нужно вычислять в зависимости он нужной точности и вообще даже конкретных координат точек) Далее, первоночально мы имеем координаты двух точек, их и "преобразуем" в целые числа. Но результатом задачи является множество точек, каждую координату которой нужно опять вернуть в исходную систему измерения. Отсюда и цикл. 1

@#pragma Временно недоступен 957 / 228 / 14 Регистрация: 12.04.2009 Сообщений: 926
	30.10.2009, 13:56 [ТС]
	Всё,дошло! Спасибо огромное! 0