Объясните,пожалуйста,алгоритм DDA-линии

@#pragma · Регистрация: 12.04.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

В-общем,в своей программе пришлось использовать этот алгоритм,он был взят отсюда: http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 0%B8%D0%B8 Это алгоритм рисования линии попиксельно от точки до точки.Мне непонятно,как именно работают все сдвиги в алгоритме,почему выбрано именно 12 позиций,и почему 1<<11 так прокомментировано?И почему мы сдвигаем один раз вначале,а обратно сдвигаем много раз в цикле?Как бы это подробнее представить,а то в программу-то вписал,но понять тоже нужно.

C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
       int l,dx,dy;
 
       int xr = Math.abs( tx - sx );
       int yr = Math.abs( ty - sy );
 
       if ( xr > yr ) {
          l=xr;
       }
       else {
          l=yr;
       }
       int px = ( sx << 12 ) + ( 1 << 11 );     //  1<<11 аналогично 0.5 у float
       int py = ( sy << 12 ) + ( 1 << 11 );
       int ex = ( tx << 12 ) + ( 1 << 11 );
       int ey = ( ty << 12 ) + ( 1 << 11 );
 
       if ( l != 0 ) {
           dx = ( ex - px ) / l;
           dy = ( ey - py ) / l;
       }
       else  {
           dx = 0;
           dy = 0;
       }
       for(int i = 0; i <= l; i++) {
           drawpoint(px >> 12, py >> 12);
           px += dx;
           py += dy;
       }

Объясните,кто может

@solar_wind · 30.10.2009, 09:30

Все очень просто. Для того что бы не работать с вещественными числами все умножается на 2^12 использую быструю операцию сдвига. 12 выбрано исходя из необходимой точности, и больше не от чего не зависит, можете поставить любую другую. В конце все опять делится на 2^12.
( 1 << 11 ) это 1*2^11 , то есть в данном контексте 1/2 или 0,5 , вообщем константа. Правильнее было бы написать не ( 1 << 11 ) а ( 1 << (12-1) )

@#pragma · 30.10.2009, 11:30 **[ТС]**

Спасибо,немного понятнее,но всё же

> ( 1 << 11 ) это 1*2^11 , то есть в данном контексте 1/2 или 0,5 , вообщем константа.

Как 2 в 11 степени может быть равносильно 1/2? Вот этот момент непонятен.И почему сдвиг при инициализации один раз,а в цикле несколько?

@solar_wind · 30.10.2009, 12:49

0,5 это 1/2 или 1*2^-1 , в данной задаче все числа умножаются на 2^12. То есть константа 0,5 при вычислениях превращается в 0,5*2^12 или, что тоже самое 1*2^11

Попробую попонятнее обьяснить. Возьмем для примера задачу z=x+y. x и y вещественные числа. Допустим операция + очень долгая для вещественных чисел. Что бы оптимизировать вычисления мы можем из вещественных x и y сделать целые, умножив на одинаковое число. Вообщем то число может быть любым. После сложения целых чисел получилось целый результат. Что бы из этого целого результата получить решение которое мы ищем, нужно разделить его на то же самое число.
По такой аналогии оптимизирована и ваша задача.
Число, на которое все умножается выбрана как степень двойки для еще большей скорости вычислений. Степень 12 взята от балды (реально ее нужно вычислять в зависимости он нужной точности и вообще даже конкретных координат точек)

Далее, первоночально мы имеем координаты двух точек, их и "преобразуем" в целые числа.
Но результатом задачи является множество точек, каждую координату которой нужно опять вернуть в исходную систему измерения. Отсюда и цикл.

@#pragma · 30.10.2009, 13:56 **[ТС]**

Всё,дошло! Спасибо огромное!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@solar_wind 770 / 760 / 59 Регистрация: 06.07.2009 Сообщений: 3,021
	30.10.2009, 09:30
	Все очень просто. Для того что бы не работать с вещественными числами все умножается на 2^12 использую быструю операцию сдвига. 12 выбрано исходя из необходимой точности, и больше не от чего не зависит, можете поставить любую другую. В конце все опять делится на 2^12. ( 1 << 11 ) это 1*2^11 , то есть в данном контексте 1/2 или 0,5 , вообщем константа. Правильнее было бы написать не ( 1 << 11 ) а ( 1 << (12-1) ) 1

@#pragma Временно недоступен 957 / 228 / 14 Регистрация: 12.04.2009 Сообщений: 926
	30.10.2009, 11:30 [ТС]
	Спасибо,немного понятнее,но всё же > ( 1 << 11 ) это 1*2^11 , то есть в данном контексте 1/2 или 0,5 , вообщем константа. Как 2 в 11 степени может быть равносильно 1/2? Вот этот момент непонятен.И почему сдвиг при инициализации один раз,а в цикле несколько? 0

@solar_wind 770 / 760 / 59 Регистрация: 06.07.2009 Сообщений: 3,021
	30.10.2009, 12:49
	0,5 это 1/2 или 12^-1 , в данной задаче все числа умножаются на 2^12. То есть константа 0,5 при вычислениях превращается в 0,52^12 или, что тоже самое 1*2^11 Попробую попонятнее обьяснить. Возьмем для примера задачу z=x+y. x и y вещественные числа. Допустим операция + очень долгая для вещественных чисел. Что бы оптимизировать вычисления мы можем из вещественных x и y сделать целые, умножив на одинаковое число. Вообщем то число может быть любым. После сложения целых чисел получилось целый результат. Что бы из этого целого результата получить решение которое мы ищем, нужно разделить его на то же самое число. По такой аналогии оптимизирована и ваша задача. Число, на которое все умножается выбрана как степень двойки для еще большей скорости вычислений. Степень 12 взята от балды (реально ее нужно вычислять в зависимости он нужной точности и вообще даже конкретных координат точек) Далее, первоночально мы имеем координаты двух точек, их и "преобразуем" в целые числа. Но результатом задачи является множество точек, каждую координату которой нужно опять вернуть в исходную систему измерения. Отсюда и цикл. 1

@#pragma Временно недоступен 957 / 228 / 14 Регистрация: 12.04.2009 Сообщений: 926
	30.10.2009, 13:56 [ТС]
	Всё,дошло! Спасибо огромное! 0