Алгоритм построения функции

@murad.88 · Регистрация: 27.10.2008

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Строю синусойду по формуле y = b+a*sin(c*x+d)

a - амплитуда
с - сдвиг фазы
b - сдвиг по оси Y
d - сдвиг по оси X

Как можно регулировать угол t2 и t1, вне зависимости друг от друга?
(задавая сдвиг фазы изменяется и t1 и t2)

@ilyay · 02.07.2012, 23:10

А если бы не было сдвигов по X и Y? Синус - функция симметричная, вы не сможете ее так искажать линейными преобразованиями. Вам нужна функция, которая то действует, то нет. Из графика - на одной стороне производная отрицательна, на другой положительна. Возьмите производную от вашей функции и скомбинируйте ее с функцией sign(x) = {-1: x>0; 0: x=0; 1 x>0} Производная будет определять вам положение, а функция (sign()+1)/2 даст вам реле. Дальше можете комбинировать 2 разных синуса с переключением по реле.

@murad.88 · 03.07.2012, 08:45 **[ТС]**

Правильно ли я вас понял?

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
if (x > 0)
    {
        sin((sign(-1)+1)/2 * x);
    }
if(x == 0)
    {
        sin((sign(0)+1)/2 * x);
    }
if (x < 0)
    {
        sin((sign(1)+1)/2 * x);
    }

Сообщение от ilyay

А если бы не было сдвигов по X и Y?

А что это изменило бы. В принципе сдвигов по X мне не нужен.

@ilyay · 03.07.2012, 22:21

Нет, не правильно поняли.

Исходная функция: y = b + a*sin(c*x+d)
Ее производная: y'(x)= a*cos(c*x+d)*c
Производная поможет определить участок, где функция возрастает, или убывает.
Предположим, хотим регулировать угол, где t2. Это участок возрастания функции, y'>0.

Нам нужно, чтобы наша функция искажалась, где y'>0 и не искажалась на другом участке.
Идея была в том, чтобы y*sign(y'), но проблема в том, что эта функция разрывна и, значит, результирующая функция будет разрывна. Эту проблему можно решить, используя модуль.

z(x) = (k-1) * sign(abs(y'(x))+y'(x)) +1
Функция z, при y'<=0 равна 1, и равна k, при y'>0.

Результирующая функция: y_1 = b+a*sin(c*x*z(x)+d)
где k - коэфициент регулировки фазы.

Вот что я имел ввиду.

@murad.88 · 04.07.2012, 08:19 **[ТС]**

Спасибо за помощь.

@цза · 13.07.2012, 23:10

Я извиняюсь что влезаю, но у меня приблизительно такая же задача.
Я взял результирующую функцию и подставил конкретные значения, но функция странно себя ведёт.
Что я делаю не так?

y = 1+1*sin(1*x+1)
y'(x) = 1*cos(1*x+1)*1
z(k) = (2-1)*sign(abs(1*cos(1*x+1)*1)+(1*cos(1*x+1 )*1))+1
y_1 = 1+1*sin(1*x*((2-1)*sign(abs(1*cos(1*x+1)*1)+(1*cos(1*x+1 )*1))+1)+1)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@murad.88 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.10.2008 Сообщений: 7

	Алгоритм построения функции 02.07.2012, 22:17. Показов 1579. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Строю синусойду по формуле y = b+asin(cx+d) a - амплитуда с - сдвиг фазы b - сдвиг по оси Y d - сдвиг по оси X Как можно регулировать угол t2 и t1, вне зависимости друг от друга? (задавая сдвиг фазы изменяется и t1 и t2) Миниатюры 0

@ilyay 3 / 3 / 0 Регистрация: 02.07.2012 Сообщений: 5
	02.07.2012, 23:10
	А если бы не было сдвигов по X и Y? Синус - функция симметричная, вы не сможете ее так искажать линейными преобразованиями. Вам нужна функция, которая то действует, то нет. Из графика - на одной стороне производная отрицательна, на другой положительна. Возьмите производную от вашей функции и скомбинируйте ее с функцией sign(x) = {-1: x>0; 0: x=0; 1 x>0} Производная будет определять вам положение, а функция (sign()+1)/2 даст вам реле. Дальше можете комбинировать 2 разных синуса с переключением по реле. 1

@ilyay 3 / 3 / 0 Регистрация: 02.07.2012 Сообщений: 5
	03.07.2012, 22:21
	Нет, не правильно поняли. Исходная функция: y = b + asin(cx+d) Ее производная: y'(x)= acos(cx+d)c Производная поможет определить участок, где функция возрастает, или убывает. Предположим, хотим регулировать угол, где t2. Это участок возрастания функции, y'>0. Нам нужно, чтобы наша функция искажалась, где y'>0 и не искажалась на другом участке. Идея была в том, чтобы ysign(y'), но проблема в том, что эта функция разрывна и, значит, результирующая функция будет разрывна. Эту проблему можно решить, используя модуль. z(x) = (k-1) * sign(abs(y'(x))+y'(x)) +1 Функция z, при y'<=0 равна 1, и равна k, при y'>0. Результирующая функция: y_1 = b+asin(cx*z(x)+d) где k - коэфициент регулировки фазы. Вот что я имел ввиду. 1

@murad.88 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.10.2008 Сообщений: 7
	04.07.2012, 08:19 [ТС]
	Спасибо за помощь. 0

@цза 0 / 0 / 1 Регистрация: 08.07.2012 Сообщений: 3
	13.07.2012, 23:10
	Я извиняюсь что влезаю, но у меня приблизительно такая же задача. Я взял результирующую функцию и подставил конкретные значения, но функция странно себя ведёт. Что я делаю не так? y = 1+1sin(1x+1) y'(x) = 1cos(1x+1)1 z(k) = (2-1)sign(abs(1cos(1x+1)1)+(1cos(1x+1 )1))+1 y_1 = 1+1sin(1x((2-1)sign(abs(1cos(1x+1)1)+(1cos(1x+1 )1))+1)+1) Миниатюры 0