Интерполяция

@nicolaus2 · Регистрация: 11.07.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день!

Суть задачи.

Есть внешний прямоугольник. Внутри него есть еще один прямоугольник(внутренний). Вершинам прямоугольников заданы какие-то значения(от 0 до 1). Допустим, значения альфы.
Значения вершин внешнего прямоугольника лежат в диапазоне от 0 до 1. Внутреннего - всегда равны 1.
Внутренний прямоугольник может быть любых размеров(но не выходить на пределы внешнего) и находиться в любом месте внешнего, некоторые грани могут совпадать.

Необходимо для произвольной точки ВНУТРИ внешнего прямоугольника и ВНЕ внутреннего определить интерполированное значение(на рисунке это может быть любая точка между в области между синим и голубым прямоугольниками). Желательно - максимально просто и чтобы быстро работало.

Идея 1. Определяем к какой части относится точка(сверху, снизу, слева или справа внутреннего прямоугольника). Проводим линии к этой точке от соответствующих вершин(или опускаем перпендикуляры). На основе расстояния(чем меньше расстояние, тем больше влияет) определяем значение(точка А на рисунке). А что если точка находится на границе разных частей(точка В), к какой части относить точку? Да и плавности здесь, мне кажется, не будет.

Идея 2. Триангуляция. Берем ближайшие 3 точки, при чем такие, чтобы точка оказалась в треугольнике, который они образуют. В действенности данного способа не уверен, и в реализации будет сложноват.

murderer · 13.07.2012, 07:56

Самый тупой способ - это посчитать сумму значений в точках, умноженных на расстояния до точек и поделить на сумму расстояний.

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
for y:=1 t m do
  for x:=1 to n do
  begin
    s1:=0;
    s2:=0;
    for z:=1 to 8 do
    begin
      dist:=sqr(x-v[z].x)+sqr(y-v[z].y);
      s1  :=s1+v[z].a*dist;
      s2  :=s2+dist;
    end;
    res[x,y]:=s1/s2;
  end;

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Рецензия / Мнение/ Перевод Сайт называется reddit: The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period. Это. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .

@nicolaus2 21 / 21 / 3 Регистрация: 11.07.2010 Сообщений: 63

	Интерполяция 12.07.2012, 15:01. Показов 1428. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Добрый день! Суть задачи. Есть внешний прямоугольник. Внутри него есть еще один прямоугольник(внутренний). Вершинам прямоугольников заданы какие-то значения(от 0 до 1). Допустим, значения альфы. Значения вершин внешнего прямоугольника лежат в диапазоне от 0 до 1. Внутреннего - всегда равны 1. Внутренний прямоугольник может быть любых размеров(но не выходить на пределы внешнего) и находиться в любом месте внешнего, некоторые грани могут совпадать. Необходимо для произвольной точки ВНУТРИ внешнего прямоугольника и ВНЕ внутреннего определить интерполированное значение(на рисунке это может быть любая точка между в области между синим и голубым прямоугольниками). Желательно - максимально просто и чтобы быстро работало. Идея 1. Определяем к какой части относится точка(сверху, снизу, слева или справа внутреннего прямоугольника). Проводим линии к этой точке от соответствующих вершин(или опускаем перпендикуляры). На основе расстояния(чем меньше расстояние, тем больше влияет) определяем значение(точка А на рисунке). А что если точка находится на границе разных частей(точка В), к какой части относить точку? Да и плавности здесь, мне кажется, не будет. Идея 2. Триангуляция. Берем ближайшие 3 точки, при чем такие, чтобы точка оказалась в треугольнике, который они образуют. В действенности данного способа не уверен, и в реализации будет сложноват. 0