Как можно сократить время вычисления?!

@[O]Clic[K] · Регистрация: 28.03.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

На ограниченной, но достаточно большой по площади, плоскости есть одна
опорная точка с координатами x0 и y0, а также некоторое число N других точек c
известными координатами xi
и yi. Требуется найти среди N точек ближайшую к опорной.
Известно, что расстояние между двумя точками в декартовых координатах
вычисляется как d=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2).

@Cyborg Drone · 20.02.2013, 18:30

g=(x2-x1)²+(y2-y1)². Найти минимум, а потом, если нужно, d=√g.

@Igor3D · 20.02.2013, 19:19

"от простого к сложному"

1) Для нахождения ближайших sqrt не нужно, достаточна сумма квадратов

2) Сортируем точки по X, если X равны то по Y (второй ключ). Затем двоичным поиском находим ближайшую по X и смотрим соседние точки спереди и сзади до тех пор пока Х-расстояние не превысит минимальное найденное

3) kd-tree

@iama · 24.02.2013, 12:27

Сообщение от Igor3D

2) Сортируем точки по X, если X равны то по Y (второй ключ). Затем двоичным поиском находим ближайшую по X и смотрим соседние точки спереди и сзади до тех пор пока Х-расстояние не превысит минимальное найденное
3) kd-tree

Зачем предлагать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O(n\cdot logn)$ когда вы уже предложили $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O(n)$ ?

@Igor3D · 24.02.2013, 15:18

Сообщение от iama

Зачем предлагать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O(n\cdot logn)$ когда вы уже предложили $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O(n)$ ?

Не вижу где здесь O(N) ни O(N log(N)). Kd-tree сильнее, но есть случаи когда и оно (увы) сводится к полному перебору

@iama · 24.02.2013, 15:55

Igor3D, полный перебор вершин — это линия.

@Igor3D · 24.02.2013, 16:09

Сообщение от iama

Igor3D, полный перебор вершин — это линия.

Не понимаю о чем Вы ??? Если точки лежат на одной линии - они прекрасно находятся той же сортировкой, это наоборот, самый легкий случай. А вот когда сортировка тормозная

............*******
............*******
............*******

......A(*)..............B(*) ..................> X

"B" - ближайшая к "A" но в сортированном массиве туча точек между ними (вверху). Где тут логарифм, тем более O(N) ?

@iama · 25.02.2013, 11:23

Igor3D, вы или очень забавно шутите, или у меня для вас плохие новости. Схема выполнения:

C++
1
2
3
4
5
int min_dist = INT_MAX, closest = -1;
 
for (int i = 0; i < n; i++)
    if (dist(x[i], y[i], xm, ym) < min_dist)
        closest = i, min_dist = dist(x[i], y[i], xm, ym);

Это линия.

@Igor3D · 25.02.2013, 11:54

Сообщение от iama

C++
1
2
3
4
5
int min_dist = INT_MAX, closest = -1;
 
for (int i = 0; i < n; i++)
    if (dist(x[i], y[i], xm, ym) < min_dist)
        closest = i, min_dist = dist(x[i], y[i], xm, ym);

Это линия.

Так это перебор всех точек, да еще и реализованный не оптимально (dist дважды). А я ж понял что надо не "короче написать" а чтобы "быстрее считало"

@iama · 25.02.2013, 18:31

Igor3D, я показал, что работает за линию. Признайте свою ошибку и уходите. КД-дерево, господи.

@Igor3D · 25.02.2013, 19:59

Сообщение от iama

Igor3D, я показал, что работает за линию. Признайте свою ошибку и уходите. КД-дерево, господи.

Может я чего-то не понял, прошу пояснить: как то что Вы показали сокращает время расчета? Перебор всех точек - наихудший (самый медленный) вариант. Или Ваш чем-то от него отличается?

@Somebody · 25.02.2013, 20:32

Сообщение от Igor3D

Может я чего-то не понял, прошу пояснить: как то что Вы показали сокращает время расчета?

По-моему, этот вопрос тебе задан был: как сортировка сокращает время расчёта?

@Igor3D · 25.02.2013, 21:52

Сообщение от Somebody

По-моему, этот вопрос тебе задан был: как сортировка сокращает время расчёта?

Не вижу где мне задавали хоть какой-то вопрос

Ладно, попробуем посчитать:

N = миллион, полный перебор = миллион вызовов dist. Вариант с сортировкой - 20 спусков (это log(N)). Плюс просмотр вперед-назад. Сколько их будет - хз, зависит от распределения точек. Может всего 2-3, может и все равно почти все, хотя такой случай редкий. Напр для рандомных точек все хорошо. Обычно сначала выбирают "наилучшую ось" (первый ключ сортировки).

@Somebody · 25.02.2013, 22:30

Сообщение от Igor3D

Вариант с сортировкой - 20 спусков (это log(N)).

Сортировка n чисел со сложностью меньше O(n) даже? Совет: не рассказывай никому, пока патент не получишь.

@iama · 25.02.2013, 23:41

Igor3D, существуют эзотерические сортировки чисел с асимптотикой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O(n\cdot log(log(n)))$ , но асимптотически это, очевидно, хуже линии

Но вы говорите абсолютною чушь по той одной причине, что одно считывание займет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O(n)$ времени, так что лучше линейного решения существовать в теории не может.

Не знаете темы — хоть говорите без апломба и пафоса — не так стыдно потом будет.

Сообщение от Igor3D

Перебор всех точек - наихудший (самый медленный) вариант.

Чуть попутали. Это асимптотически лучшее решение.

Не по теме:

Может еще покажете как KD-дерево быстрее, чем за линию писать?

@Igor3D · 26.02.2013, 11:49

Сообщение от Somebody

Сортировка n чисел со сложностью меньше O(n) даже? Совет: не рассказывай никому, пока патент не получишь.

Так сортировка-то выполняется один раз на фазе предрасчета, а число поисков (для разных "опорных точек") может быть огромно. Разумеется если данные никак не организованы то остается только тупой перебор - для любой задачи.

Сообщение от iama

Не знаете темы — хоть говорите без апломба и пафоса — не так стыдно потом будет.

Как говорится "при проверке документов будьте взаимно вежливы"

Давайте проверим на деле, чего бросаться словами? Выкладывайте Ваш вариант и засекайте время напр 10K поисков. А я берусь его ускорить

@iama · 26.02.2013, 14:38

Igor3D, условие читали? Автору нужно отвечать только на один запрос. Без проблем, я пишу линию и вы попытаетесь её переплюнуть на одном запросе, идет?

@Igor3D · 26.02.2013, 15:18

Сообщение от iama

Igor3D, условие читали? Автору нужно отвечать только на один запрос. Без проблем, я пишу линию и вы попытаетесь её переплюнуть на одном запросе, идет?

"Линия" - это вполне конкретное понятие в геометрии. Употребляя его в др смысле Вы не можете рассчитывать на понимание.

Во-вторых, не вижу где автор говорил об "одном запросе", да и немудрено - такая постановка не имеет никакого смысла. Нельзя строить нужные данные - ну никакого ускорения и не получить. Еще раз обращаю Ваше внимание что речь шла об ускорении, цикл for автор уже благополучно написал и советовать его опять ни к чему.

Также могу сообщить что задача "найти ближайших" встречается в жизни часто и во многих областях, поэтому Ваша неосведомленность меня, право, удивляет. Также все эти "O" - примерно такой же бред как и "блок-схема", применимы только для простейших случаев.

@iama · 26.02.2013, 17:45

Сообщение от Igor3D

"Линия" - это вполне конкретное понятие в геометрии. Употребляя его в др смысле Вы не можете рассчитывать на понимание.

Это общепринятый профессиональный термин, употреблемый при оценке временной сложности алгоримтов.

Сообщение от Igor3D

Во-вторых, не вижу где автор говорил об "одном запросе"

Сообщение от OClicK

На ограниченной, но достаточно большой по площади, плоскости есть одна
опорная точка с координатами x0 и y0

Я покажу, мне несложно. Вам осталось только признать свою глупость.

Сообщение от Igor3D

Также все эти "O" - примерно такой же бред как и "блок-схема", применимы только для простейших случаев.

Ну это вообще пушка. Даже комментировать не стану.

Добавлено через 1 минуту
Так что, не хотите показать ваше мастерство оптимизации?

@Igor3D · 26.02.2013, 21:25

Сообщение от iama

Я покажу, мне несложно.

Не увидел ничего "показанного"

Да, в одном запросе одна опорная точка, в другом уже другая. Если один запрос - проблем со скоростью не возникает вообще, а вот если поиск вызывается многократно - проблемы гарантированы.

Сообщение от iama

Вам осталось только признать свою глупость.

Позвольте, а в чем же Ваша "умность"?

Предложить перебрать все точки в цикле, да еще и удвоить время вычислений в стремлении записать короче? При всем желании большой мудростью это никак не назвать

Даже если предположить что топик-стартер спрашивал именно об однократном вычислении - все равно Вы неправы, надо ответить: "никак не сократить если ничего нельзя подготовить/предрасчитать". Слово "поиск" автоматически подразумевает ту или иную организацию данных, иначе никакого поиска нет.

Почему автоматически подразумевается что вопрос глупый/глупейший (типа "как найти максимум в массиве")? Не стоит так плохо думать о людях

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@[O]Clic[K] 1 / 1 / 0 Регистрация: 28.03.2012 Сообщений: 55

	Как можно сократить время вычисления?! 20.02.2013, 18:11. Показов 1656. Ответов 19 Метки нет (Все метки) На ограниченной, но достаточно большой по площади, плоскости есть одна опорная точка с координатами x0 и y0, а также некоторое число N других точек c известными координатами xi и yi. Требуется найти среди N точек ближайшую к опорной. Известно, что расстояние между двумя точками в декартовых координатах вычисляется как d=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2). 0

@Cyborg Drone Модератор 10430 / 5718 / 3404 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 17,387
	20.02.2013, 18:30
	g=(x2-x1)²+(y2-y1)². Найти минимум, а потом, если нужно, d=√g. 0

@Igor3D 1969 / 825 / 115 Регистрация: 01.10.2012 Сообщений: 4,889 Записей в блоге: 2
	20.02.2013, 19:19
	"от простого к сложному" 1) Для нахождения ближайших sqrt не нужно, достаточна сумма квадратов 2) Сортируем точки по X, если X равны то по Y (второй ключ). Затем двоичным поиском находим ближайшую по X и смотрим соседние точки спереди и сзади до тех пор пока Х-расстояние не превысит минимальное найденное 3) kd-tree 0

@iama 1360 / 988 / 119 Регистрация: 30.07.2010 Сообщений: 5,297
	24.02.2013, 15:55
	Igor3D, полный перебор вершин — это линия. 0

@iama 1360 / 988 / 119 Регистрация: 30.07.2010 Сообщений: 5,297
	25.02.2013, 18:31
	Igor3D, я показал, что работает за линию. Признайте свою ошибку и уходите. КД-дерево, господи. 0

@iama 1360 / 988 / 119 Регистрация: 30.07.2010 Сообщений: 5,297
	26.02.2013, 14:38
	Igor3D, условие читали? Автору нужно отвечать только на один запрос. Без проблем, я пишу линию и вы попытаетесь её переплюнуть на одном запросе, идет? 0