Исследование временных характеристик алгоритмов

@jung · Регистрация: 25.11.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Асимптотически сортировка слиянием быстрее сортировки вставками, но для малых объемов данных соотношение обратное. Поэтому имеет смысл короткие куски сортировать вставками. Где провести границу?
Выберите практически оптимальное значение к, если исходный массив разбит на к частей.

Ответьте на следующие вопросы:

*Пусть массив размера n разбит на к частей размера n/к. Покажите, что можно отсортировать вставками все части по отдельности за время Ө(nк) ;

*после этого можно слить все части в один упорядоченный массив за время Ө( n*log( n/к));

*покажите, что общее время работы такого алгоритма Ө((n*к+n*log(n/к)).

@darkAngel · 03.02.2010, 12:23

Где провести границу?
Выберите практически оптимальное значение к, если исходный массив разбит на к частей.

временная сложность сорт. вставками O(n*2)
временная сложность сорт. слиянием O(n*logn)
решаем уравнение:
n*2>n*logn
2>log*n
10^2 > n
Поясню последнее действие: обе части уравнения представели в виде степени основания логарифма (а оно равно 10), от чего получилось 10^2 < 10^logn. Откуда 10^logn = n
100 > n,

а это значит, что при n<100 сортировка вставками работает медленнее, чем сортировка слиянием
Так что

Асимптотически сортировка слиянием быстрее сортировки вставками

не верно. Ибо получается наоборот. Претензии к преподу.

Так что массив нужно разбивать на k = n\100 частей и сортировать слиянием.

@Chipnddail · 04.02.2010, 23:09

darkAngel,

Сообщение от darkAngel

сортировка вставками работает медленнее, чем сортировка слиянием

эквивалентно

Сообщение от darkAngel

Асимптотически сортировка слиянием быстрее сортировки вставками

И ведь это только ассимптотически, что указавает на порядок сложности, но не учитывает константы
Например для вставок в конкретном случае к примеру, может быть 0.5*n^2 а для слияния 2000*n*logn.
читаем тут
http://algolist.manual.ru/sort/faq/q1.php

@CheshireCat · 05.02.2010, 12:00

Сообщение от darkAngel

Поясню последнее действие: обе части уравнения представели в виде степени основания логарифма (а оно равно 10), от чего получилось 10^2 < 10^logn.

Для "фанатика математики" (навеяно темой тут: Пригодилось ли Вам как программисту математическое образование?) уже не существует разницы между log и lg ? Смелый вывод об основании логарифма.....

(тоном Кисы Воробьянинова) Однако!.....

@darkAngel · 05.02.2010, 14:09

эквивалентно

читай полностью предложения, а не кусками:

Асимптотически сортировка слиянием быстрее сортировки вставками, но для малых объемов данных соотношение обратное.

Для "фанатика математики" (навеяно темой тут: Пригодилось ли Вам как программисту математическое образование?) уже не существует разницы между log и lg ? Смелый вывод об основании логарифма.....

лол, критик тоже мне.
В технической литературе, запись log без указания основания - это десятичный логарифм.
p.s. поюзай инженерные калькуляторы.

@odip · 05.02.2010, 21:21

В записи O(n*log(n)) что-то не уверен я что имеется в виду именно десятичный логарифм.
Скорее двоичный.

@HIMen · 05.02.2010, 21:44

Сообщение от darkAngel

временная сложность сорт. вставками O(n*2)
временная сложность сорт. слиянием O(n*logn)

Не следует понимать запись O(n) или O(nlogn) буквально. Они лишь приблизительно показывают рост сложности алгоритма в зависимости от n. ЭТО НЕ ФОРМУЛА

@odip · 05.02.2010, 22:01

Конечно приблизительно, но если важен именно качественный анализ ситуации поведения при больших n, то очень даже можно использовать.

Формула или не формула, а точное определение имеется:
http://ru.wikipedia.org/wiki/«... _«o»_малое

@darkAngel · 05.02.2010, 22:53

Не следует понимать запись O(n) или O(nlogn) буквально. Они лишь приблизительно показывают рост сложности алгоритма в зависимости от n. ЭТО НЕ ФОРМУЛА

Не приблизительно, а максимально худший вариант, либо усреднённый.

В записи O(n*log(n)) что-то не уверен я что имеется в виду именно десятичный логарифм.
Скорее двоичный.

Двоичный, если количество данных это какая-либо степень числа 2. Скорее всего основание всётаки x.

@HIMen · 05.02.2010, 22:55

darkAngel, и тебя не смущает, что в в этих оценках нет коэффициентов?

@odip · 06.02.2010, 17:07

в этих оценках нет коэффициентов?

Где именно нет коэффициентов ?
O(n) обозначает что число действий C*n, где C - константа.

@Chipnddail · 06.02.2010, 18:48

выдержка из wiki
O(n) <=> f ограничена сверху функцией g (с точностью до постоянного множителя) асимптотически
Получается, что важен только порядок зависимости числа действий (сравнений + перемещений) от числа элементов массива.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@jung 2 / 2 / 4 Регистрация: 25.11.2009 Сообщений: 40

	Исследование временных характеристик алгоритмов 02.02.2010, 22:20. Показов 3676. Ответов 11 Метки нет (Все метки) Асимптотически сортировка слиянием быстрее сортировки вставками, но для малых объемов данных соотношение обратное. Поэтому имеет смысл короткие куски сортировать вставками. Где провести границу? Выберите практически оптимальное значение к, если исходный массив разбит на к частей. Ответьте на следующие вопросы: Пусть массив размера n разбит на к частей размера n/к. Покажите, что можно отсортировать вставками все части по отдельности за время Ө(nк) ; после этого можно слить все части в один упорядоченный массив за время Ө( nlog( n/к)); покажите, что общее время работы такого алгоритма Ө((nк+nlog(n/к)). 0

@odip 7176 / 3234 / 82 Регистрация: 17.06.2009 Сообщений: 14,164
	05.02.2010, 21:21
	В записи O(n*log(n)) что-то не уверен я что имеется в виду именно десятичный логарифм. Скорее двоичный. 0

@odip 7176 / 3234 / 82 Регистрация: 17.06.2009 Сообщений: 14,164
	05.02.2010, 22:01
	Конечно приблизительно, но если важен именно качественный анализ ситуации поведения при больших n, то очень даже можно использовать. Формула или не формула, а точное определение имеется: http://ru.wikipedia.org/wiki/«... _«o»_малое 0

@HIMen 4340 / 1509 / 101 Регистрация: 12.04.2009 Сообщений: 2,342
	05.02.2010, 22:55
	darkAngel, и тебя не смущает, что в в этих оценках нет коэффициентов? 0

@Chipnddail 14 / 14 / 1 Регистрация: 03.09.2009 Сообщений: 109
	06.02.2010, 18:48
	выдержка из wiki O(n) <=> f ограничена сверху функцией g *(с точностью до постоянного множителя)* асимптотически Получается, что важен только порядок зависимости числа действий (сравнений + перемещений) от числа элементов массива. 0