Электронный учебник - Assembler - Страница 27

@Mikl___ · 14.11.2013, 10:29 **[ТС]**

ГЛАВА 10
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ КОМАНДЫ
(часть 4/7)

Команды умножения

Если сложение и вычитание для знаковых и беззнаковых чисел производятся по одним и тем же алгоритмам, то умножение и деление для знаковых и беззнаковых чисел производятся по разным алгоритмам.
Допустим, вы умножаете 0FFh на 0FFh, если вы перемножаете числа со знаком, тогда результатом будет 1 ( $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-1\times -1=1$ ), а если беззнаковые – тогда 0FE01h ( $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?255\times 255=65025$ ). Например, чтобы умножить или разделить два числа с разными знаками вам придется сначала отрицательное число преобразовать командой NEG в положительное, затем перемножить или разделить эти числа, затем опять командой NEG преобразовать результат. Поэтому для знаковых и беззнаковых чисел имеются по две команды умножения и деления. В остальном эти команды действуют одинаково.
Сочетание операций сдвигов (глава «Команды сдвига») и сложения позволяют осуществлять умножение чисел без знака.

Команда MUL
(Умножение целых без учета знака = «Unsigned MULTIPLY»)

Синтаксис команды:
MUL <SRC>
Возможные варианты команды:
mul reg/mem
Семантика команды: операция умножения двух целых чисел без учета знака.
Псевдокод команды:
IF OperandSize=8
THEN
AX $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ AL*SRC
IF AL=AX
THEN CF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 0; OF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 0
ELSE CF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 1 OF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 1 ENDIF
ELSE IF OperandSize =16
THEN DX:AX $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ AX*SRC
IF AX=DX:AX
THEN CF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 0; OF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 0
ELSE CF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 1 OF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 1 ENDIF
ELSE IF OperandSize =32
THEN EDX:EAX $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ EAX*SRC
IF EAX=EDX:EAX
THEN CF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 0 OF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 0
ELSE CF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 1 OF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 1 ENDIF
ELSE IF OperandSize =64
THEN RDX:RAX $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ RAX*SRC
IF RAX=RDX:RAX
THEN CF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 0 OF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 0
ELSE CF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 1 OF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 1 ENDIF
ENDIF
Алгоритм работы: команда выполняет умножение двух операндов без учета знаков. Алгоритм зависит от формата операнда команды и требует явного указания местоположения только одного сомножителя SRC, который может быть расположен в памяти или в регистре, но не может быть непосредственно числом. Местоположение второго сомножителя фиксировано и зависит от размера сомножителя SRC:

если перемножить максимальные числа величиной в байт – результат займет 2 байта:
0FFh * 0FFh = 255 * 255 = 65025 =0FE01h;
при перемножении максимальных чисел величиной в слово (2 байта)
– результат займет уже 4 байта:
0FFFFh * 0FF FFh = 65535 * 65535 = 4294836225 = 0FFFE0001h;

и так далее, двоичный код результата будет занимать в два раза больше места, чем максимальный двоичный код сомножителей;

если операнд SRC, указанный в команде – байт, то второй сомножитель расположен в регистре AL;
если операнд SRC, указанный в команде – слово, то сомножитель расположен в регистре AX;
если операнд SRC, указанный в команде – двойное слово, то сомножитель расположен в регистре EAX.

Местоположение результата умножения заранее известно и поэтому в команде явно не указывается. Под результат отводят в два раза больше места, чем под сомножители. Место, в которое будет помещен результат, определяется размером сомножителей:

при умножении байтов результат помещается в AX;
при умножении слов результат помещается в пару DX:AX;
при умножении двойных слов результат помещается в пару EDX:EAX;
при умножении счетверенных слов результат помещается в пару RDX:RAX.

Для получения квадрата числа поместите первый сомножитель в регистр AL/AX/EAX/RAX.
Хотя команда умножения выдает результат в удвоенном формате, не всегда величина произведения столь велика, что ей нужен удвоенный формат. Очень часто результат имеет тот же формат, что и сомножители. Вопрос о том, уместится ли результат умножения в формат сомножителей или нет, решается с помощью анализа флагов CF и OF:
CF=OF=1 – если произведение занимает двойной формат;
CF=OF=0 – если произведению достаточен формат сомножителей.

Assembler
1
2
3
4
5
6
7
.data
MN_1 DB 15
MN_2 DB 25
.code
MOV AH,0
MOV AL,MN_1 ;AX=15=0Fh
MUL MN_2 ;AX=15*25=375=177h

Умножение с многократной точностью

Команда MUL предназначена в основном для операций умножения с многократной точностью. Для иллюстрации продемонстрируем умножение двух 64-битных неотрицательных чисел:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X\times Y=Z$ ,
где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X=a2^{32} + b$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y= c2^{32} + d$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X\times Y= (a2^{32} + b)\times(c2^{32} + d) = ac2^{64} + (ad + bc) 2^{32} + bd$
Получаем классический алгоритм с 3 сложениями и 4 умножениями.
Так как умножение выполняется несколько медленнее, чем сложение, мы можем воспользоваться алгоритмом Карацуба из 4 сложений, 2 вычитаний и 3 умножений:

вычислим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?bd$ – первое умножение
вычислим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ac$ – второе умножение
вычислим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t_{0}=(a + b)\times(c+d)$ – третье умножение

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X\times Y=(a2^{32} + b)\times(c2^{32} + d)=ac2^{64} +(t_{0} - ac- bd)2^{32} + bd$
Или используем алгоритм Тоома-Кука из 5 сложений, 3 вычитаний и 3 умножений:

вычислим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?bd$ – первое умножение
вычислим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t_{0}=(a + b)\times(c + d)$ – второе умножение
вычислим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t_{1}=(b - a)\times(d - c)$ – третье умножение

Так как

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{(t_{0} - t_{1})}{2} = ad + bc$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{(t_{0} + t_{1})}{2} - bd = ac$

поэтому

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X\times Y=(a2^{32} + b)(c2^{32} + d)=(\frac{(t_{0} + t_{1})}{2} - bd)2^{64} +(t_{0} - t_{1})2^{31} + bd$

Можно также использовать следующее свойство:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X\times Y=\frac{(X+Y)^{2}}{4} - \frac{(X-Y)^{2}}{4} = \frac{((a + c)2^{32} + b + d)^{2}}{4} - \frac{((a - c)2^{32} + b - d)^{2}}{4}$

и обойтись 2 умножениями (возведение в квадрат), 4 сложениями и 3 вычитаниями.

Пример оптимизации по размеру

Реализуем алгоритм в 3 сложения и 4 умножения. Пусть и сами числа, и место под результат располагаются в памяти
последовательно

Адрес	Машинный код	Вид команды до трансляции
004000C4	A130014000		mov eax,b
004000C9	F72538014000		mul d
004000CF	A340014000		mov dword ptr Z,eax
004000D4	891544014000		mov dword ptr [Z+4],edx
004000DA	A130014000		mov eax,b
004000DF	F7253C014000		mul c
004000E5	010544014000		add dword ptr [Z+4],eax
004000EB	111548014000		adc dword ptr [Z+8],edx
004000F1	7306		jnc a1;если был перенос увеличим [Z+12]
004000F3	FF054C014000		inc dword ptr [Z+12]
004000F9	A134014000	a1:	mov eax,a
004000FE	F72538014000		mul d
00400104	010544014000		add dword ptr [Z+4],eax
0040010A	111548014000		adc dword ptr [Z+8],edx
00400110	7306		jnc a2;если был перенос увеличим [Z+12]
00400112	FF054C014000		inc dword ptr [Z+12]
00400118	A134014000	a2:	mov eax,a
0040011D	F7253C014000		mul c
00400123	110548014000		add dword ptr [Z+8],eax
00400129	11154C014000		adc dword ptr [Z+12],edx
0040012F	C3		ret ;выход из программы
00400130	FFFFFFFF	b	dd 0FFFFFFFFh ;сомножители
00400134	FFFFFFFF	a	dd 0FFFFFFFFh ;X и Y
00400138	FFFFFFFF	d	dd 0FFFFFFFFh
0040013C	FFFFFFFF	c	dd 0FFFFFFFFh
00400140	0000000000000000	Z	dq 2 dup (0) ;результат
00400148	0000000000000000

Сама программа после компиляции занимает 150h-0C4h=8Ch=140 байт. Пытаемся уменьшить размер программы. Так как и сомножители и место под результат расположены в памяти последовательно, то можно уменьшить размер кода программы если мы используем не прямую, а косвенную адресацию. При каждом таком обращении к памяти будет сэкономлено до четырех байт. Адреса операндов будут передаваться через регистр EBX.

Адрес	Машинный код	Вид команды до трансляции
004000C4	BB02014000		mov ebx,offset X
004000C9	8B03		mov eax,[ebx]
004000CB	F76308		mul dword ptr [ebx+8]
004000CE	894310		mov dword ptr [ebx+16],eax
004000D1	895314		mov dword ptr [ebx+20],edx
004000D4	8B03		mov eax,[ebx]
004000D6	F7630C		mul dword ptr [ebx+12]
004000D9	014314		add dword ptr [ebx+20],eax
004000DC	115318		adc dword ptr [ebx+24],edx
004000DF	7303		jnc a1;если был перенос увеличим [ebx+28]
004000E1	FF431C		inc dword ptr [ebx+28]
004000E4	8B4304	a1:	mov eax,[ebx+4]
004000E7	F76308		mul dword ptr [ebx+8]
004000EA	014314		add dword ptr [ebx+20],eax
004000ED	115318		adc dword ptr [ebx+24],edx
004000F0	7303		jnc a2;если был перенос увеличим [ebx+28]
004000F2	FF431C		inc dword ptr [ebx+28]
004000F5	8B4304	a2:	mov eax,[ebx+4]
004000F8	F7630C		mul dword ptr [ebx+12]
004000FB	114318		add dword ptr [ebx+24],eax
004000FE	11531C		adc dword ptr [ebx+28],edx
00400101	C3		ret ;выход из программы
00400102	FFFFFFFFFFFFFFFF	X	dd 0FFFFFFFFFFFFFFFFh ;сомножители
0040010A	FFFFFFFFFFFFFFFF	Y	dd 0FFFFFFFFFFFFFFFFh
00400112	0000000000000000	Z	dq 2 dup (0) ;место под результат
0040011A	0000000000000000

122h–C4h=5Eh=94 байта
В программе имеются повторяющиеся фрагменты кода, выделенные жирным шрифтом, которые можно оформить как процедуру, кроме того, две команды JNC метка и INC DWORD PTR [EBX+28] можно заменить на одну команду ADC DWORD PTR [EBX+28],0. Это сэкономит еще по одному байту кода.

Адрес	Машинный код	Вид команды до трансляции
004000C4	BB02014000	mov ebx,offset X
004000C9	8B03	mov eax,[ebx]
004000CB	F76308	mul dword ptr [ebx+8]
004000CE	894310	mov dword ptr [ebx+16],eax
004000D1	895314	mov dword ptr [ebx+20],edx
004000D4	8B03	mov eax,[ebx]
004000D6	F7630C	mul dword ptr [ebx+12]
004000D9	E812000000	call routine; вызов процедуры
004000DE	F76308	mul dword ptr [ebx+8]
004000E1	E80A000000	call routine
004000E6	F7630C	mul dword ptr [ebx+12]
004000E9	114318	add dword ptr [ebx+24],eax
004000EC	11531C	adc dword ptr [ebx+28],edx
004000EF	C3	ret ;выход из программы
routine proc; процедура
004000F0	014314	add dword ptr [ebx+20],eax
004000F3	115318	adc dword ptr [ebx+24],edx
004000F6	83531C00	adc dword ptr [ebx+28],0
004000FA	8B4304	mov eax,[ebx+4]
004000FD	C3	ret;выход из процедуры
routine endp;сомножители
004000FE	FFFFFFFFFFFFFFFF	X dd 0FFFFFFFFFFFFFFFFh
0040010A	FFFFFFFFFFFFFFFF	Y dd 0FFFFFFFFFFFFFFFFh
00400112	0000000000000000	Z dq 2 dup (0) ; место под результат
0040011A	0000000000000000

11Eh-C4h=5Ah=90 байт
Итак, нам удалось уменьшить программу со 140 до 90 байт, то есть на 50 байт. Попробуем написать еще более короткий код. Вернем в текст программы то, что мы вынесли в подпрограмму. В тексте программы есть три очень похожих фрагмента.

1) MOV [EBX+16], EAX	2) ADD [EBX+20], EAX	3) ADD [EBX+24],EAX
MOV [EBX+20], EDX	ADD [EBX+24], EDX	ADC [EBX+28],EDX
	ADC [EBX+28],0

Так как в ячейках памяти, отведенных под результат, пока еще ничего нет и если в ячейки [EBX+16] и [EBX+20] заранее поместить 0, тогда результат команд MOV [EBX+16],EAX и ADD [EBX+16],EAX будет эквивалентен. Добавим также для большей схожести в первый фрагмент – команду ADC DWORD PTR [EBX+24],0, в третий фрагмент – команду ADC DWORD PTR [EBX+32],0. Использование этих команд результат не изменит.

MOV EAX,[EBX]	MOV EAX,[EBX]	MOV EAX,[EBX]
		MOV EDI,8
MUL D/[EBX+8]	MUL D/[EBX+8]	MUL D/[EBX+EDI]
MOV [EBX+16],EAX	ADD [EBX+16],EAX	ADD [EBX+16],EAX
MOV [EBX+20],DX	ADC [EBX+20],EDX	ADC [EBX+20],EDX
	ADC [EBX+24],0	ADC [EBX+24],0
MOV EAX,[EBX]	MOV EAX,[EBX]	MOV EAX,[EBX]
		ADD EBX,4
MUL D/[EBX+12]	MUL D/[EBX+8+4]	MUL D/[EBX+EDI]
ADD [EBX+20],EAX	ADD [EBX+16+4],EAX	ADD [EBX+16],EAX
ADC [EBX+24],EDX	ADC [EBX+20+4],EDX	ADC [EBX+20],EDX
ADC [EBX+28],0	ADC [EBX+24+4],0	ADC [EBX+24],0
MOV EAX,[EBX+4]	MOV EAX,[EBX+4]	MOV EAX,[EBX]
		ADD EBX,4
		SUB EBX,4
		SUB EDI,4
MUL D/[EBX+8]	MUL D/[EBX+4+4]	MUL D/[EBX+EDI]
ADD [EBX+20],EAX	ADD [EBX+16+4],EAX	ADD [EBX+16],EAX
ADC [EBX+24],EDX	ADC [EBX+20+4],EDX	ADC [EBX+20],EDX
ADC [EBX+28],0	ADC [EBX+24+4],0	ADC [EBX+24],0
MOV EAX,[EBX+4]	MOV EAX,[EBX+4]	MOV EAX,[EBX]
		ADD EBX,4
MUL D/[EBX+12]	MUL D/[EBX+4+8]	MUL D/[EBX+EDI]
ADD [EBX+24],EAX	ADD [EBX+16+8],EAX	ADD [EBX+16],EAX
ADC [EBX+28],EDX	ADC [EBX+20+8],EDX	ADC [EBX+20],EDX
	ADC [EBX+24+8],0	ADC [EBX+24],0
		MOV EAX,[EBX]
		ADD EBX,4

Жирным шрифтом выделены повторяющиеся фрагменты кода. Можно было бы использовать вызов подпрограмм, но при использовании цикла код программы будет короче. Вот что у нас получилось в результате:

Адрес	Машинный код	Вид команды до трансляции
004000C4	BBEF004000		mov ebx,offset X
004000C9	8B03		mov eax,[ebx]
004000CB	BF08000000		mov edi,8
004000D0	B902000000	a2:	mov ecx,2
004000D5	F76308	a1:	mul dword ptr [ebx+8]
004000D8	014310		add [ebx+16],eax
004000DB	115314		adc [ebx+20],edx
004000DE	83531800		adc dword ptr [ebx+24],0
004000E2	83C304		add ebx,4
004000E5	E2EF		loop a1
004000E7	83EB04		sub ebx,4
004000EA	83EF04		sub edi,4
004000ED	75E2		jnz a2
004000EF	C3		ret ;выход из программы
004000F0	FFFFFFFFFFFFFFFF	X	dd 0FFFFFFFFFFFFFFFFh;сомножители
004000F8	FFFFFFFFFFFFFFFF	Y	dd 0FFFFFFFFFFFFFFFFh
00400100	0000000000000000	Z	dq 2 dup (0) ;место под результат
00400108	0000000000000000

110h-0C4h=4Ch=76 байт.
Подведем итоги: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?140\rightarrow 94\rightarrow 90\rightarrow 76$
Попробуйте сами написать еще короче, может быть получится…

Пример оптимизации по быстродействию

a, b, c и d 16-разрядные числа. Найти $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(a+b)\cdot (c+d)$ , используя только 16-разрядные арифметические операции.
1) Решение проблемы «в лоб»:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(a+b)\cdot (c+d)=a\cdot c+b\cdot c+a\cdot d+b\cdot d$

Assembler
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
mov ax,a
mul c ;dx:ax=a*c
mov [z0],ax ;младший байт результата
mov [z1],dx
mov [z2],0 ;старший байт результата
mov ax,b
mul c ;dx:ax=b*c
add [z0],ax
adc [z1],dx
adc [z2],0
mov ax,a
mul d ;dx:ax=a*d
add [z0],ax
adc [z1],dx
adc [z2],0
mov ax,b
mul d ;dx:ax=b*d
add [z0],ax
adc [z1],dx
adc [z2],0

2) Так как умножение достаточно медленная операция – постараемся свести количество умножений к минимуму.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a+b=x\cdot 2^{16} + (a+b) mod 2^{16}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c+d=y\cdot 2^{16} + (c+d) mod 2^{16}$ ,
где операция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?mod 2^{16}$ возвращает младшие 16 бит результата, а x,y={0,1} биты переноса, образовавшиеся в результате сложений.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(a+b)\cdot (c+d)=(x\cdot 2^{16} + (a+b) mod 2^{16})\cdot (y\cdot 2^{16} + (c+d) mod 2^{16})=$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=x\cdot y\cdot 2^{32} +(x\cdot (c+d) mod 2^{16} + y\cdot (a+b) mod 2^{16})\cdot 2^{16} + (a+b) mod 2^{16}\cdot (c+d) mod 2^{16}$
Умножение на {0,1} можно заменить на логические побитовые операции:
x*y=-((-x)&(-y))
x*(c+d) mod 2¹⁶ =(-x)&(c+d) mod 2¹⁶
y*(a+b) mod 2¹⁶ =(-y)&(a+b) mod 2¹⁶
тогда
(a+b)*(c+d) = -((-x)&(-y))*2³² + ((-x)&(c+d) mod 2¹⁶ +
+(-y)&(a+b) mod 2¹⁶)*2¹⁶+((a+b) mod 2¹⁶)*((c+d) mod 2¹⁶)

Assembler
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
mov ax,a
add ax,b ;ax=(a+b) mod 216
sbb cx,cx ;cx=-x
mov dx,cx ;dx=-x
mov bx,c
add bx,d ;bx=(c+d) mod 216
sbb si,si ;si=-y
and dx,si ;dx=(-x)&(-y)
neg dx ;dx=-((-x)&(-y))
mov [z2],dx
and cx,bx ;cx=(-x)&(c+d) mod 216
and si,ax ;si=(-y)&(a+b) mod 216
add cx,si
mov [z1],cx
adc [z2],0
mul bx ;dx:ax=((a+b) mod 216)?((c+d) mod 216)
mov [z0],ax ;младший байт результата
add [z1],dx
adc [z2],0 ;старший байт результата

Команда IMUL(Умножение целых чисел со знаком =” SIGNED MULTIPLY”)

Синтаксис команды Количество операндов
IMUL <SRC> (1)
IMUL <DEST>,<SRC> (2а)
IMUL <DEST>,<Imm> (2б)
IMUL<DEST>,<SRC>,<Imm> (3)
Возможные варианты команды:
imul reg/mem
imul reg,reg/mem
imul reg,imm
imul reg,reg/mem,imm
Семантика команды: операция умножения двух целочисленных двоичных значений со знаком.
Алгоритм работы: алгоритм работы команды зависит от используемой формы команды. Форма команды с одним операндом (1) требует явного указания местоположения только сомножителя SRC, который может быть расположен в ячейке памяти или регистре. Местоположение второго сомножителя фиксировано и зависит от размера сомножителя SRC:

если операнд SRC, указанный в команде, – байт, то второй сомножитель расположен в регистре AL;
если операнд SRC, указанный в команде, – слово, то второй сомножитель расположен в регистре AX;
если операнд SRC , указанный в команде, – двойное слово, то второй сомножитель расположен в регистре EAX.

Пример:

Assembler
1
2
Alfa db –200
IMUL Alfa ; AL*(–200)-> AX

Результат умножения для команды с одним операндом также помещается в строго определенное место, определяемое размером сомножителей:

при умножении байтов результат помещается в AX;
при умножении слов результат помещается в пару DX:AX;
при умножении двойных слов результат помещается в пару EDX:EAX;
при умножении счетверенных слов результат помещается в пару RDX:RAX.

Команды с двумя и тремя операндами однозначно определяют расположение результата и сомножителей следующим образом:

в команде с двумя операндами (2а) сомножители DEST и SRC. Результат помещается в DEST;

Псевдокод команды:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?DEST\leftarrow DEST\times SRC$

в команде с двумя операндами (2б) сомножители DEST и непосредственно указанное число Imm. Результат помещается в DEST;

Псевдокод команды:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?DEST\leftarrow DEST\times Imm$

в команде с тремя операндами (3) сомножители SRC и непосредственно указанное число Imm размером в байт, слово или двойное слово. Результат помещается в DEST.

Псевдокод команды:
DEST $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ SRC $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\times$ Imm
По команде с с двумя операндами (2а или 2б) генерируется команда
умножения с тремя операндами (3), где операнд SRC=DEST .
Псевдокод команды:
IF (NumberOfOperands=1)
THEN IF (OperandSize=8)
THEN
AX $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ AL*SRC(Знаковое расширение)
IF AL=AX
THEN CF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 0; OF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 0
ELSE CF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 1 OF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 1 ENDIF
ELSE IF OperandSize=16
THEN
DX:AX $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ AX*SRC(Знаковое расширение)
IF sign_extend_to_32 (AX)=DX:AX
THEN CF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 0 OF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 0
ELSE CF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 1 OF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 1 ENDIF
ELSE IF OperandSize=32
THEN
EDX:EAX $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ EAX*SRC(Знаковое расширение)
IF EAX=EDX:EAX
THEN CF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 0 OF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 0
ELSE CF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 1 OF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 1 ENDIF
ENDIF
ENDIF
ELSE IF (NumberOfOperands=2)
THEN IF (OperandSize=8)
THEN
temp $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ DEST*SRC
(Знаковое расширение DEST*SRC, у temp удвоенный размер DEST)
DEST $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ DEST*SRC(Знаковое расширение)
IF temp?DEST
THEN CF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 1; OF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 1
ELSE CF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 0 OF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 0 ENDIF
ELSE (NumberOfOperands=3)
DEST $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ SRC1*SRC2(Знаковое расширение)
temp $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ SRC1*SRC2
(Знаковое расширение SRC1*SRC2; у temp удвоенный размер SRC1)
IF temp?DEST
THEN CF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 1; OF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 1
ELSE CF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 0 OF $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leftarrow$ 0 ENDIF
ENDIF
ENDIF
Команда IMUL устанавливает в ноль флаги OF и CF, если размер результата соответствует регистру назначения. Если эти флаги отличны от нуля, то это означает, что результат слишком велик для отведенных ему регистром назначения рамок и необходимо указать больший по размеру регистр для успешного завершения данной операции умножения. Конкретными условиями сброса флагов OF и CF в ноль являются следующие условия:

для однооперандной формы команды IMUL регистры AX/DX/EDX являются знаковыми расширениями регистров AL/AX/EAX;
несмотря на использование регистров EAX и EDX по умолчанию, для двух- и трехоперандной формы команды IMUL можно указать другие источники и приёмники. Первый операнд – место, куда необходимо поместить результат и которое всегда должно быть регистром, второй и третий операнды – два значения, которые нужно перемножить. Для размещения результата умножения достаточно размерности указанных регистров назначения r16/32.

Применение: команда выполняет целочисленное умножение операндов с учетом их знаковых разрядов. Для выполнения этой операции необходимо наличие двух сомножителей. Размещение и задание их местоположения в команде зависит от формы применяемой команды умножения, которая, в свою очередь, определяется моделью микропроцессора. Так, для микропроцессоров до i80386 возможна только однооперандная форма команды, для последующих моделей микропроцессоров дополнительно можно использовать одно-, двух- и трехоперандные формы этой команды.

Assembler
1
2
3
4
5
MOV BX,186
IMUL AX,BX,7 ; AX:=BX*7
;если результату не хватило размерности операнда1,
;то перейдем на метку M1, где и скорректируем ситуацию
JC M1

Следующий пример:

Assembler
1
IMUL EBP,DWORD PTR [ESI+74],0FF800002h; EBP:=[ESI+74] * 0FF800002h

Пусть в ячейке памяти [esi+74] находится число 0C7000000h (–956301312). Это значение будет умножено на 0FF800002h (–8388606), а результат данной операции будет сохранён в EBP:
–956301312?(–8388606)=8022034923651072=1 C7FFF8E000000h
Поскольку 32-разрядный регистр EBP не может вместить это 64-разрядное число полностью, то в нем остается содержимое младших 32 разрядов, равное 8E000000h, а содержимое старших 32 разрядов будет потеряно.
В следующем примере два операнда, которые перемножаются друг на друга, а результат сохраняется в первом операнде.

Assembler
1
IMUL EDX, DWORD PTR [EBP-18]; EDX:=EDX * [EBP-18]

Основной способ для умножения больших чисел – использовать IMUL только с одним операндом, так как в этом случае результат сохраняется в паре регистров EDX:EAX, то есть он может быть двойного размера, чего нельзя добиться при использовании двух или трех операндов, поэтому применяйте двух- и трехоперандные команды imul для умножения небольших чисел.
Пусть нам потребовалось закодировать команду imul esi,5. Из всех опкодов нам подходит следующий: 6B /r ib (IMUL r32, r/m32, imm8). Согласно описанию, поле Reg задает регистр назначения, R/M – регистр или адрес ячейки памяти с умножаемым значением, последним идет байт множителя.

	опкод	d	w	Mod	Reg	R/M	imm8
bin	011010	1	1	11	110=ESI	110=ESI	0101
hex	6Bh			0F6h			5

Продолжение

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
сукцессия 33. открытые вопросы от клауде anaschu 19.07.2026 "Что накопилось за эту часть А — тринадцать правок, из которых шесть пришли из ваших вопросов и каждая оказалась реальной ошибкой, а не калибровкой: односторонний симбиоз, отсутствующий листопад,. . .	32 сукцессия anaschu 19.07.2026 сукцессия 28‑мерное ядро стабилизировано Коллеги, фиксирую разбор инженерных правок и их изоморфную проекцию на экономику, меметику и половой отбор. Модель теперь не «подкручивает» сходимость —. . .	сукцессия 31: модель микоризы - это модель ещё нескольких явлений, социальных и экономических anaschu 18.07.2026 Теория «Всего»: апдейт v1. 1. 2 — 28‑мерное ядро стабилизировано Коллеги, фиксирую разбор инженерных правок и их изоморфную проекцию на экономику, меметику и половой отбор. Модель теперь не. . .	сукцессия 30. Массив проверяющих друг друга моделей anaschu 18.07.2026 Архитектура сети взаимопроверяющих моделей микоризной сукцессии (v2. 0) Развитие тензорного ОДУ-ядра и создание кросс-платформенного калибровочного полигона Уважаемые коллеги! В продолжение. . .
Грибы - это женщины, деревья - это мужчины. Анти инь янь для союза мужчины и женщины. anaschu 18.07.2026 ГЛАВНЫЙ НАУЧНО-ФИЛОСОФСКИЙ ВЫВОД: Сексуально-Репродуктивный Капитализм против Государства Моногамии Коллеги, мы вышли на финишную прямую 20-мерного ОДУ-моделирования вековой сукцессии (ветка. . .	Текстовый слайдер с нумерацией страниц и кроссбраузерность. russiannick 18.07.2026 Один мой друг написал текстовый слайдер с нумерацией страниц. Сегодня я расскажу как он умудрился подружить его с кроссбраузерностью. Очевидно сложно угодить с шириной каждому браузеру. Один крадет. . .	Грибы - это мемы, дерево - это человек. Применение микоризной модели к теории меметики Докинза. anaschu 18.07.2026 Меметический изоморфизм теории «всего»: Грибная сукцессия как модель эволюции идей Докинза Базовый код системы ОДУ микоризной сукцессии описывает не просто биологию, а универсальную. . .	Грибы - это корпорации, деревья - это государства. Механизм массонского захвата власти anaschu 18.07.2026 Макроэкономический изоморфизм теории «всего»: Грибная сукцессия как модель транснационального капитализма Базовый код системы ОДУ микоризной сукцессии описывает не просто биологию, а. . .