Гипотеза о десятичных представлениях рациональных дробей
Запись от Баженов размещена 19.06.2019 в 23:37
| Гипотеза. Любая рациональная дробь может быть представлена в виде периодической десятичной дроби и обратное утверждение: если бесконечная десятичная дробь не является периодической, то она не может быть представлена в виде рациональной дроби. Возможно, кто-нибудь отважится доказать или опровергнуть данную гипотезу. Следующим (если первое утверждение будет доказано) интересным вопросом является определение периода бесконечной десятичной дроби для конкретных рациональных дробей. |
Всего комментариев 3
Комментарии
-
Вообще-то, насколько я помню, благородному дону стоит открыть любой учебник по теории чисел...Запись от iifat размещена 20.06.2019 в 04:12 
-
для рационального числа M / N период (его длина) не может быть больше числа N - 1
Ведь при делении на N мы можем иметь остатки 1, 2, 3, ... (N - 1). А дальше всё повторяется. Но повторение может произойти и раньше.
Например для числа 239 длина периода равна 7 (1/239 = 0,0041841 0041841 0041841 0041841...)Запись от wer1 размещена 20.06.2019 в 11:10
-
Ограничение сверху-то есть, и даже, помнится, длина периода есть делитель N-1, но вот способов (кроме прямого и непосредственного) узнать конкретно, помнится, нет.
Запись от iifat размещена 20.06.2019 в 12:32
