Магический квадрат

@Garik1993 · Регистрация: 06.04.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день дорогие форумчяне , нужна помощь.

Магическим квадратом n-го порядка называется квадратная таблица размером n х n, заполненная натуральными числами от 1 до n2 , суммы которых по всем строкам, столбцам и обеим диагоналям одинаковы.
Как доказать что , для любого n≥2 числа существует магический квадрат.
Сделал пару шагов , и все , вот понял что надо доказать что существует 2n+2 комбинации n чисел , сумма которых равен (n(n^2+1))/2 , и при том надо показать что в 2n комбинациях каждое число только есть в двух комбинациях и еще там и на диагоналях так же есть ... вообщем запутался ... Помогите пожалуйста

zer0mail · 16.03.2016, 23:31

Приведи пример квадрата 2x2

@Garik1993 · 17.03.2016, 02:46 **[ТС]**

для n=2 магический квадрат не существует.
квадрат размером 2x2 должен был бы состоять из чисел 1, 2, 3, 4, а его постоянная - равняться 5. У такого квадрата по две строки, столбца и диагонали. Итого шесть. Чтобы квадрат стал магическим, надо представить число 5 в виде суммы двух данных чисел шестью различными способами, но это сделать невозможно! Ведь таких комбинаций всего две: 1+4 и 2 + 3. Как ни расставляй числа в клетках таблицы, их сумма будет равна 5 либо в каждой строке, либо в обо¬их столбцах, либо по диагоналям но никак не одновременно.

zer0mail · 17.03.2016, 05:12

Сообщение от Garik1993

Как доказать что , для любого n≥2 числа существует магический квадрат.

Сообщение от Garik1993

для n=2 магический квадрат не существует.

Вы уж разберитесь с тем, что сами пишите.

@Garik1993 · 17.03.2016, 21:41 **[ТС]**

Нууу простите виноват , печатная ошибка

n>2 ,

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Программный контроль заполнения реквизита табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль заполнения реквизита "ПричинаСписания". . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/	Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .	Вывод данных в справочнике через динамический список Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .
Программное заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .	Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр). Hrethgir 31.03.2026 Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .	Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем

@Garik1993 1 / 1 / 0 Регистрация: 06.04.2015 Сообщений: 8

	Магический квадрат 16.03.2016, 18:12. Показов 2282. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Добрый день дорогие форумчяне , нужна помощь. Магическим квадратом n-го порядка называется квадратная таблица размером n х n, заполненная натуральными числами от 1 до n2 , суммы которых по всем строкам, столбцам и обеим диагоналям одинаковы. Как доказать что , для любого n≥2 числа существует магический квадрат. Сделал пару шагов , и все , вот понял что надо доказать что существует 2n+2 комбинации n чисел , сумма которых равен (n(n^2+1))/2 , и при том надо показать что в 2n комбинациях каждое число только есть в двух комбинациях и еще там и на диагоналях так же есть ... вообщем запутался ... Помогите пожалуйста 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	16.03.2016, 23:31
	Приведи пример квадрата 2x2 0

@Garik1993 1 / 1 / 0 Регистрация: 06.04.2015 Сообщений: 8
	17.03.2016, 02:46 [ТС]
	для n=2 магический квадрат не существует. квадрат размером 2x2 должен был бы состоять из чисел 1, 2, 3, 4, а его постоянная - равняться 5. У такого квадрата по две строки, столбца и диагонали. Итого шесть. Чтобы квадрат стал магическим, надо представить число 5 в виде суммы двух данных чисел шестью различными способами, но это сделать невозможно! Ведь таких комбинаций всего две: 1+4 и 2 + 3. Как ни расставляй числа в клетках таблицы, их сумма будет равна 5 либо в каждой строке, либо в обо¬их столбцах, либо по диагоналям но никак не одновременно. 0

@Garik1993 1 / 1 / 0 Регистрация: 06.04.2015 Сообщений: 8
	17.03.2016, 21:41 [ТС]
	Нууу простите виноват , печатная ошибка n>2 , 0