Сколькими способами 20 человек могут отдать голоса за троих кандидатов

@Zotac_Good · Регистрация: 24.05.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Сколькими способами 20 человек могут отдать голоса за троих кандидатов, если каждый голосует за одного кандидата и учитывается только количество голосов, которые были отданы за того или иного кандидата?Решите задачу, если голосование открытое (поименное).

@mathmichel · 08.12.2016, 13:24

Число сочетаний с повторениями из 3 по 20: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{20+3-1}^{3-1}$

@Zotac_Good · 08.12.2016, 15:30 **[ТС]**

Можете объяснить, пожалуйста.

@mathmichel · 08.12.2016, 15:55

Очень просто: у нас 20 одинаковых камешков, которые надо разбросать по трем различным ящикам. Число всех возможных вариантов называется числом сочетаний с повторениями из элементов 3 различных видов по 20

Байт · 08.12.2016, 16:59

Эквивалентная постановка задачи. Найти количество целых неотрицательных решений уравнения
x1 + x2 + x3 = 20

@Sindbad_M · 08.12.2016, 17:05

Условие противоречивое. С одной стороны

Сообщение от Zotac_Good

учитывается только количество голосов, которые были отданы за того или иного кандидата

тогда

Сообщение от mathidiot

20 одинаковых камешков

С другой стороны,

Сообщение от Zotac_Good

голосование открытое (поименное).

т.е. "камешки разные".

Байт · 08.12.2016, 17:12

Сообщение от Sindbad_M

С другой стороны,

Я думаю, что это просто 2 разные задачи.
Для второй (поименной) 3²⁰

@Zotac_Good · 08.12.2016, 17:49 **[ТС]**

Подскажите, а если будет ситуация, что за одного или двух кандидатов вообще голосов не отдададут?Здесь допускается такой вариант...

@Sindbad_M · 08.12.2016, 18:03

Сообщение от Zotac_Good

Подскажите, а если будет ситуация, что за одного или двух кандидатов вообще голосов не отдададут?Здесь допускается такой вариант...

Почему-то мне кажется, как только вы разберетесь с решениями, предложеными mathidiot и Байт, у вас сразу появится ответ на этот вопрос.

@Zotac_Good · 08.12.2016, 18:06 **[ТС]**

Учитывается это, я так понимаю. Только у mathidiot ошибка в формуле. Верхний индекс должен быть k, то есть тройка. А откуда 3-1 взялось не пойму...)

@mathmichel · 08.12.2016, 18:19

Это стандартная формула, прочитайте по теме: Сочетания с повторениями. Кстати, эта формула учитывает все случаи, когда один или даже два кандидата не получают совсем голосов.

@Zotac_Good · 08.12.2016, 18:55 **[ТС]**

стандартная формула выглядит так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{C}^{k}_{n+k-1}$ или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{C}^{n-1}_{n+k-1}$

Добавлено через 7 минут
Нашел подходящую формулу. Тему можно закрывать!Благодарен всем, кто помог мне!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
1С: Программный отбор элементов справочника Номенклатура по группе Maks 22.03.2026 Установка программного отбора элементов справочника "Номенклатура" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора справочника служит группа номенклатуры. Отбор по наименованию группы. . .	Как я обхитрил таблицу Word Alexander-7 21.03.2026 Когда мигает курсор у внешнего края таблицы, и нам надо перейти на новую строку, а при нажатии Enter создается новый ряд таблицы с ячейками, то мы вместо нервных нажатий Энтеров мы пишем любые буквы. . .	Krabik - рыболовный бот для WoW 3.3.5a AmbA 21.03.2026 без регистрации и смс. Это не торговля, приложение не содержит рекламы. Выполняет свою непосредственную задачу - автоматизацию рыбалки в WoW - и ничего более. Однако если админы будут против -. . .	1С: Программный отбор элементов справочника Сотрудники по значению перечисления Maks 21.03.2026 Установка программного отбора элементов справочника "Сотрудники" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора служит предопределенное значение перечислений. Процедура. . .
Переходник USB-CAN-GPIO Eddy_Em 20.03.2026 Достаточно давно на работе возникла необходимость в переходнике CAN-USB с гальваноразвязкой, оный и был разработан. Однако, все меня терзала совесть, что аж 48-ногий МК используется так тупо: просто. . .	Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .

@Zotac_Good 2 / 2 / 0 Регистрация: 24.05.2013 Сообщений: 135

	Сколькими способами 20 человек могут отдать голоса за троих кандидатов 08.12.2016, 13:13. Показов 3753. Ответов 11 Метки нет (Все метки) Сколькими способами 20 человек могут отдать голоса за троих кандидатов, если каждый голосует за одного кандидата и учитывается только количество голосов, которые были отданы за того или иного кандидата?Решите задачу, если голосование открытое (поименное). 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11078 / 7378 / 3991 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,813
	08.12.2016, 13:24
	Число сочетаний с повторениями из 3 по 20: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{20+3-1}^{3-1}$ 1

@Zotac_Good 2 / 2 / 0 Регистрация: 24.05.2013 Сообщений: 135
	08.12.2016, 15:30 [ТС]
	Можете объяснить, пожалуйста. 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11078 / 7378 / 3991 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,813
	08.12.2016, 15:55
	Сообщение было отмечено Zotac_Good как решение Решение Очень просто: у нас 20 одинаковых камешков, которые надо разбросать по трем различным ящикам. Число всех возможных вариантов называется числом сочетаний с повторениями из элементов 3 различных видов по 20 1

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	08.12.2016, 16:59
	Эквивалентная постановка задачи. Найти количество целых неотрицательных решений уравнения x1 + x2 + x3 = 20 1

@Zotac_Good 2 / 2 / 0 Регистрация: 24.05.2013 Сообщений: 135
	08.12.2016, 17:49 [ТС]
	Подскажите, а если будет ситуация, что за одного или двух кандидатов вообще голосов не отдададут?Здесь допускается такой вариант... 0

@Zotac_Good 2 / 2 / 0 Регистрация: 24.05.2013 Сообщений: 135
	08.12.2016, 18:06 [ТС]
	Учитывается это, я так понимаю. Только у mathidiot ошибка в формуле. Верхний индекс должен быть k, то есть тройка. А откуда 3-1 взялось не пойму...) 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11078 / 7378 / 3991 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,813
	08.12.2016, 18:19
	Это стандартная формула, прочитайте по теме: Сочетания с повторениями. Кстати, эта формула учитывает все случаи, когда один или даже два кандидата не получают совсем голосов. 1

@Zotac_Good 2 / 2 / 0 Регистрация: 24.05.2013 Сообщений: 135
	08.12.2016, 18:55 [ТС]
	стандартная формула выглядит так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{C}^{k}_{n+k-1}$ или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{C}^{n-1}_{n+k-1}$ Добавлено через 7 минут Нашел подходящую формулу. Тему можно закрывать!Благодарен всем, кто помог мне! 0

Сколькими способами 20 человек могут отдать голоса за троих кандидатов

Решение