Задачи

Первый уровень
1. Симметричной разницей двух множеств A и B называется множество, определяется по формуле:

а) пусть A={1,3,5}; B ={1,2,3}. Найти A B;
b) пусть A и B - произвольные множества. Доказать, что =(A\B)(B\A)
2. Вычислить количество перестановок множества X = {a, b, c, d, e, f, g}, заканчивающиеся
буквой а.
3. Сколькими способами можно выбрать 5 неупорядоченных элементов из множества 3 элементов, если повторения разрешены?
4. Вычислить количество слов с 9 букв в английском языке, которые начинаются с "st".
Второй уровень
5. Сколько различных строк можно создать с слова MISSISSIPPI, используя все буквы? Сколько из этих строк начинаются и заканчиваются буквой S? В скольких таких строках все 4 буквы S стоят рядом?
6. Докажите что
7. У англичан принято давать детям несколько имен. Сколькими способами можно назвать
ребенка, если ему дают не более трех имен, а общее количество имен равна m?
8. Сколькими способами можно разместить красных, желтых и зеленых слоев по m различным урнам?
Третий уровень
9. Поступающий в высшее учебное заведение должен сдать четыре экзамена. Он считает, что для поступления будет достаточно набрать 17 баллов. Сколькими способами он сможет сдать экзамены, набрав не менее 17 баллов и не получив ни одной двойки.
10. Сколько битных строк можно создать с 4 единиц и 12 нулей, если каждая строка обязательно должна начинаться с 1 и после каждой 1 должно быть не менее двух 0?
11. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, если:
1) ни одна цифра не повторяется более 1 раза;
2) цифры могут повторяться;
3) все цифры нечетные;

Добавлено через 3 минуты
Я буду по мере того что решил добавлять сюда в сообщения.

Добавлено через 24 минуты
ну хорошо есои память н еизменяет то
первый уровень
а) B={1,2,3,5}

Добавлено через 1 час 8 минут
Первый уровень
1.
а) {2,5}

Добавлено через 8 минут
б) A∖B={5}. B∖A={2} поетому (A∖B)∪(B∖A)={2,5}

0

Одна тема - одна задача

0