Сколькими способами можно расставить фишки на доске?

@NiggaR · Регистрация: 01.10.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Сколькими способами можно расставить на доску с 16 квадратов
а) 16 различных фишек, так чтобы каждая была одна в своем квадрате;
б) если среди них было 5 красных, 5 черных и 6 белых?

В а), как я понял, решением является 16!, а в б) цвета вообще имеют значения или нет, не могу понять

Байт · 21.04.2017, 21:26

Сообщение от NiggaR

как я понял, решением является 16!

Правильно понял!

Сообщение от NiggaR

в б) цвета вообще имеют значения или нет

Фишки одного цвета считаются неразличимыми.
Жалко лишать вас удовольствия самому решить эту задачу, но ответ подскажу - С₁₆⁵*С₁₁⁵
Или, что тоже самое - С₁₆⁶*С₁₀⁵

Добавлено через 1 минуту
Кстати, отсюда можно вывести некоторые соотношения между произведениями биномальных коэффициентов. Впрочем, они и так очевидны

@NiggaR · 22.04.2017, 09:52 **[ТС]**

C⁵₁₆*C⁵₁₁*C⁶₆ = C⁶₁₆*C⁵₁₀*C⁵₅
Действительно равны, а третий множитель и слева, и справа = 1, так что его можно не писать, понял, спасибо

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .

@NiggaR 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.10.2016 Сообщений: 24

	Сколькими способами можно расставить фишки на доске? 21.04.2017, 20:21. Показов 3376. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Сколькими способами можно расставить на доску с 16 квадратов а) 16 различных фишек, так чтобы каждая была одна в своем квадрате; б) если среди них было 5 красных, 5 черных и 6 белых? В а), как я понял, решением является 16!, а в б) цвета вообще имеют значения или нет, не могу понять 0

@NiggaR 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.10.2016 Сообщений: 24
	22.04.2017, 09:52 [ТС]
	C⁵₁₆C⁵₁₁C⁶₆ = C⁶₁₆C⁵₁₀C⁵₅ Действительно равны, а третий множитель и слева, и справа = 1, так что его можно не писать, понял, спасибо 0

Сколькими способами можно расставить фишки на доске?

Решение