Сколько существует вариантов того, что что ровно два человека получат назад свои, а не чужие куртки?

@eganator · Регистрация: 13.11.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день. Есть две задачки, я их решил, но не совсем уверен, решил проконсультироваться у вас

1) Шесть студентов одновременно сдали свои куртки в гардероб, получили перепутанные номерки и разобрали их. Сколько существует вариантов того, что что ровно два человека получат назад свои, а не чужие куртки?
Решение: Я думаю, что здесь решается простым сочетанием. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{C}^{2}_{6}$ = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{6!}{2! * 4!}$ = 15 способов.

@oolegg · 24.11.2018, 18:47

Я думаю задача решаться через субфакториал. Но я несилен в комбинаторике.

@3D Homer · 24.11.2018, 19:04

Сообщение от eganator

Сколько существует вариантов того, что что ровно два человека получат назад свои, а не чужие куртки?

Скорее всего, под вариантами понимается не множества студентов, получивших свои куртки (в этом случае ответ действительно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_6^2$ ), а отображения из студентов в студенты, которое каждому человеку сопоставляет владельца полученной им куртки. Таким образом, нужно найти количество перестановок множества {1, ..., 6}, в которых ровно две неподвижных точки.

@eganator · 25.11.2018, 04:43 **[ТС]**

3D Homer, Получается, это будет перестановка с повторением? Р(1, 1, 1, 1, 2) = 6!/2! = 360?

Байт · 25.11.2018, 09:49

У меня получилось 150 = 10*С₆²

@eganator · 25.11.2018, 10:17 **[ТС]**

Байт, Хм, то есть получается, мы берём двух студентов за одного, и умножаем их на количество человек? Ну а далее уже на сочетание.

Байт · 25.11.2018, 10:42

Сообщение от eganator

то есть получается, мы берём двух студентов за одного, и умножаем их на количество человек?

Это случайное совпадение.
Двоих счастливцев можно выбрать С₆²
Остальные четверо должны перемешаться, организовать "беспорядок", т.е нам нужно посчитать количество перестановок на 4-х элементах, которые ни одного элемента не оставляют на месте. Всего перестановок 4! = 24
далее полагается считать перестановки, оставляющие на месте ровно 1 элемент, ровно 2, ровно 3 (таких нет) ровно 4 (одна) и вычесть их из общего (24)
Но я пошел другим путем (и, кажется, ошибся. Не в пути, а в расчете))
Циклических перестановок 12 = 4*3
Перестановок типа 1 <->2 3<->4 - 6 = C₄² - стоько способов выбрать пару
Итого 12+6 = 18 "беспорядочных" перестановок
Ответ 18*15 = 270

Добавлено через 1 минуту
eganator, Впрочем, отнеситесь к моим расчетам критически. Ошибки, они как гвозди в колесе - любят парами ходить

@eganator · 25.11.2018, 10:52 **[ТС]**

Байт, Спасибо за подробное разъяснение! Всё понял, разобрался.

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от Байт

Ошибки, они как гвозди в колесе - любят парами ходить

А у кого их нет?

Ошибки - часть нашей жизни)

Байт · 25.11.2018, 10:54

Сообщение от Байт

Ошибки, они как гвозди в колесе - любят парами ходить

Таки да. В самом деле - 9 (вместо 18 и 10)
https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%BA%D0%B0)
и Перестановок типа 1 <->2 3<->4 - 6 = 3 (а не 6) достаточно подобрать пару к 1, вторая пара образуется сама
Да, с арихметикой всегда было неважно, а сегодня прям - беда!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@eganator 72 / 52 / 8 Регистрация: 13.11.2017 Сообщений: 383

	Сколько существует вариантов того, что что ровно два человека получат назад свои, а не чужие куртки? 24.11.2018, 14:39. Показов 3787. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Добрый день. Есть две задачки, я их решил, но не совсем уверен, решил проконсультироваться у вас 1) Шесть студентов одновременно сдали свои куртки в гардероб, получили перепутанные номерки и разобрали их. Сколько существует вариантов того, что что ровно два человека получат назад свои, а не чужие куртки? Решение: Я думаю, что здесь решается простым сочетанием. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{C}^{2}_{6}$ = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{6!}{2! * 4!}$ = 15 способов. 0

@oolegg 29 / 27 / 3 Регистрация: 10.07.2014 Сообщений: 731
	24.11.2018, 18:47
	Я думаю задача решаться через субфакториал. Но я несилен в комбинаторике. 0

@eganator 72 / 52 / 8 Регистрация: 13.11.2017 Сообщений: 383
	25.11.2018, 04:43 [ТС]
	3D Homer, Получается, это будет перестановка с повторением? Р(1, 1, 1, 1, 2) = 6!/2! = 360? 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	25.11.2018, 09:49
	У меня получилось 150 = 10*С₆² 1

@eganator 72 / 52 / 8 Регистрация: 13.11.2017 Сообщений: 383
	25.11.2018, 10:17 [ТС]
	Байт, Хм, то есть получается, мы берём двух студентов за одного, и умножаем их на количество человек? Ну а далее уже на сочетание. 0