Сколько вариантов распределить n шаров по непустым n-2 ящикам?

@D7ILeucoH · Регистрация: 29.02.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Шары разные

Добавлено через 1 час 4 минуты
Я думаю, надо сначала разместить n-2 из n шаров по n-2 ящикам. По одному шару в каждый ящик.
Потом добавить один шар, число вариантов возрастёт в n-2. Потом ещё один, ещё в n-2 возрастает.

@kabenyuk · 27.01.2019, 17:51

Сообщение от D7ILeucoH

Я до сих пор не понял

Более того, вы до сих пор не поняли ответ, который сформулировал jogano.

@D7ILeucoH · 27.01.2019, 18:22 **[ТС]**

Товарищи подсказали вот такое решение:
F(n) = n! * (n-2) / 6 + (n-2)! * n * (n-1) * (n-2) * (n-3) / 8 = n! * (n-2) * (3*n-5) / 24

@kabenyuk · 27.01.2019, 18:32

Да, конечно, если сложить те два числа, что предложил jogano, то и получится указанное вами выражение, которое удобно записать вот так:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{n!(n-2)(3n-5)}{24}.$

Байт · 27.01.2019, 18:33

D7ILeucoH, Вы все кидаетесь какими-то формулами, не приводя ни обоснования, ни метода, ни подхода. Предлагаемые вам решения - отвергаете не глядя. Наверное, собираетесь УГАДАТЬ ответ? Бог в помощь! Но я, простите, вам не советчик.

@D7ILeucoH · 30.01.2019, 04:26 **[ТС]**

Сообщение от SSC

n*(n-1) * n * (n-2)! /3!

Это верно

Сообщение от SSC

n*(n-1) * n*(n-1) * (n-2)! /(2!*2!)

Здесь не сходится...

У нас при таком методе C(n,2) вариантов первой пары, С(n-2,2) вариантов второй и (n-2)!/2! перестановок (c учетом удвоения пар)
Это
n!/(2!(n-2)!) * (n-2)!/(2!(n-4)!) * (n-2)! / 2! =
n!(n-2)(n-3)/8

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Расчёт периметра прямоугольника по координатам вершин Maks 18.07.2026 Решение задачи по прикладной информатике средствами 1С. Задача: Вычислить периметр прямоугольника, заданного координатами своих вершин на плоскости. Решение: Создан документ со следующими. . .	Подсчёт частоты трёхбуквенных слов в тексте Maks 18.07.2026 Решение задачи по прикладной информатике средствами 1С. Задача: Выясните, сколько раз в предложенном тексте встречается каждое трехбуквенное слово. Решение: Создан документ с единственным. . .	Сумма и количество положительных элементов в чётных строках массива Maks 18.07.2026 Решение задачи по прикладной информатике средствами 1С. Задача: Вычислить сумму и количество положительных элементов массива, расположенных в четных строках. Решение: Создан документ с. . .	Поиск произведения положительных чётных чисел в последовательности Maks 18.07.2026 Решение задачи по прикладной информатике средствами 1С. Задача: Дана произвольная последовательность целых чисел. Найти произведение положительных четных чисел данной последовательности. . . .
Обработка трёх чисел: утроение и возведение в степень Maks 18.07.2026 Решение задачи по прикладной информатике средствами 1С. Задача: Даны три действительных числа. Утроить те из них, значения которых неотрицательны, и возвести в четвертую степень отрицательные. . . .	Расчёт стоимости яблок по весу Maks 18.07.2026 Решение задачи по прикладной информатике средствами 1С. Задача: Написать программу вычисления стоимости некоторого количества (по весу) яблок. Решение: Создан документ, с табличной частью. . .	сукцессия 30. Фосфорный и азотный замки по "честному" закону лимитирования Либиха anaschu 16.07.2026 Основные достижения за последние дни 1. Механизм отложенного высвобождения фосфора Добавлен специальный пул для медленного разложения меланизированных гиф ЕСМ Реализована разная скорость. . .	Запрет пометки на удаление и отмены проведения Maks 16.07.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ПутевойЛист" разработанного в КА2. Задача: запретить помечать на удаление и отменять проведения путевого листа при условии, если он сдан. . .

@D7ILeucoH 22 / 20 / 5 Регистрация: 29.02.2016 Сообщений: 590

	Сколько вариантов распределить n шаров по непустым n-2 ящикам? 22.01.2019, 09:52. Показов 3499. Ответов 24 Метки нет (Все метки) Шары разные Добавлено через 1 час 4 минуты Я думаю, надо сначала разместить n-2 из n шаров по n-2 ящикам. По одному шару в каждый ящик. Потом добавить один шар, число вариантов возрастёт в n-2. Потом ещё один, ещё в n-2 возрастает. 0

@D7ILeucoH 22 / 20 / 5 Регистрация: 29.02.2016 Сообщений: 590
	27.01.2019, 18:22 [ТС]
	Товарищи подсказали вот такое решение: F(n) = n! * (n-2) / 6 + (n-2)! * n * (n-1) * (n-2) * (n-3) / 8 = n! * (n-2) * (3*n-5) / 24 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4187 / 3056 / 919 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,203
	27.01.2019, 18:32
	Да, конечно, если сложить те два числа, что предложил jogano, то и получится указанное вами выражение, которое удобно записать вот так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{n!(n-2)(3n-5)}{24}.$ 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	27.01.2019, 18:33
	D7ILeucoH, Вы все кидаетесь какими-то формулами, не приводя ни обоснования, ни метода, ни подхода. Предлагаемые вам решения - отвергаете не глядя. Наверное, собираетесь УГАДАТЬ ответ? Бог в помощь! Но я, простите, вам не советчик. 0