Посчитать количество способов выбрать подмножество

@IG2 · Регистрация: 16.04.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет, помогите, пожалуйста, решить такую:
Из множества целых чисел от 1 до 100 выбирают такое подмножество, что в нем нет чисел, отличающихся вдвое, причем среди всех таких подмножеств выбирают подмножество с максимально возможным количеством элементов. Найдите количество способов осуществить такой выбор.

@Red white socks · 03.07.2022, 10:06

Сколько в таком подмножестве элементов?

Добавлено через 1 час 52 минуты
Ладно, не буду мучать. Расскажу решение.
Числа от 1 до 100 разбиваете на 50 семейств вида $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\{(2k+1) \cdot 2^i}, \,\, k = 0..49, \,\, i=0,1, \ldots$ :

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\{1, 2, 2^2, 2^3, \ldots\}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\{3, 3\cdot 2, 3 \cdot 2^2, 3 \cdot 2^3, \ldots\}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\{5, 5\cdot 2, 5 \cdot 2^2, 5 \cdot 2^3, \ldots\}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\ldots$

Пусть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n$ - число семейств, длина которых четна.

Число способов равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^n$ .

Почему так - разберетесь сами, не бином Ньютона.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025

@IG2 29 / 22 / 8 Регистрация: 16.04.2020 Сообщений: 89

	Посчитать количество способов выбрать подмножество 02.07.2022, 20:13. Показов 751. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Всем привет, помогите, пожалуйста, решить такую: Из множества целых чисел от 1 до 100 выбирают такое подмножество, что в нем нет чисел, отличающихся вдвое, причем среди всех таких подмножеств выбирают подмножество с максимально возможным количеством элементов. Найдите количество способов осуществить такой выбор. 0

@Red white socks 4523 / 1899 / 336 Регистрация: 18.01.2021 Сообщений: 3,489
	03.07.2022, 10:06
	Сколько в таком подмножестве элементов? Добавлено через 1 час 52 минуты Ладно, не буду мучать. Расскажу решение. Числа от 1 до 100 разбиваете на 50 семейств вида $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\{(2k+1) \cdot 2^i}, \,\, k = 0..49, \,\, i=0,1, \ldots$ : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\{1, 2, 2^2, 2^3, \ldots\}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\{3, 3\cdot 2, 3 \cdot 2^2, 3 \cdot 2^3, \ldots\}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\{5, 5\cdot 2, 5 \cdot 2^2, 5 \cdot 2^3, \ldots\}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\ldots$ Пусть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n$ - число семейств, длина которых четна. Число способов равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^n$ . Почему так - разберетесь сами, не бином Ньютона. 0