Математическая индукция

@Xleborezka · Регистрация: 19.06.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доказать ,что выполняется равенство

1+4+7+....+(3n-2)=n(3n-1)/2

Расскажите подробно ,что делать?

@kkk008009kkk · 01.12.2011, 15:35

Проверьте для n=1.
Потом проверьте для (n+1) на основании n.

@kkk008009kkk · 01.12.2011, 15:59

Решение

@Xleborezka · 01.12.2011, 16:34 **[ТС]**

Сообщение от kkk008009kkk

Решение

Откуда появилось выражение
(n+1)(3(n+1)-1))/2

@kkk008009kkk · 01.12.2011, 17:45

Xleborezka, (n+1)(3(n+1)-1)=(n+1)(3n+2)=3(n^2)+5n+2

В нашем случае,вычисления наоборот:квадратное уравнение раскладываем на корни

Добавлено через 23 минуты
Если хотите разобраться в этой теме,то советую прочитать Хаггарти "Дискретная математика для программистов".Там подробно и ясно разбирается мат.индукция.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .

@Xleborezka 6 / 6 / 0 Регистрация: 19.06.2011 Сообщений: 231

	Математическая индукция 01.12.2011, 15:19. Показов 3658. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Доказать ,что выполняется равенство 1+4+7+....+(3n-2)=n(3n-1)/2 Расскажите подробно ,что делать? 0

@kkk008009kkk 46 / 46 / 5 Регистрация: 24.03.2011 Сообщений: 315
	01.12.2011, 15:35
	Проверьте для n=1. Потом проверьте для (n+1) на основании n. 1

@kkk008009kkk 46 / 46 / 5 Регистрация: 24.03.2011 Сообщений: 315
	01.12.2011, 15:59
	Решение Миниатюры 1

@kkk008009kkk 46 / 46 / 5 Регистрация: 24.03.2011 Сообщений: 315
	01.12.2011, 17:45
	Xleborezka, (n+1)(3(n+1)-1)=(n+1)(3n+2)=3(n^2)+5n+2 В нашем случае,вычисления наоборот:квадратное уравнение раскладываем на корни Добавлено через 23 минуты Если хотите разобраться в этой теме,то советую прочитать Хаггарти "Дискретная математика для программистов".Там подробно и ясно разбирается мат.индукция. 1