Найти сумму четырёхзначных чисел, получаемых при всевозможных перестановках

@Kapitan KaKao · Регистрация: 15.05.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Найти сумму четырёхзначных чисел, получаемых при всевозможных перестановках цифр 1, 3, 3, 3
решил, но не комбинаторным способом=( не знаю как их решение представить комбинаторно, помогите=)
Вот собственно моё решение:

1) S=4*3333-(2000+200+20+2)=12*1111-2*1111=11110

2) 1333 1333+3133+3313+3331=11110
3133
3313
3331

Оба этих метода не являются комбинаторными! препод сказал что эту задачу можно как-то решить через множество тысяч сотен десяток и единиц.... Не могу ничего придумать...

@Fylhtq1997 · 23.05.2012, 10:14

Сообщение от Kapitan KaKao

Найти сумму четырёхзначных чисел, получаемых при всевозможных перестановках цифр 1, 3, 3, 3
решил, но не комбинаторным способом=( не знаю как их решение представить комбинаторно, помогите=)

Надо воспользоваться, формулой перестановок с повторениями:
P(n,k)=(n+k)!/k! n!, следовательно P(n,k)=(n+k)!/k! n!=(1+3)!/(3!*1!)=4!/(3!*1!)=4
Ответ:P(1,3)=(1+3)!/(3!*1!)=4!/(3!*1!)=4
Удачи.

@Kapitan KaKao 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.05.2012 Сообщений: 26
		1
	Найти сумму четырёхзначных чисел, получаемых при всевозможных перестановках 21.05.2012, 14:32. Показов 12886. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Найти сумму четырёхзначных чисел, получаемых при всевозможных перестановках цифр 1, 3, 3, 3 решил, но не комбинаторным способом=( не знаю как их решение представить комбинаторно, помогите=) Вот собственно моё решение: 1) S=43333-(2000+200+20+2)=121111-2*1111=11110 2) 1333 1333+3133+3313+3331=11110 3133 3313 3331 Оба этих метода не являются комбинаторными! препод сказал что эту задачу можно как-то решить через множество тысяч сотен десяток и единиц.... Не могу ничего придумать... 0

@Fylhtq1997 110 / 33 / 4 Регистрация: 31.03.2012 Сообщений: 81
	23.05.2012, 10:14	2
	Сообщение от Kapitan KaKao Найти сумму четырёхзначных чисел, получаемых при всевозможных перестановках цифр 1, 3, 3, 3 решил, но не комбинаторным способом=( не знаю как их решение представить комбинаторно, помогите=) Надо воспользоваться, формулой перестановок с повторениями: P(n,k)=(n+k)!/k! n!, следовательно P(n,k)=(n+k)!/k! n!=(1+3)!/(3!1!)=4!/(3!1!)=4 *Ответ:P(1,3)=(1+3)!/(3!1!)=4!/(3!1!)=4* Удачи. 1

Опции темы