Найти сумму четырёхзначных чисел, получаемых при всевозможных перестановках

@Kapitan KaKao · Регистрация: 15.05.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Найти сумму четырёхзначных чисел, получаемых при всевозможных перестановках цифр 1, 3, 3, 3
решил, но не комбинаторным способом=( не знаю как их решение представить комбинаторно, помогите=)
Вот собственно моё решение:

1) S=4*3333-(2000+200+20+2)=12*1111-2*1111=11110

2) 1333 1333+3133+3313+3331=11110
3133
3313
3331

Оба этих метода не являются комбинаторными! препод сказал что эту задачу можно как-то решить через множество тысяч сотен десяток и единиц.... Не могу ничего придумать...

@Fylhtq1997 · 23.05.2012, 10:14

Сообщение от Kapitan KaKao

Найти сумму четырёхзначных чисел, получаемых при всевозможных перестановках цифр 1, 3, 3, 3
решил, но не комбинаторным способом=( не знаю как их решение представить комбинаторно, помогите=)

Надо воспользоваться, формулой перестановок с повторениями:
P(n,k)=(n+k)!/k! n!, следовательно P(n,k)=(n+k)!/k! n!=(1+3)!/(3!*1!)=4!/(3!*1!)=4
Ответ:P(1,3)=(1+3)!/(3!*1!)=4!/(3!*1!)=4
Удачи.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Сайт компании Red-Star-Soft переехал на новый хостинг! Etyuhibosecyu 06.03.2025 Как и советовал Rius, я покинул хостинг от "Ru-Center" и перенес сайт red-star-soft. com на хостинг с более позитивными отзывами (спойлер: найти его было далеко не просто) (чтобы прочитать текст,. . .	Альтернативная сериализация в Java: сравнение Kryo, Protobuf и Avro Jamaican 06.03.2025 Сериализация — один из краеугольных процессов в Java-разработке. Превращение объектов в поток байтов для хранения или передачи по сети с последующим восстановлением звучит просто, но реализация этого. . .	Битва Java-кешей: Сравниваем Ehcache, Caffeine и Hazelcast Jamaican 06.03.2025 Производительность — вечный Святой Грааль для Java-разработчиков. Мы оптимизируем алгоритмы, настраиваем JVM, распараллеливаем процессы, но неизменно приходим к одному и тому же средству ускорения —. . .	Параметры подтверждения сообщения Kafka Jamaican 06.03.2025 Среди распределённых систем и высоконагруженных приложений Apache Kafka занимает особое место. Эта платформа потоковой обработки данных давно стала стандартом де-факто для организаций, которым. . .	Оптимизация времени запуска Spring Boot Jamaican 06.03.2025 Вы когда-нибудь сидели, барабаня пальцами по столу, пока ваше Spring Boot приложение медленно поднимается? Этот момент, когда вы успеваете сходить за кофе, пообщаться с коллегами и вернуться, а. . .
Деплой Kubernetes в Java: масштабирование Spring Boot приложений Jamaican 06.03.2025 Когда ваше Spring Boot приложение внезапно получает всплеск трафика или требует плавного обновления без простоя — традиционные методы деплоя часто пасуют. Именно здесь на сцену выходит Kubernetes —. . .	Бессерверные приложения Java: сравнение AWS Lambda и Azure Functions Jamaican 06.03.2025 Что такое "бессерверные приложения" и почему они так привлекательны? Вопреки названию, серверы никуда не исчезли — просто теперь управление инфраструктурой перекладывается на плечи облачного. . .	Безопасность микросервисов с OAuth2 и OpenID Connect Jamaican 06.03.2025 С ростом популярности микросервисов растут и проблемы, связанные с их безопасностью. В отличие от монолитных приложений, где безопасность можно было обеспечить централизованно, микросервисная. . .	Структурное логирование в Spring Boot Jamaican 06.03.2025 Представьте, что вы управляете сотней микросервисов в продакшн-среде. Внезапно один из сервисов начинает давать сбои, и вам нужно срочно выяснить причину. Вы открываете логи и видите бесконечные. . .	Предотвращение XSS, CSRF и SQL-инъекций в JavaScript bytestream 05.03.2025 В эпоху цифровизации безопасность веб-приложений становится не просто рекомендацией, а жизненной необходимостью. Если вы разрабатываете приложения на JavaScript, вам наверняка знакома эта. . .

@Kapitan KaKao 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.05.2012 Сообщений: 26
		1
	Найти сумму четырёхзначных чисел, получаемых при всевозможных перестановках 21.05.2012, 14:32. Показов 13111. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Найти сумму четырёхзначных чисел, получаемых при всевозможных перестановках цифр 1, 3, 3, 3 решил, но не комбинаторным способом=( не знаю как их решение представить комбинаторно, помогите=) Вот собственно моё решение: 1) S=43333-(2000+200+20+2)=121111-2*1111=11110 2) 1333 1333+3133+3313+3331=11110 3133 3313 3331 Оба этих метода не являются комбинаторными! препод сказал что эту задачу можно как-то решить через множество тысяч сотен десяток и единиц.... Не могу ничего придумать... 0

@Fylhtq1997 110 / 33 / 4 Регистрация: 31.03.2012 Сообщений: 81
	23.05.2012, 10:14	2
	Сообщение от Kapitan KaKao Найти сумму четырёхзначных чисел, получаемых при всевозможных перестановках цифр 1, 3, 3, 3 решил, но не комбинаторным способом=( не знаю как их решение представить комбинаторно, помогите=) Надо воспользоваться, формулой перестановок с повторениями: P(n,k)=(n+k)!/k! n!, следовательно P(n,k)=(n+k)!/k! n!=(1+3)!/(3!1!)=4!/(3!1!)=4 *Ответ:P(1,3)=(1+3)!/(3!1!)=4!/(3!1!)=4* Удачи. 1