Найти сумму четырёхзначных чисел, получаемых при всевозможных перестановках

@Kapitan KaKao · Регистрация: 15.05.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Найти сумму четырёхзначных чисел, получаемых при всевозможных перестановках цифр 1, 3, 3, 3
решил, но не комбинаторным способом=( не знаю как их решение представить комбинаторно, помогите=)
Вот собственно моё решение:

1) S=4*3333-(2000+200+20+2)=12*1111-2*1111=11110

2) 1333 1333+3133+3313+3331=11110
3133
3313
3331

Оба этих метода не являются комбинаторными! препод сказал что эту задачу можно как-то решить через множество тысяч сотен десяток и единиц.... Не могу ничего придумать...

@Fylhtq1997 · 23.05.2012, 10:14

Сообщение от Kapitan KaKao

Найти сумму четырёхзначных чисел, получаемых при всевозможных перестановках цифр 1, 3, 3, 3
решил, но не комбинаторным способом=( не знаю как их решение представить комбинаторно, помогите=)

Надо воспользоваться, формулой перестановок с повторениями:
P(n,k)=(n+k)!/k! n!, следовательно P(n,k)=(n+k)!/k! n!=(1+3)!/(3!*1!)=4!/(3!*1!)=4
Ответ:P(1,3)=(1+3)!/(3!*1!)=4!/(3!*1!)=4
Удачи.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Обмен данными в микросервисной архитектуре ArchitectMsa 06.04.2025 Когда разработчики начинают погружаться в мир микросервисов, они часто сталкиваются с парадоксальным правилом: "два сервиса не должны делить один источник данных". Эта мантра звучит повсюду в. . .	PostgreSQL в Kubernetes: Автоматизация обслуживания с CNPG Mr. Docker 06.04.2025 Администраторы баз данных сталкиваются с целым рядом проблем при обслуживании PostgreSQL в Kubernetes: как обеспечить правильную репликацию данных, как настроить автоматическое переключение при. . .	Async/await в TypeScript run.dev 06.04.2025 Асинхронное программирование — это подход к разработке программного обеспечения, при котором операции выполняются независимо друг от друга. В отличие от синхронного выполнения, где каждая последующая. . .	Многопоточность в C#: Синхронизация потоков UnmanagedCoder 06.04.2025 Многопоточное программирование стало неотъемлемой частью разработки современных приложений на C#. С появлением многоядерных процессоров возможность выполнять несколько задач параллельно значительно. . .	TypeScript: Классы и конструкторы run.dev 06.04.2025 TypeScript, как статически типизированный язык, построенный на основе JavaScript, привнес в веб-разработку новый уровень надежности и структурированности кода. Одним из важнейших элементов этой. . .
Многопоточное программирование: Rust против C++ golander 06.04.2025 C++ существует уже несколько десятилетий и его поддержка параллелизма постепенно наращивалась со временем. Начиная с C++11, язык получил стандартную библиотеку для работы с потоками, а в последующих. . .	std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности NullReferenced 05.04.2025 Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .	Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных Codd 05.04.2025 Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .	Асинхронные операции в Django с Celery py-thonny 05.04.2025 Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .	Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go golander 05.04.2025 Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .

@Kapitan KaKao 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.05.2012 Сообщений: 26

	Найти сумму четырёхзначных чисел, получаемых при всевозможных перестановках 21.05.2012, 14:32. Показов 13133. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Найти сумму четырёхзначных чисел, получаемых при всевозможных перестановках цифр 1, 3, 3, 3 решил, но не комбинаторным способом=( не знаю как их решение представить комбинаторно, помогите=) Вот собственно моё решение: 1) S=43333-(2000+200+20+2)=121111-2*1111=11110 2) 1333 1333+3133+3313+3331=11110 3133 3313 3331 Оба этих метода не являются комбинаторными! препод сказал что эту задачу можно как-то решить через множество тысяч сотен десяток и единиц.... Не могу ничего придумать... 0

@Fylhtq1997 110 / 33 / 4 Регистрация: 31.03.2012 Сообщений: 81
	23.05.2012, 10:14
	Сообщение от Kapitan KaKao Найти сумму четырёхзначных чисел, получаемых при всевозможных перестановках цифр 1, 3, 3, 3 решил, но не комбинаторным способом=( не знаю как их решение представить комбинаторно, помогите=) Надо воспользоваться, формулой перестановок с повторениями: P(n,k)=(n+k)!/k! n!, следовательно P(n,k)=(n+k)!/k! n!=(1+3)!/(3!1!)=4!/(3!1!)=4 *Ответ:P(1,3)=(1+3)!/(3!1!)=4!/(3!1!)=4* Удачи. 1