Сколькими способами из колоды в 52 карты можно выбрать

@Angellok · Регистрация: 15.11.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Сколькими способами из колоды в 52 карты можно выбрать множество из пяти карт так, чтобы среди них оказалось по крайней мере две карты одинаковой стоимости?

@kazak · 15.03.2013, 23:33

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C^2_4 \cdot C^3_{50}$

@Angellok · 16.03.2013, 00:52 **[ТС]**

Сообщение от kazak

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C^2_4 \cdot C^3_{50}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C^3_{50}$ - это количество способов выбрать три оставшиеся карты?

@kazak · 16.03.2013, 01:10

Сообщение от Angellok

это количество способов выбрать три оставшиеся карты?

Да.

@Angellok · 16.03.2013, 01:58 **[ТС]**

Спасибо!

iifat · 16.03.2013, 03:23

Сообщение от kazak

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C^2_4 \cdot C^3_{50}$

Таки по-моему, благородный дон морочит голову бедной девушке. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C^2_4$ -- это выбор двух мастей. А 13 вариантов стоимости карт будем учитывать?

@kazak · 16.03.2013, 10:23

Да, упустил из виду.

@Angellok · 16.03.2013, 16:39 **[ТС]**

Сообщение от kazak

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C^2_4 \cdot C^3_{50}$

Получеться $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C^2_4 \cdot C^3_{50}\cdot 13$ ?

@kazak · 16.03.2013, 17:58

Angellok, да.

@rahim · 16.03.2013, 23:00

Вот видите, к чему приводит переписывание чужих решений: вы даже полную чушь от правильного решения отличить не в состоянии. Начинайте уже думать и ищите верный ответ. Как вам советовали, от противного.

iifat · 17.03.2013, 03:50

Мда, а ведь и верно: некоторые комбинации посчитаются дважды.

Сообщение от rahim

видите, к чему приводит переписывание чужих решений

Ну, как видишь, самостоятельное их придумывание -- зачастую тож.

Сообщение от rahim

Как вам советовали, от противного

Да, пожалуй, именно так.

@kazak · 17.03.2013, 11:46

Хорошо

Выделим 5 случаев распределения карт:
две карты одного достоинства, остальные разного достоинства
2x<1>, <2>, <3>, <4>
три карты одного достоинства, остальные разного достоинства
3x<1>, <2>, <3>
четыре карты одного достоинства
4x<1>, <2>
две пары карт одного достоинства
2x<1>, 2x<2>, <3>
две карты одного достоинства, три карты другого достоинства
2x<1>, 3x<2>
Вроде ничего не пропустил.
Теперь для каждого случая рассчитаем количество вариантов, затем суммируем их.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?13 \cdot C^2_4 \cdot 48 \cdot 44 \cdot 40 + 13 \cdot C^3_4 \cdot 48 \cdot 44 + 13 \cdot 48 + C^2_{13} \cdot C^2_4 \cdot C^2_4 \cdot 44 + A^2_{13} \cdot C^2_4 \cdot C^3_4$

@rahim · 17.03.2013, 12:33

Не по теме:

Хотел бы я присутствовать в тот момент, когда преподаватель вернет проверенные задания :smoke:

iifat · 17.03.2013, 16:31

Сообщение от kazak

Вроде ничего не пропустил

Ну, если не учитывать вариант пятого туза в рукаве -- вроде верно.

Сообщение от rahim

Хотел бы я присутствовать в тот момент, когда преподаватель вернет проверенные задания

Кончай издеваться

Левой ногой правое ухо чесать математика не возбраняет! Лучше по делу скажи, с ТС-то всё ясно -- а с нами?

@kazak · 17.03.2013, 18:39

Ну и завершающий штрих - первые два слагаемых нужно поделить на 6 и 4 соответственно.

Методом от противного - если в наборе нет как минимум двух карт одинакового достоинства, то все карты в наборе разного достоинства.
Общее число вариантов выбрать 5 карт из колоды С(5, 52), число наборов с картами разного достоинства 54*48*44*40*36/5!. Соответственно число вариантов с картами одинаковых достоинств
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C^5_{52} - \frac{52 \cdot 48 \cdot 44 \cdot 40 \cdot 36}{5!}$

@rahim · 17.03.2013, 19:01

Не по теме:

Сообщение от iifat

Лучше по делу скажи, с ТС-то всё ясно -- а с нами?

Зачем по делу? С вами тоже все ясно. Вы тут оба, особенно kazak, занимаетесь заведомым вредительством. Вместо того, чтобы помочь человеку начать учиться, кормите его готовыми решениями, которые он даже и пережевать не в состоянии. А ведь не будь таких доброхотов, человека вполне можно было спасти. Научить думать не так сложно, как кажется, даже в формате форума. Ну вот, пусть теперь нерадивый товарищ попробует выбрать из кучи ответов - абсолютно разных - тот, который правильный. :D Так зачем мне помогать ему или вам? Я лучше понаблюдаю со стороны.

@kazak · 17.03.2013, 20:22

Не по теме:

Сообщение от rahim

Вы тут оба, особенно kazak, занимаетесь заведомым вредительством. Вместо того, чтобы помочь человеку начать учиться, кормите его готовыми решениями, которые он даже и пережевать не в состоянии. А ведь не будь таких доброхотов, человека вполне можно было спасти.

rahim, Вы не первый. Было у нас уже обсуждение "вредительства".
https://www.cyberforum.ru/abou... page4.html

@rahim · 17.03.2013, 22:15

Не по теме:

И не претендовал даже. Тем более есть повод прислушаться.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .	модель ЗдравоСохранения 8. Подготовка к разному выполнению заданий anaschu 08.04.2026 https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git main ветка * содержимое блока дэлэй из старой модели теперь внутри зайца новой модели 8ATzM_2aurI	Блокировка документа от изменений, если он открыт у другого пользователя Maks 08.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в конфигурации КА2. Задача: запретить редактирование документа, если он открыт у другого пользователя. / / . . .	Система безопасности+живучести для сервера-слоя интернета (сети). Двойная привязка. Hrethgir 08.04.2026 Далее были размышления о системе безопасности. Сообщения с наклонным текстом - мои. А как нам будет можно проверить, что ссылка наша, а не подделана хулиганами, которая выбросит на другую ветку и. . .
Модель ЗдрввоСохранения 7: больше работников, больше ресурсов. anaschu 08.04.2026 работников и заданий может быть сколько угодно, но настроено всё так, что используется пока что только 20% kYBz3eJf3jQ	Дальние перспективы сервера - слоя сети с космологическим дизайном интефейса карты и логики. Hrethgir 07.04.2026 Дальнейшее ближайшее планирование вывело к размышлениям над дальними перспективами. И вот тут может быть даже будут нужны оценки специалистов, так как в дальних перспективах всё может очень сильно. . .	Горе от ума kumehtar 07.04.2026 Эта мне ментальная установка, что вот прямо сейчас, мол, мне для полного счастья не хватает (нужное вписать), и когда я этого достигну - тогда и полный кайф. Одна из самых сильных ловушек на пути. . . .	Использование значений реквизитов справочника в документе, с определенными условиями и правами Maks 07.04.2026 1. Контроль срока действия договора Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРаботу", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если. . .

@Angellok 1 / 1 / 0 Регистрация: 15.11.2012 Сообщений: 94

	Сколькими способами из колоды в 52 карты можно выбрать 15.03.2013, 22:35. Показов 13413. Ответов 17 Метки нет (Все метки) Сколькими способами из колоды в 52 карты можно выбрать множество из пяти карт так, чтобы среди них оказалось по крайней мере две карты одинаковой стоимости? 0

@kazak 3604 / 2744 / 356 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 6,307
	15.03.2013, 23:33
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C^2_4 \cdot C^3_{50}$ 1

@Angellok 1 / 1 / 0 Регистрация: 15.11.2012 Сообщений: 94
	16.03.2013, 01:58 [ТС]
	Спасибо! 0

@kazak 3604 / 2744 / 356 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 6,307
	16.03.2013, 10:23
	Да, упустил из виду. 0

@kazak 3604 / 2744 / 356 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 6,307
	16.03.2013, 17:58
	Angellok, да. 1

@rahim 619 / 282 / 10 Регистрация: 22.01.2013 Сообщений: 874
	16.03.2013, 23:00
	Вот видите, к чему приводит переписывание чужих решений: вы даже полную чушь от правильного решения отличить не в состоянии. Начинайте уже думать и ищите верный ответ. Как вам советовали, от противного. 0

@kazak 3604 / 2744 / 356 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 6,307
	17.03.2013, 11:46
	Хорошо Выделим 5 случаев распределения карт: две карты одного достоинства, остальные разного достоинства 2x<1>, <2>, <3>, <4> три карты одного достоинства, остальные разного достоинства 3x<1>, <2>, <3> четыре карты одного достоинства 4x<1>, <2> две пары карт одного достоинства 2x<1>, 2x<2>, <3> две карты одного достоинства, три карты другого достоинства 2x<1>, 3x<2> Вроде ничего не пропустил. Теперь для каждого случая рассчитаем количество вариантов, затем суммируем их. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?13 \cdot C^2_4 \cdot 48 \cdot 44 \cdot 40 + 13 \cdot C^3_4 \cdot 48 \cdot 44 + 13 \cdot 48 + C^2_{13} \cdot C^2_4 \cdot C^2_4 \cdot 44 + A^2_{13} \cdot C^2_4 \cdot C^3_4$ 1

@rahim
	17.03.2013, 12:33
	Не по теме: Хотел бы я присутствовать в тот момент, когда преподаватель вернет проверенные задания :smoke: 0

@kazak 3604 / 2744 / 356 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 6,307
	17.03.2013, 18:39
	Ну и завершающий штрих - первые два слагаемых нужно поделить на 6 и 4 соответственно. Методом от противного - если в наборе нет как минимум двух карт одинакового достоинства, то все карты в наборе разного достоинства. Общее число вариантов выбрать 5 карт из колоды С(5, 52), число наборов с картами разного достоинства 5448444036/5!. Соответственно число вариантов с картами одинаковых достоинств $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C^5_{52} - \frac{52 \cdot 48 \cdot 44 \cdot 40 \cdot 36}{5!}$ 2

@rahim
	17.03.2013, 22:15
	Не по теме: И не претендовал даже. Тем более есть повод прислушаться. 0