Лагранж

#include <iostream>
using namespace std;
int main ()
{
double s=0;
double m=1;
double x0=1;
int i=1, k;
double x[ ]={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, y[ ]={0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 53};
for(x0=0;x0<7;x0=x0+0.1)
{
{for(i=0;i<=9;i++)
{m=1;
for(k=0;k<=9;k++)
 
 
if(k!=i)
 
m=m*((x0-x[k])/(x[i]-x[k]));
 
s=s+y[i]*m;
 
cout<<"y="<<s<<" x="<<x<<endl;
system ("Pause");
return 0;
}
}
}
}

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main ()
{
    double x[] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, y[] = {0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 53};
    double s = 0;
    double p;
 
    for (int i = 0; i < 8; i++)
    {
        p = 1;
        for (int k = 1; k < x[i]; k++)
          if (k != i)
            p *= (i - x[k]) / (x[i] - x[k]);
 
        s += y[i] * p;
    }
 
    cout << s;
    return 0;
}

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main ()
{
    double x[] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, y[] = {0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 53};
    double s = 0;
    double p;
 
    for (int i = 0; i < 8; i++)
    {
        p = 1;
        for (int k = 1; k < x[i]; k++)
          if (k != i)
            p *= (i - x[k]) / (x[i] - x[k]);
 
        s += y[i] * p;
 
        cout << "x = " << i << " y = " << s << endl;
    }
 
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <fstream>
 
#define N 8
 
using namespace std;
 
int main ()
{
    double x[N], y[N];
    int count = 0;
    double s = 0;
    double p;
 
    ifstream in;
    ofstream out;
 
    in.open("file.txt");
 
    if (!in)
        return 1; //Не удалось открыть файл.
 
    while (!in.eof())
    {
        in >> x[count];
        in >> y[count];
        count++;
    }
 
    in.close();
 
    out.open("out.txt");
    if (!out)
        return 1; //Не удалось открыть файл.
 
    for (int i = 0; i < count; i++)
    {
        p = 1;
        for (int k = 1; k < x[i]; k++)
          if (k != i)
            p *= (i - x[k]) / (x[i] - x[k]);
 
        s += y[i] * p;
 
        out << "x = " << i << " y = " << s << endl;
    }
 
    out.close();
 
    return 0;
}