Вычисления таблицы значений суммы S(x) (не вычисляется логарифм)

@Аркалык · Регистрация: 24.09.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Составить программу вычисления таблицы значений суммы S(x):
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S(x)=\sum_{k=0}^{n}\frac{{\ln}^{k}3}{k!}{x}^{k}$
Еще одна схожая задача, но тут не читается логарифм (ln). Нужен совет программист-математиков.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
#include<iostream>
#include<cmath>
#define n 10
using namespace std;
 
int fact(int x)
{
    if(x<=1) return 1;
    return x*fact(x-1);
}
int main()
{
    int x, k=0;
    float s=0,y;
    cout<<"Vvedite x: "<<endl;
    cin>>x;
    do
    {
           y=pow(ln,k)*3/fact(k)*pow(x,k);
           s+=y;
           k++;
           }
    while(y>n);
    cout<<s<<endl;
    system("pause");
}

silent_1991 · 03.12.2013, 20:29

Сообщение от Аркалык

Нужен совет программист-математиков.

Да нет, тут достаточно знать школьную программу. Знай вы её, вы бы знали, что логарифм - это функция, и вычисляется она от некоторого аргумента. А в степень возводится уже результат её вычисления.

C++
1
y=pow(log(3.0), k) / fact(k) * pow(x, k);

@Аркалык · 03.12.2013, 20:33 **[ТС]**

silent_1991, Спасибо большое!!!

silent_1991 · 03.12.2013, 20:35

Комментарий модератора

Аркалык, на будущее: пункт 5.16 правил: Запрещено создавать темы с множеством вопросов во всех разделах, кроме разделов платных услуг. Один вопрос - одна тема.

@Аркалык · 03.12.2013, 20:59 **[ТС]**

silent_1991, Все так же, не компилируется код.

@zss · 03.12.2013, 21:09

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
#include<iostream>
#include<cmath>
sing namespace std;
 
int main()
{
    int k,n;
    double s,a,x;
    cout<<"Vvedite x: "<<endl;
    cin>>x;
    cout<<"Vvedite n: "<<endl;
    cin>>n;
    a=1;
    s=a;
    double L3=log(3.0);
    for(k=0;k<=n;k++)
    {
           a*=L3*x/(k+1);
           s+=a;
    }
    cout<<s<<endl;
    system("pause");
}

@Аркалык · 03.12.2013, 21:17 **[ТС]**

zss, Что-то вы перемудрили.

Но, конечно Спасибо Большое!!!
А где мой факториал?
Можно решить просто так? У меня так выходит.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
#include<iostream>
#include<cmath>
#define n 10
using namespace std;
 
int fact(int x)
{
    if(x<=1) return 1;
    return x*fact(x-1);
}
int main()
{
    int k=0;
    float s=0,y;
    double L3=log(3.0),x;
    cout<<"Vvedite x: "<<endl;
    cin>>x;
    do
    {
           y=pow(L3,x)/fact(k)*pow(x,k);
           s+=y;
           k++;
           }
    while(y>n);
    cout<<s<<endl;
    system("pause");
}

silent_1991 · 03.12.2013, 21:35

Сообщение от Аркалык

Что-то вы перемудрили

Никто ничего не перемудрил. Рассказываю:
1. Нет смысла вычислять логарифм на каждой итерации, поскольку ln(3) - константа.
2. Нет смысла вычислять факториал каждый раз, потому что на очередной итерации вычисляется факториал числа, на единицу большего того, что было на предыдущей итерации. Таким образом, достаточно результат вычисления предыдущего факториала умножить на очередной член. Предыдущий факториал естественным образом вычисляется из предыдущего по отношению к нему по той же логике, и так до элементарного случая 0!.
3. Нет смысла вычислять степени на каждой итерации по тем же причинам, по которым нет смысла в вычислении факториала каждый раз.
А вообще, это рекуррентная последовательность. Чтобы вичислить её множитель, надо (k+1)-й член разделить на k-й:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{k}=\frac{{\ln}^{k}3}{k!}{x}^{k}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{k+1}=\frac{{\ln}^{k+1}3}{(k+1)!}{x}^{k+1}=\frac{{\ln}^{k}3 \cdot \ln 3}{k!(k+1)}{x}^{k} \cdot x$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=\frac{{\ln}^{k}3 \cdot \ln 3 \cdot {x}^{k} \cdot x}{k!(k+1)}\cdot \frac{k!}{{\ln}^{k}3 \cdot {x}^{k}}=\frac{\ln 3}{k+1}x$
Что и получилось у zss. Стандартный приём, к тому же, позволяющий значительно оптимизировать вычисления.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@Аркалык 208 / 154 / 69 Регистрация: 24.09.2013 Сообщений: 826
	03.12.2013, 20:33 [ТС]
	silent_1991, Спасибо большое!!! 0

@Аркалык 208 / 154 / 69 Регистрация: 24.09.2013 Сообщений: 826
	03.12.2013, 20:59 [ТС]
	silent_1991, Все так же, не компилируется код. 0