main: недопустимые локальные определения функций

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <locale>
#include <stdio.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
            setlocale(LC_ALL, "Russian");
            int ch;
                cout <<"Выберите задание "<<endl;
                cout <<"1)Какой суммарный путь пробежит спортсмен за 7 дней?" << endl;
                cout <<"2)Дано натуральное число N. Вычислить:S" << endl;
                cout <<"3)Найти сумму ряда с точностью (0,001)"<< endl;
                cin >> ch;
            switch (ch)
            {
            
                 case 1:
                     {
   const float start = 10;
   float sum = start;
   float sum_add = 0.0f; 
   const float add = 0.1f;
   const size_t days = 7;
   
   for(int i = 0; i < days - 1; ++i)
   {
           sum_add += start * add;
           sum += (start + sum_add);
   }
   
   cout << "Sum = " << sum  << std::endl;
                     }
 
                
                break;
            
                 case 2:
                     {
                int n;
    double num = sin(1);
    double sum = 1.0/num;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        num = num + sin(i+1);
        sum = sum + 1.0/num;
    }
    cout << sum <<endl;
                     }
                
                break;
    case 3:
    double num(double n)
{
    double result = double(1.0/(pow(2, n))) + double(1.0/(pow(3, n)));
    return result;
}
 
int main()
{
    double sum = 0;
    double n;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i < n+1; i++)
    {
        sum += num(i);
    }
    cout << fixed << setprecision(4) << sum;
 
            }
break;
 
}
            system("pause");
            return 0;
}