Напечатать в алфавитном порядке все гласные буквы, присутствуют в каждом слове

#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#include <windows.h>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
 
void print_vowels(set<string> s){
     vector<char> setIntersection;
     vector<char> vector1((s.begin())->begin(), (s.begin())->end());
     int i = 0,j = 0;
     for(set<string>::iterator it = s.begin(); it != s.end(); it++)
        {
                               if(j == 0){
                                    j++;
                                    continue;
                                    }
         vector<char> vector2(it->begin(), it->end());
         set_intersection(vector1.begin(), vector1.end(),vector2.begin(), vector2.end(), back_inserter(setIntersection));
         vector1.clear();
         for(i = 0; i < setIntersection.size(); i++){
             vector1.push_back(setIntersection[i]);
             }
         
        }
     for(i = 0; i < setIntersection.size(); i++){
             cout<<setIntersection[i];
     }
}
 
int main(){
    SetConsoleCP(1251);
    SetConsoleOutputCP(1251);
    string names[5] = {"wadwad","afawd","esfad","sefsefg","segs"};
    set<string> set_names;
    for(int i = 0; i < 5; i++){
            cout << names[i] << endl;
    }
    for(int i = 0; i < 5; i++){
            set_names.insert(names[i]);
    }
    cout<<endl;
    print_vowels(set_names);
    cin.get();
    cin.get();
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
 
 
std::string common_vowels(std::vector<std::string> const& words) {
   std::string vowels = "aeiou";
   std::string::iterator last = std::end(vowels);
   
   for (auto word : words) {
      std::sort(std::begin(word), std::end(word));
      last = std::set_intersection(
            std::begin(vowels), last
          , std::begin(word),   std::end(word)
          , std::begin(vowels));
   }
   
   return {std::begin(vowels), last};
}
 
 
int main() {
   std::vector<std::string> const words = {"waiidwad", "afaiiwd", "esfiad", "sefasefgi", "siegsa"};
   
   std::string const vowels = common_vowels(words);
   
   std::cout << vowels << std::endl;
}