Решение СЛОУ методом Гаусса с выбором главного элемента по строке

@isu · Регистрация: 01.10.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задание:Решение СЛОУ методом Гаусса с выбором главного элемента по строке.Для тестирования решить систему.
Запускается,но вывод получается жуткий,даже проверить тяжело,как поправить бы,пожалуйста)
Вот,что получилось:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int main() {
    double array[5][5];
    array[0][0]=2; array[0][1]=-4; array[0][2]=6; array[0][3]=2; array[0][4]=-2; 
    array[1][0]=1; array[1][1]=-2; array[1][2]=1; array[1][3]=-1; array[1][4]=-1; 
    array[2][0]=-1; array[2][1]=3; array[2][2]=-2; array[2][3]=4; array[2][4]=3; 
    array[3][0]=-1; array[3][1]=4; array[3][2]=1; array[3][3]=-3; array[3][4]=2; 
    array[4][0]=1; array[4][1]=-2; array[4][2]=3; array[4][3]=4; array[4][4]=-6; 
    int r,l,i,j,k=0;
    int n=4;
    double x[5];
    double h[5];
    double max,c;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        if(i>=1) cout << "\n"; 
        for(int j=0;j<=n;j++){
            cout << "mas"<<++i <<":"<<++j <<": ";i--;j--;
            cout<< array[i][j] << " ";
            
            
        }
    }
    for(int k=0;k<=n;k++){
        cout << n;
        cout << "\n==============";
        max = array[k][0];
        l=1;
            for(i=1;i>n;i++){
                if(array[k][i]>max) {      //Находим максимальный элемнт
                    max = array[k][i];
                    l=i;
                }
            }
    }
    if(l!=k){ // Меняем к-й столбец и столбец с минимальным элементом местами
        cout << "Замена: ";
        cout << "\n max: " << max;
        cout << "\n l: " << l;
        for(i=10;i<=n;i++) h[5]= array[i][k];//Записываем k-й столбец в отдельный массив
        for(i=10;i<=n;i++) array[i][k]= array[i][l];//Вместо k-го столбца помещаем столбец с минимальным                 
     //  элементом
        for(i=10;i<=n;i++) array[i][l]= h[i];//Вместо столбца с минимальным элементом помещаем матрицу h
    }
    
    if(l!=k) {
        for(i=0;i<=n;i++){
            for(j=0;j<=n;j++){
                cout << array[i][j];
            }
 
        }
    }
 
    for(j=0;j<=n;j++){
        array[k][j]=array[k][j]/max;
        for(i=k+1;i<=n;i++){
            max=array[i][k];
            array[i][j]=array[i][j]-max*array[k][j];
        }
        for(i=0;i<=n;i++){
            for(j=1;j<=n;j++){
                cout<< array[i][j];
            }
        }
    }
    cout << "Матрица после прямого хода";
    for(i=0;i<=n;i++){
        for(j=0;j<=n;j++){
            cout <<array[i][j];
        }
    }
    c=0;
    x[n]= array[n][n]/array[n][n];
    for(i=n;i>=n;i--){
        c=0;
        for(j=i;j<=n;j++) c=c+array[i][j]*x[j];
        x[i]=array[i][n]-c;
    }
    cout <<"Ответ\n";
    for(i=0;i<=n;i++){
        cout << x[i]<< "\n";
    }
    cout <<"\n";
    system("pause");
}

Добавлено через 17 часов 33 минуты
актуально

@Ev_Hyper · 17.12.2013, 12:24

У меня вообще выдает ошибку. Вот тут для начала измените

C++
1
for(i=10;i<=n;i++) h[5]= array[i][k];//Записываем k-й столбец в отдельный массив

на это:

C++
1
for(i=10;i<=n;i++) h[i]= array[i][k];//Записываем k-й столбец в отдельный массив

Сам вывод сделайте вот таким:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int main() {
    double array[5][5];
    array[0][0]=2; array[0][1]=-4; array[0][2]=6; array[0][3]=2; array[0][4]=-2; 
    array[1][0]=1; array[1][1]=-2; array[1][2]=1; array[1][3]=-1; array[1][4]=-1; 
    array[2][0]=-1; array[2][1]=3; array[2][2]=-2; array[2][3]=4; array[2][4]=3; 
    array[3][0]=-1; array[3][1]=4; array[3][2]=1; array[3][3]=-3; array[3][4]=2; 
    array[4][0]=1; array[4][1]=-2; array[4][2]=3; array[4][3]=4; array[4][4]=-6; 
    int r,l,i,j,k=0;
    int n=4;
    double x[5];
    double h[5];
    double max,c;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        if(i>=1) cout << "\n"; 
        for(int j=0;j<=n;j++){
            cout << "mas"<<++i <<":"<<++j <<": ";i--;j--;
            cout<< array[i][j] << " ";
            
            
        }
    }
    for(int k=0;k<=n;k++){
        cout << n;
        cout << "\n==============";
        max = array[k][0];
        l=1;
            for(i=1;i>n;i++){
                if(array[k][i]>max) {      //Находим максимальный элемнт
                    max = array[k][i];
                    l=i;
                }
            }
    }
    if(l!=k){ // Меняем к-й столбец и столбец с минимальным элементом местами
        cout << "Замена: ";
        cout << "\n max: " << max;
        cout << "\n l: " << l;
        for(i=10;i<=n;i++) h[i]= array[i][k];//Записываем k-й столбец в отдельный массив
        for(i=10;i<=n;i++) array[i][k]= array[i][l];//Вместо k-го столбца помещаем столбец с минимальным                 
     //  элементом
        for(i=10;i<=n;i++) array[i][l]= h[i];//Вместо столбца с минимальным элементом помещаем матрицу h
    }
    
    if(l!=k) {
        for(i=0;i<=n;i++){
            for(j=0;j<=n;j++){
                cout << array[i][j]<<" ";
            }
            cout<<endl;
 
        }
    }
 
    for(j=0;j<=n;j++){
        array[k][j]=array[k][j]/max;
        for(i=k+1;i<=n;i++){
            max=array[i][k];
            array[i][j]=array[i][j]-max*array[k][j];
        }
        for(i=0;i<=n;i++){
            for(j=1;j<=n;j++){
                cout<< array[i][j]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
    }
    cout << "Матрица после прямого хода";
    for(i=0;i<=n;i++){
        for(j=0;j<=n;j++){
            cout <<array[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    c=0;
    x[n]= array[n][n]/array[n][n];
    for(i=n;i>=n;i--){
        c=0;
        for(j=i;j<=n;j++) c=c+array[i][j]*x[j];
        x[i]=array[i][n]-c;
    }
    cout <<"Ответ\n";
    for(i=0;i<=n;i++){
        cout << x[i]<< "\n";
    }
    cout <<"\n";
    system("pause");
}

Добавлено через 37 секунд
Проверку "логики кода" не делал.

@igorrr37 · 17.12.2013, 14:54

делал давно, но, кажется, это и есть с выбором макс. элемента. Матрицу читает из файла (число строк, число столбцов и сама матрица), пример файла

Bash
1
2
3
4
5
2
3
 
1     2.2   3
3.1   5     6

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
#include <iostream>
#include <clocale>
#include <stdlib.h>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <windows.h>
 
// Освобождает память из-под матрицы
template<typename T>
void FreeMemory(T** pmatrix, size_t const rows)
{
    for(size_t i = 0; i < rows; ++i)
    {
        delete[] pmatrix[i];
        pmatrix[i] = 0;
    }
    delete[] pmatrix;
    pmatrix = 0;
}
 
// Выделение памяти под матрицу
template<typename T>
T**& GetMemory(T**& pmatrix, size_t const rows, size_t const columns)
{
    size_t i = 0;
    try
    {
        pmatrix = new T*[rows];
        for(i = 0; i < rows; ++i)
            pmatrix[i] = 0;
        for(i = 0; i < rows; ++i)
            pmatrix[i] = new T[columns];
    }
    catch(std::bad_alloc const& exc)
    {
        std::cerr << "GetMemory: Exception: Неуспешное выделение памяти\n\n";
        FreeMemory(pmatrix, rows);
        throw;
    }
    return pmatrix;
}
 
// Заполняет матрицу из файла
template<typename T>
T**& FillFromFile(std::string const& filepath, T**& pmatrix, size_t& rows, size_t& columns)
{
    try
    {
        std::ifstream ifs(filepath.c_str());
        if(ifs.is_open())
        {
            ifs >> rows >> columns;
            if(!rows || !columns)
                throw "Ошибка чтения файла: !rows || !columns\n";
            GetMemory(pmatrix, rows, columns);
            for(size_t i = 0; i < rows; ++i)
            {
                for(size_t j = 0; j < columns; ++j)
                {
                    ifs >> pmatrix[i][j];
                }
            }
            if(!ifs)
                    throw "Ошибка чтения файла: !ifs\n";
            ifs.close();
        }
        else
            std::cerr << "FillFromFile: неуспешное открытие файла\n";
    }
    catch(char const* e)
    {
        std::cerr << "FillFromFile: Exception: " << e << "\n\n";
        throw;
    }
    return pmatrix;
}
 
// Вывод матрицы в поток
template<typename T>
std::ostream& MatrixToStream(T* const* const pmatrix, size_t const rows, size_t const columns, std::ostream& ost = std::cout)
{
    ost << "\n-------------------------MatrixToStream-------------------------------\n";
    ost << "Размер: " << rows << " x " << columns << "\n";
    for(size_t i = 0; i < rows; ++i)
    {
        for(size_t j = 0; j < columns; ++j)
        {
            ost << std::setw(13) << std::left << pmatrix[i][j];
        }
        ost << "\n\n";
    }
    ost << "\n----------------------------------------------------------------------\n";
    return ost;
}
 
// Умножение массива на число
double* MultiplicationArrayToNumber(double* parray, size_t const columns, double const number)
{
    for(size_t j = 0; j < columns; ++j)
    {
        parray[j] = parray[j] * number;
    }
    return parray;
}
 
// Вычитание массива 2 из массива 1 (они равной длины)
double* SubtractionOfArrays(double* parray1, double* parray2, size_t const columns)
{
    for(size_t j = 0; j < columns; ++j)
    {
        parray1[j] = parray1[j] - parray2[j];
    }
    return parray1;
}
 
// Обмен двух массивов
void SwapArrays(double* parray1, double* parray2, size_t const columns)
{
    double* ptmparray = new double[columns];
    memcpy(ptmparray, parray1, columns * sizeof(double));
    memcpy(parray1, parray2, columns * sizeof(double));
    memcpy(parray2, ptmparray, columns * sizeof(double));
    delete[] ptmparray;
    ptmparray = 0;
}
 
// Поиск строки среди текущей и нижележащих строк, содержащей в заданном столбце максимальный элемент
size_t MaxRowIndex(double** pdmatrix, size_t const rows, size_t const columnindex)
{
    size_t maxrowindex = columnindex, i, j;
    for(i = columnindex + 1; i < rows; ++i)
    {
        if(pdmatrix[i][columnindex] > pdmatrix[columnindex][columnindex])
            maxrowindex = i;
    }
    return maxrowindex;
}
 
// Приведение матрицы к верхнетреугольному виду
size_t MakeTriangularMatrix(double** pdmatrix, size_t const rows, size_t const columns)
{
    size_t rootnumber = rows;
    size_t i = 0, j = 0, k = 0, maxrowindex = 0;
    double* prowcopy = new double[columns];
    for(j = 0; j < rows - 1; ++j)
    {
        maxrowindex = MaxRowIndex(pdmatrix, rows, j);
        if(maxrowindex != j)
            SwapArrays(pdmatrix[maxrowindex], pdmatrix[j], columns);
        if(double(0) != pdmatrix[j][j])
        {
            MultiplicationArrayToNumber(pdmatrix[j], columns, 1 / pdmatrix[j][j]);
            for(i = j + 1; i < rows; ++i)
            {
                memcpy(prowcopy, pdmatrix[j], columns * sizeof(double));
                MultiplicationArrayToNumber(prowcopy, columns, pdmatrix[i][j]);
                SubtractionOfArrays(pdmatrix[i], prowcopy, columns);
            }
        }
    }
    delete[] prowcopy;
    prowcopy = 0;
    // Проверка системы на вырожденность
    for(i = 0; i < rows; ++i)
    {
        bool zerorow = true;
        for(j = 0; j < columns - 1; ++j)
        {
            if(pdmatrix[i][j] != double(0))
            {
                zerorow = false;
                break;
            }
        }
        if(zerorow && pdmatrix[i][columns - 1] != double(0))
        {
            std::cout << "\nCистема НЕСОВМЕСТНА\n\n";
            rootnumber = 0;
            break;
        }
        else if(zerorow && pdmatrix[i][columns - 1] == double(0))
        {
            std::cout << "\nCистема имеет БЕСКОНЕЧНОЕ МНОЖЕСТВО РЕШЕНИЙ\n\n";
            rootnumber = rows + 5;
            break;
        }
    }
    return rootnumber; // Возвращает число корней
}
 
//Вычисляет корни СЛАУ по верхнетреугольной матрице
double* GetRoots(double** pdmatrix, size_t const rows, double* pdroots)
{
    int i = 0, j = 0;
    for(i = rows - 1; i >= 0; --i)
    {
        double sum = 0;
        for(j = rows - 1; j > i; --j)
            sum += pdroots[j] * pdmatrix[i][j];
        pdroots[i] = (pdmatrix[i][rows] - sum) / pdmatrix[i][i];
    }
    return pdroots;
}
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "rus");
    std::string const filepath("in.txt"); // файл с матрицей
    size_t rows = 0, columns = 0, i = 0, j = 0;
    double** pdmatrix = 0;
    try
    {
        FillFromFile(filepath, pdmatrix, rows, columns);
        if(rows + 1 == columns)
        {
            std::cout << "\n\nИсходная матрица:\n";
            MatrixToStream(pdmatrix, rows, columns);
            size_t rootnumber = MakeTriangularMatrix(pdmatrix, rows, columns);
            std::cout << "\n\nТреугольная матрица:\n";
            MatrixToStream(pdmatrix, rows, columns);
            if(rows == rootnumber)
            {
                double* pdroots = new double[rows];
                GetRoots(pdmatrix, rows, pdroots);
                std::cout << "\n\nКорни системы:\n\n";
                for(i = 0; i < rows; ++i)
                    std::cout << "X" << i << ": " << pdroots[i] << '\n';
                delete[] pdroots;
                pdroots = 0;
            }
            else
                std::cout << "Матрица вырождена\n";
        }
        else
            std::cerr << "Не соблюдено: rows + 1 == columns\n";
        FreeMemory(pdmatrix, rows);
    }
    catch(...){}
    return 0;
}

@isu · 18.12.2013, 07:31 **[ТС]**

Спасибо)

@isu · 20.12.2013, 11:38 **[ТС]**

а как сделать,чтобы считались матрицы не только 2 на 3,а например,3 на 3?

@igorrr37 · 20.12.2013, 13:07

просто изменить файл, например

Bash
1
2
3
4
5
6
3
3
 
1     2.2   3
3.1   5     6
15    7     22

@isu · 21.12.2013, 01:01 **[ТС]**

C++
1
if(rows + 1 == columns)

условие же,а если поменять,то catch не хочет цепляться(

@igorrr37 · 21.12.2013, 05:55

a, точно, число столбцов должно быть равно числу неизвестных плюс столбец свободных членов, т.е. можно или 2х3 или 3х4, а 3х3 нельзя

@isu · 21.12.2013, 09:31 **[ТС]**

а поменять можно как - нибудь,очень надо)

@S_el · 21.12.2013, 09:46

Что очень надо?

@azoller · 21.12.2013, 10:32

Можно и 2х2, и 3х3, и 3х4... Как угодно можно. Все зависит от того, как ты будешь реализовывать.
Хочешь, сделай столбец свободных членов в отдельный массив, хочешь, можешь добавить n+1 колонкой к основной матрице размером n. Так что все зависит от того, что творится в твоей голове.

@-=ЮрА=- · 21.12.2013, 11:10

Сообщение от isu

а поменять можно как - нибудь,очень надо)

- рекомендую воспользоваться этим алгоритмом Методом Гаусса решить систему n линейных алгебраических уравнений

Кликните здесь для просмотра всего текста

Сообщение от -=ЮрА=-

Результаты работы
Enter NUM of equations: 5
a[1][1] = 2
a[1][2] = 0
a[1][3] = 0
a[1][4] = -12
a[1][5] = 3
a[2][1] = 0
a[2][2] = 2
a[2][3] = 0
a[2][4] = 3
a[2][5] = 2
a[3][1] = 0
a[3][2] = 0
a[3][3] = 38
a[3][4] = 5
a[3][5] = 7
a[4][1] = -12
a[4][2] = 13
a[4][3] = 5
a[4][4] = 0
a[4][5] = 0
a[5][1] = 3
a[5][2] = 2
a[5][3] = 7
a[5][4] = 0
a[5][5] = 0
b[1] = 22
b[2] = 14
b[3] = 456
b[4] = 0
b[5] = 5
See input
Matrix A:
2.000 0.000 0.000 -12.000 3.000
0.000 2.000 0.000 3.000 2.000
0.000 0.000 38.000 5.000 7.000
-12.000 13.000 5.000 0.000 0.000
3.000 2.000 7.000 0.000 0.000
Vector B:
22.000 14.000 456.000 0.000 5.000
Solving on Gauss method
Forvard Gauss course
Matrix A:
-12.000 13.000 5.000 0.000 0.000
0.000 5.250 8.250 0.000 0.000
0.000 0.000 38.000 5.000 7.000
0.000 0.000 0.000 -11.662 3.474
0.000 0.000 0.000 0.000 3.596
Vector B:
0.000 5.000 456.000 50.794 64.678
Back Gauss course
Matrix A:
-12.000 13.000 5.000 0.000 0.000
0.000 5.250 8.250 0.000 0.000
0.000 0.000 38.000 5.000 7.000
0.000 0.000 0.000 -11.662 3.474
0.000 0.000 0.000 0.000 3.596
Vector B:
0.000 5.000 456.000 50.794 64.678
Results : <- Это ответы
-9.967 -12.491 8.555 1.002 17.987
Press Y for new input

Добавлено через 1 минуту
Вот FAQ с тем же методом https://www.cyberforum.ru/faq/... ost2536056

Добавлено через 1 минуту

Не по теме:

Сообщение от azoller

Можно и 2х2, и 3х3, и 3х4...

- То что красным не можно методом Гаусса (по крайней мере не полагая один из корней числу от балды), будь внимательным при ответах!

@azoller · 21.12.2013, 11:52

-=ЮрА=-, а мне казалось что можно написать алгоритм, обрабатывающий отдельно 3 столбца "основной матрицы" и "столбец свободных членов" в одной и той же матрице.

@-=ЮрА=- · 21.12.2013, 12:02

azoller, в математике когда говорят о системе 3-го подразумевают что у неё есть вектор свободных членов т.е есть А[3х3] и В[3х1]. Общепринятый матричный вид СЛАУ А*X = B и следует писать в общеприянтых терминах. Можно реализовать всё что угодно, но искушённому человеку размерность 3х4 явно укажет на непонимание ответчиком сути проблемы поэтому если под такой размерностью подразумевается нечто иное - нужно оговаривать

@isu · 21.12.2013, 15:30 **[ТС]**

чтобы программа и правильные матрицы читала

@isu · 23.12.2013, 14:01 **[ТС]**

Просто не очень хотелось особо вникать в чужой код,думал,что пара строчек только мешают,придется весь алгоритм менять?

Добавлено через 12 часов 8 минут
актуально,хочется уже доделать наконец)

MrGluck · 23.12.2013, 15:40

Сообщение от -=ЮрА=-

То что красным не можно методом Гаусса

-=ЮрА=-, почему же? Просто тогда обязательно принимаем одну из переменных за свободный член. Но решаем тем же способом.

Добавлено через 21 секунду

Сообщение от isu

актуально,хочется уже доделать наконец)

флаг вам в руки

@isu · 23.12.2013, 19:10 **[ТС]**

Последняя просьба,поправил,теперь работает с матрицами 3х3,проверьте,пожалуйста

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <clocale>
#include <stdlib.h>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <windows.h>
 
// Освобождает память из-под матрицы
template<typename T>
void FreeMemory(T** pmatrix, size_t const rows)
{
    for (size_t i = 0; i < rows; ++i)
    {
        delete[] pmatrix[i];
        pmatrix[i] = 0;
    }
    delete[] pmatrix;
    pmatrix = 0;
}
 
// Выделение памяти под матрицу
template<typename T>
T**& GetMemory(T**& pmatrix, size_t const rows, size_t const columns)
{
    size_t i = 0;
    try
    {
        pmatrix = new T*[rows];
        for (i = 0; i < rows; ++i)
            pmatrix[i] = 0;
        for (i = 0; i < rows; ++i)
            pmatrix[i] = new T[columns];
    }
    catch (std::bad_alloc const& exc)
    {
        std::cerr << "GetMemory: Exception: Неуспешное выделение памяти\n\n";
        FreeMemory(pmatrix, rows);
        throw;
    }
    return pmatrix;
}
 
// Заполняет матрицу из файла
template<typename T>
T**& FillFromFile(std::string const& filepath, T**& pmatrix, size_t& rows, size_t& columns)
{
    try
    {
        std::ifstream ifs(filepath.c_str());
        if (ifs.is_open())
        {
            ifs >> rows >> columns;
            if (!rows || !columns)
                throw "Ошибка чтения файла: !rows || !columns\n";
            GetMemory(pmatrix, rows, columns);
            for (size_t i = 0; i < rows; ++i)
            {
                for (size_t j = 0; j < columns; ++j)
                {
                    ifs >> pmatrix[i][j];
                }
            }
            if (!ifs)
                throw "Ошибка чтения файла: !ifs\n";
            ifs.close();
        }
        else
            std::cerr << "FillFromFile: неуспешное открытие файла\n";
    }
    catch (char const* e)
    {
        std::cerr << "FillFromFile: Exception: " << e << "\n\n";
        throw;
    }
    return pmatrix;
}
 
// Вывод матрицы в поток
template<typename T>
std::ostream& MatrixToStream(T* const* const pmatrix, size_t const rows, size_t const columns, std::ostream& ost = std::cout)
{
    ost << "\n-------------------------MatrixToStream-------------------------------\n";
    ost << "Размер: " << rows << " x " << columns << "\n";
    for (size_t i = 0; i < rows; ++i)
    {
        for (size_t j = 0; j < columns; ++j)
        {
            ost << std::setw(13) << std::left << pmatrix[i][j];
        }
        ost << "\n\n";
    }
    ost << "\n----------------------------------------------------------------------\n";
    return ost;
}
 
// Умножение массива на число
double* MultiplicationArrayToNumber(double* parray, size_t const columns, double const number)
{
    for (size_t j = 0; j < columns; ++j)
    {
        parray[j] = parray[j] * number;
    }
    return parray;
}
 
// Вычитание массива 2 из массива 1 (они равной длины)
double* SubtractionOfArrays(double* parray1, double* parray2, size_t const columns)
{
    for (size_t j = 0; j < columns; ++j)
    {
        parray1[j] = parray1[j] - parray2[j];
    }
    return parray1;
}
 
// Обмен двух массивов
void SwapArrays(double* parray1, double* parray2, size_t const columns)
{
    double* ptmparray = new double[columns];
    memcpy(ptmparray, parray1, columns * sizeof(double));
    memcpy(parray1, parray2, columns * sizeof(double));
    memcpy(parray2, ptmparray, columns * sizeof(double));
    delete[] ptmparray;
    ptmparray = 0;
}
 
// Поиск строки среди текущей и нижележащих строк, содержащей в заданном столбце максимальный элемент
size_t MaxRowIndex(double** pdmatrix, size_t const rows, size_t const columnindex)
{
    size_t maxrowindex = columnindex, i, j;
    for (i = columnindex + 1; i < rows; ++i)
    {
        if (pdmatrix[i][columnindex] > pdmatrix[columnindex][columnindex])
            maxrowindex = i;
    }
    return maxrowindex;
}
 
// Приведение матрицы к верхнетреугольному виду
size_t MakeTriangularMatrix(double** pdmatrix, size_t const rows, size_t const columns)
{
    size_t rootnumber = rows;
    size_t i = 0, j = 0, k = 0, maxrowindex = 0;
    double* prowcopy = new double[columns];
    for (j = 0; j < rows - 1; ++j)
    {
        maxrowindex = MaxRowIndex(pdmatrix, rows, j);
        if (maxrowindex != j)
            SwapArrays(pdmatrix[maxrowindex], pdmatrix[j], columns);
        if (double(0) != pdmatrix[j][j])
        {
            MultiplicationArrayToNumber(pdmatrix[j], columns, 1 / pdmatrix[j][j]);
            for (i = j + 1; i < rows; ++i)
            {
                memcpy(prowcopy, pdmatrix[j], columns * sizeof(double));
                MultiplicationArrayToNumber(prowcopy, columns, pdmatrix[i][j]);
                SubtractionOfArrays(pdmatrix[i], prowcopy, columns);
            }
        }
    }
    delete[] prowcopy;
    prowcopy = 0;
    // Проверка системы на вырожденность
    for (i = 0; i < rows; ++i)
    {
        bool zerorow = true;
        for (j = 0; j < columns - 1; ++j)
        {
            if (pdmatrix[i][j] != double(0))
            {
                zerorow = false;
                break;
            }
        }
        if (zerorow && pdmatrix[i][columns - 1] != double(0))
        {
            std::cout << "\nCистема НЕСОВМЕСТНА\n\n";
            rootnumber = 0;
            break;
        }
        else if (zerorow && pdmatrix[i][columns - 1] == double(0))
        {
            std::cout << "\nCистема имеет БЕСКОНЕЧНОЕ МНОЖЕСТВО РЕШЕНИЙ\n\n";
            rootnumber = rows + 5;
            break;
        }
    }
    return rootnumber; // Возвращает число корней
}
 
//Вычисляет корни СЛАУ по верхнетреугольной матрице
double* GetRoots(double** pdmatrix, size_t const rows, double* pdroots)
{
    int i = 0, j = 0;
    for (i = rows - 1; i >= 0; --i)
    {
        double sum = 0;
        for (j = rows - 1; j > i; --j)
            sum += pdroots[j] * pdmatrix[i][j];
        pdroots[i] = (pdmatrix[i][rows] - sum) / pdmatrix[i][i];
    }
    return pdroots;
}
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "rus");
    std::string const filepath("in.txt"); // файл с матрицей
    size_t rows = 0, columns = 0, i = 0, j = 0;
    double** pdmatrix = 0;
    try
    {
        FillFromFile(filepath, pdmatrix, rows, columns);
        if (rows + 0 == columns)
        {
            std::cout << "\n\nИсходная матрица:\n";
            MatrixToStream(pdmatrix, rows, columns);
            size_t rootnumber = MakeTriangularMatrix(pdmatrix, rows, columns);
            std::cout << "\n\nТреугольная матрица:\n";
            MatrixToStream(pdmatrix, rows, columns);
            if (rows == rootnumber)
            {
                double* pdroots = new double[rows];
                GetRoots(pdmatrix, rows, pdroots);
                std::cout << "\n\nКорни системы:\n\n";
                for (i = 0; i < rows; ++i)
                    std::cout << "X" << i << ": " << pdroots[i] << '\n';
                delete[] pdroots;
                pdroots = 0;
            }
            else
                std::cout << "Матрица вырождена\n";
        }
        else
            std::cerr << "Не соблюдено: rows == columns\n";
        FreeMemory(pdmatrix, rows);
    }
    catch (...){}
    return 0;
}

@-=ЮрА=- · 23.12.2013, 20:56

Не по теме:

Сообщение от MrGluck

-=ЮрА=-, почему же? Просто тогда обязательно принимаем одну из переменных за свободный член. Но решаем тем же способом.

читай внимательно мои ответы[quote="-=ЮрА=-;5532753"]То что красным не можно методом Гаусса (по крайней мере не полагая один из корней числу от балды)

@-=ЮрА=- · 23.12.2013, 21:25

Сообщение от isu

Последняя просьба,поправил,теперь работает с матрицами 3х3,проверьте,пожалуйста

3 х 3 отработала при условии что делишь каждую строку на максимальный элемент, 4х4 не считается

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@isu 6 / 0 / 1 Регистрация: 01.10.2012 Сообщений: 64
	18.12.2013, 07:31 [ТС]
	Спасибо) 0

@isu 6 / 0 / 1 Регистрация: 01.10.2012 Сообщений: 64
	20.12.2013, 11:38 [ТС]
	а как сделать,чтобы считались матрицы не только 2 на 3,а например,3 на 3? 0

@igorrr37 2869 / 2016 / 991 Регистрация: 21.12.2010 Сообщений: 3,721 Записей в блоге: 15
	21.12.2013, 05:55
	a, точно, число столбцов должно быть равно числу неизвестных плюс столбец свободных членов, т.е. можно или 2х3 или 3х4, а 3х3 нельзя 0

@isu 6 / 0 / 1 Регистрация: 01.10.2012 Сообщений: 64
	21.12.2013, 09:31 [ТС]
	а поменять можно как - нибудь,очень надо) 0

@S_el 2444 / 1842 / 406 Регистрация: 15.12.2013 Сообщений: 8,243
	21.12.2013, 09:46
	Что очень надо? 0

@azoller 17 / 17 / 2 Регистрация: 03.05.2013 Сообщений: 114
	21.12.2013, 10:32
	Можно и 2х2, и 3х3, и 3х4... Как угодно можно. Все зависит от того, как ты будешь реализовывать. Хочешь, сделай столбец свободных членов в отдельный массив, хочешь, можешь добавить n+1 колонкой к основной матрице размером n. Так что все зависит от того, что творится в твоей голове. 0

@azoller 17 / 17 / 2 Регистрация: 03.05.2013 Сообщений: 114
	21.12.2013, 11:52
	-=ЮрА=-, а мне казалось что можно написать алгоритм, обрабатывающий отдельно 3 столбца "основной матрицы" и "столбец свободных членов" в одной и той же матрице. 0

@-=ЮрА=- 6614 / 4256 / 401 Регистрация: 08.08.2009 Сообщений: 10,325 Записей в блоге: 24
	21.12.2013, 12:02
	azoller, в математике когда говорят о системе 3-го подразумевают что у неё есть вектор свободных членов т.е есть А[3х3] и В[3х1]. Общепринятый матричный вид СЛАУ *АX = B и следует писать в общеприянтых терминах**. Можно реализовать всё что угодно, но искушённому человеку размерность 3х4 явно укажет на непонимание ответчиком сути проблемы поэтому если под такой размерностью подразумевается нечто иное - нужно оговаривать 0

@isu 6 / 0 / 1 Регистрация: 01.10.2012 Сообщений: 64
	21.12.2013, 15:30 [ТС]
	чтобы программа и правильные матрицы читала 0

@isu 6 / 0 / 1 Регистрация: 01.10.2012 Сообщений: 64
	23.12.2013, 14:01 [ТС]
	Просто не очень хотелось особо вникать в чужой код,думал,что пара строчек только мешают,придется весь алгоритм менять? Добавлено через 12 часов 8 минут актуально,хочется уже доделать наконец) 0