Рекурсия: написать программу для вычисления рекурсивного ряда sin x

#include <iostream>
using namespace std;
 
int fuct(int a)
{
    if (a>1)
    {
        return a*fuct(a-1);
    }
    else
        return 1;
}
 
float pover(double x,int n)
{
    float poverty=1;
    
    for (int i=0;i<2*n-1;i++)
    {
        poverty=poverty*x;
    }
    return poverty;
}
 
int sgn(int n)
{
    int k=0;
    k=n%2;
    if(k==0)
    {
        return -1;
    }
    else
        return 1;
}
 
float expended(double x)
{
    double summ=0;
    
    for(int n=1;n<=5;n++)
    {
            summ=summ+(sgn(n)*pover(x,n))/fuct(2*n-1);
    }
 
    return summ;
}
 
int main()
{
    double x=0,y=0;
    cout<<"Вводите значения(x в радианах ): \n";
    cin>>x;
    y=expended(x);
    cout<<y;
}

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
double e=0.000001;
long fak(long n)
{
long p=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
p*=i;
return p;
}
double riad(int n,double x)
{
double tek;
tek=pow(x,2*n-1)/double(fak(2*n-1));
if(tek<e) return 0;
 
return pow(-1,n-1)*tek+riad(n+1,x);
 
}
 
double mysin(double x)
{
return riad(1,x);
}
 
int main()
{
double x;
cin>>x;
 
cout<<mysin(x)<<endl;
cout<<sin(x)<<endl;
return 0;
}