Вычислить приближенное значение функции

@Rooney · Регистрация: 22.11.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте! Я первый раз на подобном сайте, я прошу - помогите пожалуйста.

Описать функцию Power4(x,a,ξ) вещественного типа (параметры
х, а, ξ - вещественные, |х|>1; a,ξ > 0), находящую приближенное
значение функции (1+x)^a:
(1+x)^a = 1+a*x+a*(a-1)*x^2/(2!)+...+(a-n+1)*x^n/n!+...
В сумме учитыать все слагаемые, модуль которых больше ξ.
С помощью Power4 найти приближенное значение (1+х)^a для данных х и а при шести
данных ξ.

Добавлено через 1 минуту
Вот я попытался сделать код...но т.к. я плохо понимаю что от меня требуют в нём есть ошибки.... Пожалуйста, помогите

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
#include<windows.h>
#include<iostream>
#includ<math.h>
using namespace std;
double Power4 (double,double,double);
int main()
{
       SetConsoleCP(1251);
       SetConsoleOutputCP(1251);
       double a1,x1,epsilon1;
       cout << "Введите значение а:" <<endl;
       cin >> a1;
       cout << "Введите значение x:" <<endl;
       cin >> x1;
       cout << "Введите значение Эпсилон:"<< endl;
       cin >> epsilon1;
       cout >> "Сумма (1+х)^a = " << Power4 (a,x,epsilon) << endl;
       system("pause");
       return 0;
}
 
double Power4 (double a, double x, double eplsilon)
{
      int i,
          f; //переменная вычисляющая факториал
      double s;  //сумма (1+х)^a
      s = 1; f = 1; i =1; j = i ;
      while ( a > epsilon){
      f *= f; j *= j;
      a*= ( (a-i)/f)*j;       
      s +=a;
      f++; i++; j++;
         }       
      return s;
}

@insideone · 02.04.2010, 20:46

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
#include <windows.h>
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
 
double Power4 (double,double,double);
int fact(int var);
 
int main()
{
    cout << fact(3);
    SetConsoleCP(1251);
    SetConsoleOutputCP(1251);
    double a, x, epsilon;
    cout << "Введите значение а:" <<endl;
    cin >> a;
    cout << "Введите значение x:" <<endl;
    cin >> x;
    cout << "Введите значение Эпсилон:"<< endl;
    cin >> epsilon;
    cout << "Сумма (1+х)^a = " << Power4 (a, x, epsilon) << endl;
    system("pause");
    return 0;
}
 
int fact(int var){
    int result = var;
    while (--var)
        result *= var;
return result;
}
 
double Power4 (double a, double x, double epsilon)
{
    int n = 1;
    double result = 0, part = epsilon + 1;
    do {
        part = (a-n+1)*pow(x,n)/fact(n);
        result += part;
        n++;
    } while ( abs(part) > epsilon );
return result;
}

Я так понял каждую итерацию нужно вычислять (a-n+1)*x^n/n! и суммировать? Тогда так

@Rooney · 03.04.2010, 08:48 **[ТС]**

insideone
Спасибо большое!!

@Rooney · 06.04.2010, 08:11 **[ТС]**

При a=2, а x=4 и epsilon = на 0.000001 выдает 16. Если подставить наши данные в выражение, то получиться: (1+4)^2 = 25 -- не 16!
Можно ли исправить ошибку?
Пожалуйста помогите..

Добавлено через 11 часов 31 минуту
Тут формула такая:
(1+-x)^a = 1+a*x+a*(a-1)*x^2/(2!) + a*(a-1)*(a-2)*x^3/(3!)+...+ a*(a-1)*...*(a-n+1)*x^n/n!+...
только как это запрограммировать незнаю...Пожалуйста помогите, кто хорошо умеет программировать,, помогите чайнику, пожалуйста!

@insideone · 06.04.2010, 21:01

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
#include <windows.h>
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
 
double Power4 (double,double,double);
int fact(int var);
 
int main()
{
    SetConsoleCP(1251); SetConsoleOutputCP(1251);
    double a, x, epsilon;
    cout << "ENTER a := ";
    cin >> a;
    cout << "ENTER x := ";
    cin >> x;
    cout << "ENTER eps := ";
    cin >> epsilon;
    cout << "RESULT (1+х)^a = " << Power4 (a, x, epsilon) << endl;
    system("pause");
    return 0;
}
 
int fact(int var){
    int result = var;
    while (--var)
        result *= var;
return result;
}
 
double Power4 (double a, double x, double epsilon)
{
    int n = 1;
    double result = 0, part = 0;
    do {
        part = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            part *= (a-i+1);
        part *= pow(x,n)/fact(n);
        result += part; 
        n++;
    } while ( abs(part) > epsilon );
return 1 + result;
}

Прошу прощения, не доглядел формулу

@Rooney · 06.04.2010, 21:17 **[ТС]**

insideone,
Спасибо огромное! Вы самый лучший!!! Я вам очень признателен, бился над этой задачей неделю.... Огромное спасибо!)))))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит: токи, напряжения и их 1 и 2 производные при t = 0;. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

Вычислить приближенное значение функции

Решение

Решение

@Rooney 1 / 1 / 0 Регистрация: 22.11.2009 Сообщений: 37
	03.04.2010, 08:48 [ТС]
	insideone Спасибо большое!! 0

@Rooney 1 / 1 / 0 Регистрация: 22.11.2009 Сообщений: 37
	06.04.2010, 08:11 [ТС]
	При a=2, а x=4 и epsilon = на 0.000001 выдает 16. Если подставить наши данные в выражение, то получиться: (1+4)^2 = 25 -- не 16! Можно ли исправить ошибку? Пожалуйста помогите.. Добавлено через 11 часов 31 минуту Тут формула такая: (1+-x)^a = 1+ax+a(a-1)x^2/(2!) + a(a-1)(a-2)x^3/(3!)+...+ a(a-1)...(a-n+1)x^n/n!+... только как это запрограммировать незнаю...Пожалуйста помогите, кто хорошо умеет программировать,, помогите чайнику, пожалуйста! 0

@Rooney 1 / 1 / 0 Регистрация: 22.11.2009 Сообщений: 37
	06.04.2010, 21:17 [ТС]
	insideone, Спасибо огромное! Вы самый лучший!!! Я вам очень признателен, бился над этой задачей неделю.... Огромное спасибо!))))) 0