Написать методы, позволяющие вычислить след матрицы, детерминант, транспонировать, обратить матрицу

#include <iostream>
 
class matrix {
    private:
            
    int nrows_;
    int ncols_;
    double *mini_;
          
    public:
 
    matrix(int r = 2, int c = 2) { 
        nrows_ = r;
        ncols_ = c;
        mini_  = new double[r * c];
        for(int i = 0; i < nrows_; i++) 
        for(int j = 0; j < ncols_; j++)
                mini_[i * ncols_ + j] = 0;
        
    }    
    
    double operator()(int r, int c){  
        return mini_[r * ncols_ + c];
    }
   
    void getall(){ 
        for(int i = 0; i < nrows_; i++) {
            for(int j = 0; j < ncols_; j++)
                    std::cout << mini_[i * ncols_ + j] << " ";
            std::cout << std::endl;
        }
    }
    
    void put(int r, int c, double d){
        mini_[r * ncols_ + c] = d;        
    }
    
    void putall(){  
        for(int i = 0; i < nrows_; i++) 
        for(int j = 0; j < ncols_; j++)
                std::cin >> mini_[i * ncols_ + j];     
    }
    
    matrix(matrix &mc) {  
        nrows_ = mc.rget();
        ncols_ = mc.cget();
        mini_ = new double[nrows_ * ncols_];
        for(int i = 0; i < nrows_; i++)
        for(int j = 0; j < ncols_; j++)
                mini_[i * ncols_ + j] = mc(i, j); 
    }
 
 
    matrix operator=(matrix &mc){  
        if(this != &mc) {
                delete [] mini_;
                nrows_ = mc.rget();
                ncols_ = mc.cget();
                mini_ = new double [nrows_ * ncols_];
                for(int i = 0; i < nrows_; i++)
                for(int j = 0; j < ncols_; j++)
                        mini_[i * ncols_ + j] = mc(i, j); 
        }
        return *this;
    }
    
    double trace(){ 
        double t = 0;
        for(int i = 0; i < nrows_; i++){
        for(int j = 0; j < ncols_; j++)
                if (i == j) t += mini_[i * ncols_ + j];}
        return t;
    }
    matrix operator+=(matrix &mc){ 
        for(int i = 0; i < nrows_; i++)
        for(int j = 0; j < ncols_; j++)
                mini_[i * ncols_ + j] += mc(i, j); 
        return *this;
    }
    matrix operator-=(matrix &mc){ 
        for(int i = 0; i < nrows_; i++)
        for(int j = 0; j < ncols_; j++)
                mini_[i * ncols_ + j] -= mc(i, j); 
        return *this;
    }
    matrix operator * (matrix &b){  
        int M = this->nrows_;
        int N = this->ncols_;
        int P = b.ncols_;
        matrix m(M, P);
        for(int i = 0; i < M; i++)
        for(int l = 0; l < P; l++)
        for(int j = 0; j < N; j++)
                m.put(i, l, m(i, l) + mini_[i * ncols_ + j] * b(j, l));
        return m;
    }
 
 
 
   int rget() { 
        return nrows_;
   }
   
   int cget() { 
        return ncols_;
   }
   
   ~matrix() {  
        delete [] mini_;
   }
   
};
 
int main() {
    matrix a(3, 2);
    a.putall();
    std::cout << std::endl;
    matrix b(2, 3);
    b.putall();
    std::cout << std::endl;
    matrix c(3, 2);
    c = a = a;   // НЕ КОМПИЛИРУЕТСЯ
    c = a * b;   // НЕ КОМПИЛИРУЕТСЯ
    
    system("pause");
    return 0;
}

c = a = a;