Дана матрица размера MxN. Найти номер ее строки с наибольшей суммой элементов и вывести данный номер, а также

#include <iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdlib>
 
int main()
{
    size_t Rows,Columns,index(0);
    std::cin>>Rows>>Columns;
    int ** matrix = new int *[Rows];
    for(size_t i=0; i<Rows; i++)
        matrix[i] = new int [Columns];
    std::cout<<"Array: \n";
    for(size_t i=0; i<Rows; i++){
        for(size_t j=0; j<Columns; j++)
            std::cout<<std::setw(5)<<(matrix[i][j] = rand()%20 - 10);
        std::cout<<std::endl;
    }
    int Sum(0),SumRez(0);
    for(size_t j=0;j<Columns;j++)
        SumRez+=matrix[0][j];
    for(size_t i=1; i<Rows; i++)
    {
        Sum = 0;
        for(size_t j=0; j<Columns; j++)
            Sum+=matrix[i][j];
        if(Sum > SumRez)
        {
            SumRez = Sum;
            index = i;
        }
    }
    std::cout<<"\nSum: "<<SumRez<<"\nindex: "<<index;
    return 0;
}