Расширенный алгоритм Евклида

@alexnightfall · Регистрация: 25.04.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите решить задачу

Даны натуральные числа a, b, c. Если уравнение ax+by=c имеет решения в целых числах, то выведите через пробел НОД(a,b), x и y (какое-нибудь решение). Если решения не существует, то выведите слово Impossible. Входные данные - натуральные числа и не превышают по модулю 10000.

Ввод
1 2 3
Вывод
1 1 1
Ввод
10 6 8
Вывод
2 2 -2
Реализация

C++

 
int gcd (int a, int b, int & x, int & y) {
    if (a == 0) {
        x = 0; y = 1;
        return b;
    }
    int x1, y1;
    int d = gcd (b%a, a, x1, y1);
    x = y1 - (b / a) * x1;
    y = x1;
    return d;
}

Это рекурсивная функция, которая по-прежнему возвращает значение НОД от чисел a и b, но помимо этого — также искомые коэффициенты x и y в виде параметров функции, передающихся по ссылкам.

База рекурсии — случай a = 0. Тогда НОД равен b, и, очевидно, требуемые коэффициенты x и y равны 0 и 1 соответственно.

	05.05.2014, 17:48