Для целого числа найти его представление в виде среднего арифметического квадратов чисел

N*=4;
while(N)
{
    int M=N>1000*1000?1000:sqrt(N);
    cout<<M<<" ";
    N-=M*M;
}

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//Для целого числа N найти его представление в виде среднего арифметического квадратов 
//натуральных чисел. Например, 2007=(2^2+12^2+22^2+86^2)/4.
//В первой строке ввода содержится одно целое число N (1 ≤ N ≤ 100000).
//Вывести в первой строке число K (1 ≤ K ≤ 1000). Во второй строке K натуральных чисел 
//от 1 до 1000, среднее арифметическое квадратов которых равно заданному числу N. 
//Числа могут повторяться. Если существует несколько вариантов, то можно вывести любой из них.
//Пример ввода
//2007
//Пример вывода
//4
//2 12 22 86
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <map>
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::map<int, int>  T_count_of_val;
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void    set_count_of_val
    (
        int                 n,
        T_count_of_val  &   count_of_val
    )
{
    count_of_val.clear();
    double  sqrt_n  =   sqrt    (
                                    double( n )
                                );
 
    int     lower_sqrt          =   int( sqrt_n );
 
    if  (
            lower_sqrt * lower_sqrt == n
        )
    {
        count_of_val[ lower_sqrt ]  =   1;
    }
    else
    {
        int     upper_sqrt          =   lower_sqrt + 1;
 
        int     lower_delta_abs     =   abs( lower_sqrt * lower_sqrt - n );
        int     upper_delta_abs     =   abs( upper_sqrt * upper_sqrt - n );
 
        count_of_val[ lower_sqrt ]  =   upper_delta_abs;
        count_of_val[ upper_sqrt ]  =   lower_delta_abs;
    }
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template< typename  T >
struct  T_print_val_and_count
{
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    int     sum_;
    int     count_;
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    T_print_val_and_count()
        :
        sum_    (),
        count_  ()
    {}
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    void    operator()  ( T     const   &   t )
    {
        sum_    +=  t.first * t.first * t.second;
        count_  +=  t.second;
 
        std::cout   <<  t.first
                    <<  '\t'
                    <<  t.second
                    <<  " шт"
                    <<  std::endl;
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
    double  res()
    {
        return  sum_ / double( count_ );
    }
    //-----------------------------------------------------------------------------------
};
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void    print_result( T_count_of_val  const   &   count_of_val )
{
    double  result  =   std::for_each
                            (
                                count_of_val.begin                                      (),
                                count_of_val.end                                        (),
                                T_print_val_and_count< T_count_of_val::value_type >     ()
                            )
                            .res();
 
    std::cout   <<  "result = "
                <<  result
                <<  std::endl
                <<  std::endl
                <<  std::endl
                <<  std::endl
                <<  std::endl;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int     main()
{
    std::locale::global(std::locale(""));
 
    for(;;)
    {
        std::cout   <<  "Введите n (1..100000): ";
        int     n   =   0;
        std::cin    >>  n;
 
        T_count_of_val  count_of_val;
 
        set_count_of_val
            (
                n,
                count_of_val
            );
 
        print_result( count_of_val );
    }//for
}