Вычислить математическое выражение

@wtf bro · Регистрация: 30.07.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Как записать в С++ такое:

(a+b)^3 - (a^3+3ba^2) / 3ab^2 + b^2

Где а = 100
b = 0,001

Добавлено через 1 час 57 минут
UP them

Tulosba · 26.09.2014, 22:12

Возведение в степень

C++
1
std::pow( основание, степень );

Нужно подключить <cmath>.
Умножение через звездочку *.
Какие-то затруднения?

И, кстати, подобный пример уже разжевывали ведь
Вычислить 3(sqrt(x-x^2+x^5))

@_Ivana · 26.09.2014, 22:14

Причем, минимизируя количество операций. У меня получилось: 4 сложения (вычитания), 5 умножений и одно деление. Кто меньше?

ЗЫ степень, разумеется, не нужна. Как и мат.

Tulosba · 26.09.2014, 22:24

Сообщение от _Ivana

Причем, минимизируя количество операций.

Это откуда требование?

Сообщение от _Ivana

степень, разумеется, не нужна.

Ну давай ещё умножение через сложение сделаем.

@zss · 26.09.2014, 22:27

Я бы записал так

C++
1
2
double T=(a+b);
double y=T*T*T - (a*a*a+3.0*b*a*a) /( 3.*a*b*b) + b*b;

@_Ivana · 26.09.2014, 22:30

Сообщение от Tulosba

Это откуда требование?

Из соображений здравого смысла, минимизации количества операций и максимизации скорости выполнения. Чтобы можно было повысить скорость опроса датчиков, минимизировать задержку в цепи обратной связи управления и как следствие ракеты лучше летали.

Сообщение от Tulosba

Ну давай ещё умножение через сложение сделаем.

Именно. Особенно в целых числах, если (где) нет аппаратного умножения. А умножение положительных целых на степени 2 в целых сделаем сдвигом. Но мое количество операций приведено для плавающих чисел.

Tulosba · 26.09.2014, 22:39

Сообщение от _Ivana

Из соображений здравого смысла

Смысл тут один: ТС хочет чтобы за него решили задачку.

Сообщение от _Ivana

минимизации количества операций и максимизации скорости выполнения

Учитывая, что значение вычисляется для заведомо известных констант, ни о каком быстродействии речи быть не может. Результат можно получить ещё на стадии компиляции.

Сообщение от _Ivana

А умножение положительных целых на степени 2 в целых сделаем сдвигом.

Это оптимизатор сделает сам, даже лучше, чем ручками.

@_Ivana · 26.09.2014, 22:44

Сообщение от Tulosba

Смысл тут один: ТС хочет чтобы за него решили задачку

Вот я и предложил участникам форума хоть немного разнообразить такую скучную постановку вопроса ТС

Вон, zss, например, одну дополнительную переменную догадался завести, а банально дробь сократить, не говоря уже о более оптимальном преобразовании - уже поленился. А потом ракеты плохо летают...
А про заведомо известные константы - ну так это же учебная задача. А учиться лучше сразу правильно

Tulosba · 26.09.2014, 22:49

Сообщение от _Ivana

У меня получилось: 4 сложения (вычитания), 5 умножений и одно деление.

Демонстрация будет?

@_Ivana · 26.09.2014, 23:04

Сообщение от Tulosba

Демонстрация будет?

Подозреваете во лжи или в ошибке?

Будет. Думал, вдруг кто еще захочет проделать преобразования на уровне 6 класса средней школы. Если нет, то продемонстрирую.
ЗЫ могу и более интересные вещи продемонстировать в плане оптимизиции и ловли блох и тактов.

Добавлено через 8 минут
Раз никто играть не хочет, а демонстрацию спрашивают, то вот:

C++
1
2
3
4
float a, b;
..............................
float d = a+b, c = a/b, k = 1.0/3.0;
float r = d*d*d - c*(c*k+1) + b*b;

Tulosba · 26.09.2014, 23:27

Сообщение от _Ivana

C++
1
c = a/b, k = 1.0/3.0;

уже 2 деления

Но в целом, не плохо.

@_Ivana · 26.09.2014, 23:30

Сообщение от Tulosba

уже 2 деления

Неправда ваша - деление одно. Второе - вычисление константы на стадии компиляции и загрузка ее в память/регистр - при выполнении кода никакого деления не будет. Вы же эксперт, должны это понимать.

Сообщение от Tulosba

Но в целом, не плохо.

Надо же, удостоился похвалы специалиста... За задачу для шестого класса...

@wtf bro · 27.09.2014, 02:53 **[ТС]**

Как всё простое можно гениально усложнить

Просто на данном этапе я вижу это именно так

Хотя задум и сама мысля очень правильны

@Cryptoff · 27.09.2014, 04:33

Сообщение от _Ivana

Из соображений здравого смысла, минимизации количества операций и максимизации скорости выполнения. Чтобы можно было повысить скорость опроса датчиков, минимизировать задержку в цепи обратной связи управления и как следствие ракеты лучше летали.

Для этих целей используйте ассемблер + сразу поймёте, как нужно минимизировать

Добавлено через 48 секунд
а для начала внимательно взгляните на выражение: одну дробь можно заменить единицей

@Toshkarik · 27.09.2014, 05:30

Сообщение от Cryptoff

одну дробь можно заменить единицей

Здесь всего она одна.

Причем мне кажется, что все, что слева от знака деления - это числитель, а все, что справа - знаменатель. Тогда все просто получается:
(3a+b)/(3a+1)
или
1 + ( b - 1 )/( 3a + 1 )

Tulosba · 27.09.2014, 09:05

На счет эффективности хотелось бы еще заметить, что на современных процах порой быстрее вычислить выражение по новой, чем считать его из памяти. Если не изменяет память, чуть ли не на таблице синусов такое проверялось.

@zss · 27.09.2014, 11:32

Сообщение от _Ivana

а банально дробь сократить

Тут вопрос более сложный - а имеем ли право сокращать!
Если бы была лично моя программа, то конечно, сократил бы.
А раз так написал преподаватель, то, наверное, главнее продемонстрировать умение правильно
записывать выражения.

@_Ivana · 27.09.2014, 15:07

Сообщение от Cryptoff

Для этих целей используйте ассемблер

Спасибо, уже давно использую.

Сообщение от Cryptoff

+ сразу поймёте, как нужно минимизировать

Спасибо, некое понимание уже есть, хотел им поделиться, да видно выбрал неудачное время и место.

Сообщение от Cryptoff

а для начала внимательно взгляните на выражение: одну дробь можно заменить единицей

Такого уровня внимания мне не удалось достичь. Но я буду стараться. А теперь вы покажите ваш вариант оптимального расчета данного выражения в коде, короче чем мой. И всеми вместе посмотрим на него внимательно.

Сообщение от Tulosba

На счет эффективности хотелось бы еще заметить, что на современных процах порой быстрее вычислить выражение по новой, чем считать его из памяти.

Вполне правдоподобно, зависит от проца. Но лучше уметь при необходимости руками производить оптимизации, подобные приведенной.

Сообщение от zss

Тут вопрос более сложный - а имеем ли право сокращать!

Имхо, более сложный вопрос звучит не так. А звучит он: в каком порядке и как производить (оптимизированные) вычисления, чтобы точность результата была приемлемой на всей области определения входных аргументов. И над ним тоже можно подумать.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@wtf bro 8 / 8 / 1 Регистрация: 30.07.2013 Сообщений: 162

	Вычислить математическое выражение 26.09.2014, 22:06. Показов 2204. Ответов 17 Метки нет (Все метки) Как записать в С++ такое: (a+b)^3 - (a^3+3ba^2) / 3ab^2 + b^2 Где а = 100 b = 0,001 Добавлено через 1 час 57 минут UP them 0

@_Ivana 4949 / 2289 / 287 Регистрация: 01.03.2013 Сообщений: 5,984 Записей в блоге: 32
	26.09.2014, 22:14
	Причем, минимизируя количество операций. У меня получилось: 4 сложения (вычитания), 5 умножений и одно деление. Кто меньше? ЗЫ степень, разумеется, не нужна. Как и мат. 0

@wtf bro 8 / 8 / 1 Регистрация: 30.07.2013 Сообщений: 162
	27.09.2014, 02:53 [ТС]
	Как всё простое можно гениально усложнить Просто на данном этапе я вижу это именно так Хотя задум и сама мысля очень правильны 0

Tulosba :) 4773 / 3267 / 497 Регистрация: 19.02.2013 Сообщений: 9,046
	27.09.2014, 09:05
	На счет эффективности хотелось бы еще заметить, что на современных процах порой быстрее вычислить выражение по новой, чем считать его из памяти. Если не изменяет память, чуть ли не на таблице синусов такое проверялось. 0